1、三明一中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 在等比數(shù)列中，則等于（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 323在等差數(shù)列中，則（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 484. 在中，則角等于（ ）A60° B135°C120° D90°5已知中， ,則符合條件的三角形有（ ）個(gè)。A 2 B. 1 C. 0 D. 無(wú)法確定 6已知等比數(shù)列的公比，則等于( )A. B. C. D

2、.7已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1、3、，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于。 A B C D 9. 在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高是（ ）A米 B米C米 D米10.設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，則等于（ ）A. B. C. D. 11.已知中，且，則此三角形是（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等邊三角形12.如果滿足，的恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（ ）A B C D或二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）把答案填在題中橫線上13.在中，若

3、角,則的面積是_.14.數(shù)列中，則 . 15.兩等差數(shù)列、的前項(xiàng)和的比，則的值是 .16.已知且對(duì)任何，都有：，給出以下三個(gè)結(jié)論：(1)；(2) ；(3)，其中正確的是_三、解答題（本大題共6小題，共74分，12+12+12+12+12+14解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知不等式的解集為（）求、的值；（）解不等式.18.已知為等差數(shù)列，且，。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。19.在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知， （）若，求；（）若的面積等于，求。20. 已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項(xiàng)的和為.（）若，求的值；（）求不等式的解集.東北ABC21.如圖

4、，兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從島出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)處.然后以同樣的速度，沿北偏東 15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)島.（）求、兩島之間的直線距離；（）求的正弦值.22.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上數(shù)列滿足，且其前9項(xiàng)和為153.（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值三明一中20112012年度下高一年段第一次月考數(shù)學(xué)參考答案數(shù)列的通項(xiàng)公式 即 6分（）， 8分 等比數(shù)列的公比 10分 12分19.解：（）中， ， 2分 11分所求不等式的解集為 12分21.解（）在中，由已知， 2分 3分 由余弦定理