1、1. 軸對稱問題的彈塑性分析開始讀入單元號，B矩陣位數(shù)，單剛位數(shù)，單元節(jié)點號，單剛等各項參數(shù)EN1存儲單元節(jié)點號，局部坐標系轉(zhuǎn)換為全局坐標JD<0打印錯誤E= 調(diào)用子函數(shù)DEMATR求D調(diào)用子函數(shù)BMATR求BS=CTB=BTDB切線剛度陣EK=SQ1=BTDB·JD·RN·H(I1)H(J1)結(jié)束NYY流程圖：R=1C=DeBNYC=DepB返回各值解析解。厚壁筒受內(nèi)壓，采用Mises屈服準則-=23s (1)經(jīng)計算知，當t=12.5（12.91）時，材料處于彈塑性交界面。彈性區(qū)為:trbr=-t2s3b2b2r2-1 (2)=t2s3b2b2r2+1 (

2、3)塑性區(qū)：artr=23slnra-P (4)=23s(1+lnra)-P (5) 交界處有：r=t，re=rp P=s31-t2b2+2lnta (6)最后解得殘余應(yīng)力為：rr=23slnra-b2Pb2-a21-a2r2 ，art (7a)rr=st23b2-a2Pb2-a21-a2r2 ，trb (7b)r=23s(1+lnra)-b2Pb2-a21+a2r2 ，art (8a)r=st23b2-a2Pb2-a21+a2r2 ，art (8b)有限元網(wǎng)格信息圖：圖1 有限元網(wǎng)格 輸入數(shù)據(jù)文件內(nèi)容(詳細信息見附件):DATA(1)NNODE MELEM IFU IFW IPF IPR N

3、PP NRM HAC MSF NULOAD EXPNM(1-MELEM) NNNN(1-NNODE) R ZNFU(1-IFU) FUNFW(1-IFW) FWMPQ(1-IPF) NPQ*PQNPRNRZ(1-IPR) PRNRZE EMU SSS HH UNLOAD對理想塑性材料厚壁筒，從初始狀態(tài)開始，歷經(jīng)加載后完全卸載。這一過程中，厚壁筒內(nèi)會產(chǎn)生殘余應(yīng)力。沿徑向R的殘余應(yīng)力如圖2-3所示。圖2 徑向殘余應(yīng)力-半徑曲線圖3 切向殘余應(yīng)力-半徑曲線 圖2-3中分別給出了徑向殘余應(yīng)力和切向殘余應(yīng)力隨半徑的變化，并且和解析解進行了比較。從圖中可以看出，程序解和解析解在數(shù)值上能夠很好的吻合，只是在

4、徑向殘余應(yīng)力最大的地方有少許偏差，這驗證了程序計算結(jié)果的正確性。最大誤差發(fā)生在徑向殘余應(yīng)力達到最大的地方，達3.5%。因此，程序計算結(jié)果能夠得到精確度比較高的解。對于不同線性硬化材料的厚壁圓筒，硬度對應(yīng)力分布的影響如圖4-5所示。圖4 硬度分別為0.5和0.8時的徑向應(yīng)力曲線圖5 硬度分別為0.5和0.8時的徑向應(yīng)力曲線如圖4所示，隨著硬度的增加，徑向應(yīng)力隨之減小，而最大徑向應(yīng)力不在厚壁筒的表面。圖5中顯示了不同硬度下，切向應(yīng)力隨半徑的變化。兩種不同硬度下的應(yīng)力曲線有交點，這說明硬度越大，彈性應(yīng)力范圍也就越大。彈塑性的分界層位于應(yīng)力突變點。變形首先是彈性變形，應(yīng)力的增量基本呈線性而且斜率比較大

5、，這是彈性區(qū)；塑性變形區(qū)，應(yīng)力基本保持為水平線。彈塑性分界層的位置就是圖5中曲線的突變點，不同的硬度的分界位置會有少許差別。 軸對稱問題的幾何非線性分析開始讀入單元號，B矩陣位數(shù)，單剛位數(shù)，單元節(jié)點號，單剛，大變形解法選項等參數(shù)單元內(nèi)部自由度轉(zhuǎn)換為全局坐標JD<0錯誤 EN程序終止Q1=JD*RN*H(I1)H(J1)調(diào)用子函數(shù)BMATR求B清零BLIMATRIX陣計算C=DEBB,CC=MGS=BBTDEBB,SS=GTMG EK= BBTDEBB*JD*RN*H(I1)H(J1)+ GTMG*JD*RN*H(I1)H(J1)結(jié)束NY流程圖：Tu=1調(diào)用子函數(shù)BLIMATR求大位移剛度

6、陣BL1并存入BL1MATR1XYN調(diào)用子函數(shù)GMATR求G矩陣并存入GMATR1X調(diào)用子函數(shù)MMATR求M矩陣并存入MMATR1X將BL矩陣加上B累加至BB中 有限元網(wǎng)格信息圖（輸入文件在附件中給出）：圖6 有限元網(wǎng)格輸入數(shù)據(jù)文件(詳細信息見附件)：DATA(3)NNODE MELEM IPU IFW IPF IPR NPP EXPNM(1-MELEM) NNNN(1-NNODE) R ZNFU(1-IFU) FUNFW(1-IFW) FWMPQ(1-IPF) NPQ*PQNPRNRZ(1-IPR) PRNRZE EMU周邊固支受均布載荷作用的圓板，中心點的載荷-位移曲線如圖5所示。圖7 圓

