1、 2003年安徽省中考試題數(shù)學(xué)試題考生注意：本卷一至八大題全體考生必做，附加題報(bào)考理科實(shí)驗(yàn)班的考生必做，一至八大題共24小題，滿分150分；附加題共2小題，滿分20分?？荚嚂r(shí)間120分。一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，把所選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1、冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是10、1、7，把它們從高到低排列正確的是（ ）A：10、7、1 B：7、10、1 C：1 、7、10 D：1 、10、72、下列運(yùn)算正確的是（ ）A：a2·a3=a6 B：a3÷a=a3 C：(a2)3=a5 D：(3a

2、2)2=9a43、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ） A：x0 B：x1 C：x>1 D：x<1且x04、下列多項(xiàng)式能因式分解的是（ ）A：x2-y B：x2+1 C：x2+y+y2 D：x2-4x+45、如圖，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ）A：1個(gè) B：2個(gè) C：3個(gè) D：4個(gè)5、下面是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（華東版教材試驗(yàn)區(qū)試題）（ ）6、一種花邊是由如圖的弓形組成的， 弧ACB的半徑為5，弦AB=8，則弓形的高CD為（ ）A：2 B： C：3 D：7、點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（-m，0）在（ ）A：x軸正半軸上 B：x軸負(fù)半軸上 C：

3、y軸正半軸上 D：y軸負(fù)半軸上8、如圖，O1與O2相交，P是O1上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作兩圓的切線，則切線的條數(shù)可能是（ ）A：1，2 B：1，3 C：1，2，3 D：1，2，3，49、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x，那么x滿足的方程為（ ）A：(1+x)2=2 B：(1+x)2=4 C：1+2x=2 D：(1+x)+2(1+x)=410、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點(diǎn)，過(guò)P

4、作EFAC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)。設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（ ）二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11、資料表明，到2000年底，我省省級(jí)自然保護(hù)區(qū)的面積為35.03萬(wàn)公頃，這個(gè)近似數(shù)有_個(gè)有效數(shù)字。12、用“84”消毒液配制藥液，對(duì)白色衣物進(jìn)行消毒，要求按1：200的比例進(jìn)行稀釋?，F(xiàn)要配制此種藥液4020克，則需“84”消毒液_ 克。13、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例。已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。14、城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境翘罨降母叩汀Ｓ上?/p>

5、面統(tǒng)計(jì)圖可知，我國(guó)城鎮(zhèn)化水平提高最快的時(shí)期是_。14、我國(guó)近期每日公布非典疫情，其中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集所采用的調(diào)查方式是_ 。（華東版教材試驗(yàn)試題）15、如圖，l是四形形ABCD的對(duì)稱軸，如果ADBC，有下列結(jié)論：ABCD AB=BC ABBC AO=OC其中正確的結(jié)論是_。（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、（本題共兩小題，每小題8分，共16分）16、已知：的值。【解】17、解不等式組：【解】四、（本題共兩小題，每小題8分，共16分）18、如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。求證：ABFDAE【證明】19、解方程：【解】五

6、、（本題共兩小題，每小題10分，共20分）20、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？【解】21、如圖是五角星，已知AC=a，求五角星外接圓的直徑（結(jié)果用含三角函數(shù)的式子表示）?！窘狻苛?、（本題滿分12分）22、已知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）（1） 求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2） 畫(huà)出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3） 當(dāng)x>0時(shí)，求使y2的x的取值范圍。【解】（1）（2）（3）七、（本題滿分12分）23、某

7、風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1） 該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平。問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2） 另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%。問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？（3） 你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？【解】（1）（2）（3）八、（本題滿分14分）24、如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把這與正三角形的接近程度稱為“正

8、度”。在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等。設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為，。要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)。同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a-b|來(lái)表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|-|來(lái)表示“正度”，|-|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。探究：（1）他們的方案哪個(gè)較合理，為什么？（2）對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)（給出式子即可）；（3）請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量“正度”的表達(dá)式【解】（1） （2） （3）附加題（共兩小題，每小題10分，共20分）報(bào)考理科實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生必做，不考理科實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生不要做。）1、要將29個(gè)數(shù)

