1、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的種類坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的種類丈量中常用的坐標(biāo)系丈量中常用的坐標(biāo)系1:北京北京54坐標(biāo)系，西安坐標(biāo)系，西安80坐標(biāo)系，地方獨(dú)立坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，地方獨(dú)立坐標(biāo)系，WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)系，高斯克呂格平面直角大地坐標(biāo)系，高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，1956和和1985黃海高程系統(tǒng)黃海高程系統(tǒng)北京北京54坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)它是一種參心坐標(biāo)系，采用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，它是一種參心坐標(biāo)系，采用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)并與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)展聯(lián)測，可以以為是前年坐標(biāo)系進(jìn)展聯(lián)測，可以以為是前蘇聯(lián)蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸，它的原點(diǎn)并不在北京而年坐標(biāo)系的延

2、伸，它的原點(diǎn)并不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。該坐標(biāo)系曾發(fā)揚(yáng)了宏大作用，但也有不可防止的缺陷：該坐標(biāo)系曾發(fā)揚(yáng)了宏大作用，但也有不可防止的缺陷：1：橢球參數(shù)有較大誤差；：橢球參數(shù)有較大誤差；2：參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面差距較大，存在著自：參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面差距較大，存在著自西向東的明顯的系統(tǒng)性的傾斜；西向東的明顯的系統(tǒng)性的傾斜；3：定向不明確；：定向不明確；4：幾何大地丈量和物理大地丈量運(yùn)用的參考面不一致；：幾何大地丈量和物理大地丈量運(yùn)用的參考面不一致；5：橢球只需兩個(gè)幾何參數(shù)，缺乏物理意義；：橢球只需兩個(gè)幾何參數(shù)，缺乏物理意義；6：該坐標(biāo)系是按分區(qū)進(jìn)展平差的的，

3、在分區(qū)的結(jié)合部：該坐標(biāo)系是按分區(qū)進(jìn)展平差的的，在分區(qū)的結(jié)合部誤差較大。誤差較大。西安西安80坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)它也是一種參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)位于我國陜西省涇陽它也是一種參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)位于我國陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)?？h永樂鎮(zhèn)。1:采用的國際大地丈量和地球物理結(jié)合會(huì)于采用的國際大地丈量和地球物理結(jié)合會(huì)于1975年引年引薦的橢球參數(shù)，簡稱薦的橢球參數(shù)，簡稱1975旋轉(zhuǎn)橢球。它有四個(gè)根本旋轉(zhuǎn)橢球。它有四個(gè)根本參數(shù)：參數(shù)：地球橢球長半徑地球橢球長半徑 a=6378140mG是地心引力常數(shù)是地心引力常數(shù)地球重力場二階帶諧系數(shù)地球重力場二階帶諧系數(shù)地球自轉(zhuǎn)角速度地球自轉(zhuǎn)角速度2：橢球面同

4、大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為擬合；：橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向我國地極原點(diǎn)：橢球定向明確，其短軸指向我國地極原點(diǎn)JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)的子午面。平均天文臺(tái)的子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)。黃海高程系統(tǒng)。sradJsmGM/10292115.71008263.12/10986005.3582314新北京新北京1954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系新北京新北京1954坐標(biāo)系是由坐標(biāo)系是由1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得來的，它西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得來的，它是在采用是在采

5、用1980西安坐標(biāo)系的根底上，仍選用克拉索夫西安坐標(biāo)系的根底上，仍選用克拉索夫斯基橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)橢球，并將橢球中心平移，使其坐標(biāo)斯基橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)橢球，并將橢球中心平移，使其坐標(biāo)軸與軸與1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行。其特點(diǎn)如下：西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行。其特點(diǎn)如下：1：是采用克拉索夫斯基橢球；：是采用克拉索夫斯基橢球；2：采用多點(diǎn)定位，但橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)：采用多點(diǎn)定位，但橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)并不最正確擬合；并不最正確擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向與我國地極原點(diǎn)：橢球定向明確，其短軸指向與我國地極原點(diǎn)JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我國起始方向平行，大地起始子午面平

