1、衡陽(yáng)市2009年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)考生注意：1、本學(xué)科試卷共三道大題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘.2、本試卷的作答一律答在答題卡上，選擇題用2B鉛筆按涂寫要求將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)涂黑；非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框直接在試題卷上作答無(wú)效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、函數(shù)中自變量的取值范圍是（ C ）ABCD2、已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米3，用小數(shù)表示為（ D ）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001243、下面計(jì)算正確的是（ B ）A B C D4、一

2、個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，其面積為2，則與之間的關(guān)系用圖象表示大致為（ C ） A B C DOOOO5、如圖1所示幾何體的左視圖是（ D ）正面A B C D圖1ACB圖2 6、如圖2所示，A、B、C分別表示三個(gè)村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（ A ）AAB中點(diǎn)BBC中點(diǎn)CAC中點(diǎn)DC的平分線與AB的交點(diǎn)7、已知，則的值是（ D ）A0B2C5D88、兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是（ A ）A相交B外離C

3、內(nèi)含D外切ABCDE圖3 9、如圖3，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ A ）DE=3cm；EB=1cm；A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)AGDBCA圖410、如圖4，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為（ C ）A1BCD2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11、分解因式：= x(x-2)2 12、某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為米，則這個(gè)破面的坡度為 1：2 13、某果農(nóng)2006年的年收入為5萬(wàn)元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實(shí)，2008年年收入增

4、加到7.2萬(wàn)元，則平均每年的增長(zhǎng)率是 20% 14、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （1，1） 15、如圖5，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，則的值為 1 AOBC圖5OCABDEFH圖616、如圖6，直線AB切O于C點(diǎn)，D是O上一點(diǎn)，EDC=30，弦EFAB，連結(jié)OC交EF于H點(diǎn)，連結(jié)CF，且CF=2，則HE的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分6分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：由（1）得：由（2）得：把它們的解集在數(shù)軸上表示如下：原

5、不等式組的解集是18、（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式把代入得：原式19、（本小題滿分6分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖7所示1 2 3 4 5875643210（環(huán)數(shù)）（次）875643210（環(huán)數(shù)）（次）甲乙1 2 3 4 5（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：姓名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方 差甲660.4乙662.8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些解：甲、乙兩人射靶成績(jī)的平均數(shù)都是6，但甲比乙的方差要小，說(shuō)明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定，所以甲的成績(jī)比乙的成績(jī)要好些20、（本小題滿分6分）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），

6、求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為得：解得：這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是，即21、（本小題滿分7分）一個(gè)不透明口袋中裝有紅球6個(gè)，黃球9個(gè)，綠球3個(gè)，這些球除顏色處沒(méi)有任何其他區(qū)別現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球（1）計(jì)算摸到的是綠球的概率（2）如果要使摸到綠球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？解：（1）P（摸到綠球）(2) 設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入個(gè)綠球，得：解得：需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)綠球圖822、（本小題滿分7分）如圖8，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連結(jié)AC，BD（1）求證：AC=BD；（2）若圖中陰影部分的面積是，OA=2cm，求OC的長(zhǎng)解：（1）證明

7、：（2）根據(jù)題意得：；解得：OC1cm23、（本小題滿分8分）如圖9，ABC中，AB=AC，AD、AE分別是BAC和BAC和外角的平分線，BEAE（1）求證：DAAE；（2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論圖9ABCDEF解：（1）證明：（2）ABDE，理由是：24、（本小題滿分8分）在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖10中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為 8 km，乙

8、、丙兩地之間的距離為 2 km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍解：（2）第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地所用的時(shí)間為：2468S(km)20t(h)AB圖10（小時(shí)）第二組由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間為：（小時(shí)）（3）根據(jù)題意得A、B的坐標(biāo)分別為（0.8，0）和（1，2），設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為：，根據(jù)題意得：解得：圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式為：，自變量t的取值范圍是：25、（本小題滿分9分）如圖11，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直徑；（

9、2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時(shí)，BEF為直角三角形圖10（3）ABCOEFABCOD圖10（1）ABOEFC圖10（2）解：（1）AB是O的直徑（已知）ACB90（直徑所對(duì)的圓周角是直角）ABC60（已知）BAC180ACBABC 30（三角形的內(nèi)角和等于180）AB2BC4cm（直角三角形中，30銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）即O的直徑為4cm（2）如圖10（1）CD切O于點(diǎn)C，連結(jié)OC，則OCOB1/2

10、AB2cmCDCO（圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑）OCD90（垂直的定義）BAC 30（已求）COD2BAC 60（在同圓或等圓中一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半）D180CODOCD 30（三角形的內(nèi)角和等于180）OD2OC4cm（直角三角形中，30銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）BDODOB422（cm）當(dāng)BD長(zhǎng)為2cm，CD與O相切（3）根據(jù)題意得：BE（42t）cm，BFtcm；如圖10（2）當(dāng)EFBC時(shí)，BEF為直角三角形，此時(shí)BEFBACBE：BABF：BC即：（42t）：4t：2解得：t1如圖10（3）當(dāng)EFBA時(shí)，BEF為直角三角形，此時(shí)BEFBCABE：BCBF：

11、BA即：（42t）：2t：4解得：t1.6當(dāng)t1s或t1.6s時(shí)，BEF為直角三角形26、（本小題滿分9分）如圖12，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)M分別作MCOA于點(diǎn)C，MDOB于D（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為，正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象BxyMCDOA圖12（1）BxyOA圖12（2）BxyOA圖12（3）解：（1）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為x+4（0x0，x+40）； 則：MCx+4x+4，MDxx；C四邊形OCMD2（MC+MD）2（x+4+x）8當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OCMD的周長(zhǎng)不發(fā)生變化，總是等于8；（