9、學(xué)競(jìng)賽的名額分配給10所學(xué)校，每所學(xué)校至少要分到一個(gè)名額。（1） 試提出一種分配方案，使得分到相同名額的學(xué)校少于4所；（2） 證明：不管怎樣分配，至少有3所學(xué)校得到的名額相同；（3） 證明：如果分到相同名額的學(xué)校少于4所，則29名選手至少有5名來(lái)自同一學(xué)校?！窘狻浚?） 【證】（2） 【請(qǐng)】（3）2、如圖，在五邊形A1A2A3A4A5中，B1是A1對(duì)邊A3A4的中點(diǎn)，連結(jié)A1B1，我們稱A1B1是這個(gè)五邊形的一條中對(duì)線。如果五邊形的每條中對(duì)線都將五邊形的面積分成相等的兩部分。求證：五邊形的每條邊都有一條對(duì)角線和它平行。【證】 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共4

10、0分）題號(hào)12345678910答案CDBDCAACBA二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）題號(hào)1112131415答案4201990-2002年全面調(diào)查或普查（華東版教材實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）、三、（本題共兩小題，每小題8分，共16分）16、解：17、解：四、（本題共兩小題，每小題8分，共16分）18、證明：19、解：五、（本題共兩小題，每小題10分，共20分）20、解：21、解：六、（本題滿分12分）22、解：（1）函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）9+3b-1=2，解得b=-2 2分函數(shù)解析式為y=x2-2x-1 3分（2）y=x2-2x-1=(x-1)2-2 6分 圖象略

11、，圖象正確給2分 8分 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2） 9分（3）當(dāng)x=3 時(shí)，y=2根據(jù)圖象知，當(dāng)x3時(shí)，y2當(dāng)x>0時(shí)，使y2的x的取值范圍是x3 12分七、（本題滿分12分）23、解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：調(diào)整前的平均價(jià)格： 2分設(shè)整后的平均價(jià)格： 4分調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變平均日總收入持平 5分（2）游客是這樣計(jì)算的： 原平均日總收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）  7分 現(xiàn)平均日總收入：5×1+5×1+15×2+25×

12、;3+30×2=175（千元） 9分 平均日總收入增加了： 10分（3）游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際。 12分八、（本題滿分14分）24、解：（1）同學(xué)乙的方案較為合理。因?yàn)閨-|的值越小，與越接近600，因而該等腰三角形越接近于正三角形，且能保證相似三角形的“正度”相等。 2分同學(xué)甲的方案不合理，不能保證相似三角形的“正度”相等。如：邊長(zhǎng)為4，4，2和邊長(zhǎng)為8，8，4的兩個(gè)等腰三角形相似，但|2-4|=2|4-8|=4 6分（2）對(duì)同學(xué)甲的方案可改為用等（k為正數(shù)）來(lái)表示“正度” 10分（3）還可用等來(lái)表示“正度”說(shuō)明：本題只要求學(xué)生在保證相似三角形的“正度”相等的前提下，用式子對(duì)“正度”作大致的刻畫(huà)，第（2）、（3）小題都是開(kāi)放性問(wèn)題，凡符合要求的均可。理科實(shí)驗(yàn)班試題（共兩小題，每小題10分，共20分）1、解：（1）滿足要求的分配方案有很多，如： 學(xué)校 12345678910 名額 1112223377 2分（2）假設(shè)沒(méi)有3所學(xué)校得到相同的名額，而每校至少要有1名，則人數(shù)最少的分配方案是：每?jī)伤鶎W(xué)校一組依次各得1，2，3，4，5個(gè)名額，總?cè)藬?shù)為2（1+2+3+4+5）=30。但現(xiàn)在只有29個(gè)名額，故不管如何分配，都至少有