7、板中心點的載荷-位移曲線如圖7中所示，線性解和非線性解在很大程度上具有一致性。在初始的小變形情況下，線性解和非線性解結(jié)果是一致的；隨著變形的增大，小變形線性假設(shè)已不再適用，就會產(chǎn)生幾何分線性問題，導(dǎo)致了線性解和非線性解的偏差。線性解要大于非線性解，隨著變形的增大，非線性程度的增加，兩種結(jié)果的差值也會增大。對均布載荷為10的情況，非線性解為-1.229，TL法和UL法的誤差分別為1.06%和0.81%。附件第一題輸入文件（data1）43 8 0 34 1 0 10 2 1 1.0 0.011e-61 1 4 6 7 8 5 3 22 6 9 11 12 13 10 8 73 11 14 16

8、17 18 15 13 124 16 19 21 22 23 20 18 175 21 24 26 27 28 25 23 226 26 29 31 32 33 30 28 277 31 34 36 37 38 35 33 328 36 39 41 42 43 40 38 371 10.0 0.02 10.0 5.03 10.0 10.04 10.625 0.05 10.625 10.06 11.25 0.07 11.25 5.08 11.25 10.09 11.875 0.010 11.875 10.011 12.5 0.012 12.5 5.013 12.5 10.014 13.125 0

9、.015 13.125 10.016 13.75 0.017 13.75 5.018 13.75 10.019 14.375 0.020 14.375 10.021 15.0 0.022 15.0 5.023 15.0 10.024 15.625 0.025 15.625 10.026 16.25 0.027 16.25 5.028 16.25 10.029 16.875 0.030 16.875 10.031 17.5 0.032 17.5 5.033 17.5 10.034 18.125 0.035 18.125 10.036 18.75 0.037 18.75 5.038 18.75 1

10、0.039 19.375 0.040 19.375 10.041 20.0 0.042 20.0 5.043 20.0 10.01 0.03 0.0 4 0.0 5 0.0 6 0.0 8 0.0 9 0.0 10 0.0 11 0.013 0.0 14 0.0 15 0.0 16 0.0 18 0.019 0.0 20 0.0 21 0.0 23 0.0 24 0.0 25 0.0 26 0.0 28 0.0 29 0.0 30 0.031 0.0 33 0.0 34 0.0 35 0.0 36 0.0 38 0.0 39 0.0 40 0.0 41 0.0 43 0.01 4 12.5 1

11、2.5 0 086666.70.317.321.0(Data2)43 8 0 34 1 0 10 2 1 4 0.011e-61 1 4 6 7 8 5 3 22 6 9 11 12 13 10 8 73 11 14 16 17 18 15 13 124 16 19 21 22 23 20 18 175 21 24 26 27 28 25 23 226 26 29 31 32 33 30 28 277 31 34 36 37 38 35 33 328 36 39 41 42 43 40 38 371 10.0 0.02 10.0 5.03 10.0 10.04 10.625 0.05 10.6

12、25 10.06 11.25 0.07 11.25 5.08 11.25 10.09 11.875 0.010 11.875 10.011 12.5 0.012 12.5 5.013 12.5 10.014 13.125 0.015 13.125 10.016 13.75 0.017 13.75 5.018 13.75 10.019 14.375 0.020 14.375 10.021 15.0 0.022 15.0 5.023 15.0 10.024 15.625 0.025 15.625 10.026 16.25 0.027 16.25 5.028 16.25 10.029 16.875

13、0.030 16.875 10.031 17.5 0.032 17.5 5.033 17.5 10.034 18.125 0.035 18.125 10.036 18.75 0.037 18.75 5.038 18.75 10.039 19.375 0.040 19.375 10.041 20.0 0.042 20.0 5.043 20.0 10.01 0.03 0.0 4 0.0 5 0.0 6 0.0 8 0.0 9 0.0 10 0.0 11 0.013 0.0 14 0.0 15 0.0 16 0.0 18 0.019 0.0 20 0.0 21 0.0 23 0.0 24 0.0 2

14、5 0.0 26 0.0 28 0.0 29 0.0 30 0.031 0.0 33 0.0 34 0.0 35 0.0 36 0.0 38 0.0 39 0.0 40 0.0 41 0.0 43 0.01 4 12.5 12.5 0 086666.70.317.321.0第二題輸入文件（data3）43 8 6 2 8 0 101e-61 1 4 6 7 8 5 3 22 6 9 11 12 13 10 8 73 11 14 16 17 18 15 13 124 16 19 21 22 23 20 18 175 21 24 26 27 28 25 23 226 26 29 31 32 33

15、30 28 277 31 34 36 37 38 35 33 328 36 39 41 42 43 40 38 371 0.0 0.02 0.0 0.53 0.0 1.04 2.5 0.05 2.5 1.06 5.0 0.07 5.0 0.58 5.0 1.09 7.5 0.010 7.5 1.011 10.0 0.012 10.0 0.513 10.0 1.014 12.5 0.015 12.5 1.016 15.0 0.017 15.0 0.518 15.0 1.019 17.5 0.020 17.5 1.021 20.0 0.022 20.0 0.523 20.0 1.024 22.5 0.025 22.5 1.026 25.0 0.027 25.0 0.528 25.0 1.029 27.5 0.030 27.5 1.031 30.0 0.032 30.0 0.533 30.0 1.034 32.5 0.035 32.5 1.036 35.0 0.037 35.0 0.538 35.0 1.039 37.5 0.040 37.5 1.041 40.0 0.042 40.0 0.543 40.0 1.01 0.02 0.03 0.0