6、行我國起始天文子午面。天文子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)；黃海高程系統(tǒng)；5：大地原點(diǎn)與：大地原點(diǎn)與1980西安坐標(biāo)系一樣，但起算數(shù)據(jù)不同；西安坐標(biāo)系一樣，但起算數(shù)據(jù)不同；地方獨(dú)立坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)基于限制變形、方便、適用和科學(xué)的目的，在許多城市基于限制變形、方便、適用和科學(xué)的目的，在許多城市和工程丈量中，經(jīng)常會(huì)建立適宜本地域的地方獨(dú)立坐和工程丈量中，經(jīng)常會(huì)建立適宜本地域的地方獨(dú)立坐標(biāo)系，建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系，實(shí)踐上就是經(jīng)過一些參標(biāo)系，建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系，實(shí)踐上就是經(jīng)過一些參數(shù)來確定地方參考橢球與投影面。數(shù)來確定地方參考橢球與投影面

7、。地方參考橢球普通選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢地方參考橢球普通選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢球，該橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球一樣，球，該橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球一樣，其橢球半徑其橢球半徑a增大為：增大為： 式中，式中， 為當(dāng)?shù)仄骄０胃叱?，為?dāng)?shù)仄骄０胃叱蹋?為該地為該地域平均高程異常域平均高程異常在地方投影面確實(shí)定過程中，應(yīng)中選取過測區(qū)中心的經(jīng)在地方投影面確實(shí)定過程中，應(yīng)中選取過測區(qū)中心的經(jīng)線為獨(dú)立中央子午線，并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鏋橥队熬€為獨(dú)立中央子午線，并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鏋橥队懊妗Ｃ妗?01111mHmH0大地坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)大地坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)大地坐標(biāo)

8、系的定義是：地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點(diǎn)為過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地為過地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地高高H為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的間隔為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的間隔 。WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系前面的均是參心坐標(biāo)系，就整個(gè)地球空間而言，有以下前面的均是參心坐標(biāo)系，就整個(gè)地球空間而言，有以下缺陷：缺陷：1不適宜建立全球一致的坐標(biāo)系統(tǒng)不

9、適宜建立全球一致的坐標(biāo)系統(tǒng)2不便于研討全球重力場不便于研討全球重力場3程度控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分別，破壞了空間三維程度控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分別，破壞了空間三維坐標(biāo)的完好性。坐標(biāo)的完好性。WGS84坐標(biāo)系就是能處理上述問題的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)系就是能處理上述問題的地心坐標(biāo)系。高斯克呂格投影平面直角坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)高斯克呂格投影平面直角坐標(biāo)系的由來及特點(diǎn)為了建立各種比例尺地形圖的控制及工程丈量控制，普為了建立各種比例尺地形圖的控制及工程丈量控制，普通應(yīng)將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo)按照一定的規(guī)律投影通應(yīng)將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo)按照一定的規(guī)律投影到平面上，并以相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)表示。到平面上，并以相應(yīng)的平面直

10、角坐標(biāo)表示。目前各國常采用的是高斯投影和目前各國常采用的是高斯投影和UTM投影，這兩種投投影，這兩種投影具有以下特點(diǎn)：影具有以下特點(diǎn)：1橢球面上恣意一個(gè)角度，投影到平面上都堅(jiān)持不橢球面上恣意一個(gè)角度，投影到平面上都堅(jiān)持不變變,長度投影后會(huì)發(fā)生變形，但變形比為一個(gè)常數(shù)。長度投影后會(huì)發(fā)生變形，但變形比為一個(gè)常數(shù)。2中央子午線投影為縱軸，并且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸，中央子午線投影為縱軸，并且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸，中央子午線投影后無變形，但其它長度均產(chǎn)生變形，中央子午線投影后無變形，但其它長度均產(chǎn)生變形，且越離中央子午線越遠(yuǎn)，變形愈大。且越離中央子午線越遠(yuǎn)，變形愈大。3高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與笛卡兒直角坐標(biāo)

11、高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與笛卡兒直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相反，普通將系坐標(biāo)軸相反，普通將y值加上值加上500公里，在公里，在y值前冠值前冠以帶號(hào)。以帶號(hào)。4帶號(hào)與中央子午線經(jīng)度的關(guān)系為帶號(hào)與中央子午線經(jīng)度的關(guān)系為kLnL3360,30,6高程系統(tǒng)的由來及特點(diǎn)高程系統(tǒng)的由來及特點(diǎn)在丈量中有三種高程，分別是大地高，正高，正常高，在丈量中有三種高程，分別是大地高，正高，正常高，我國高程系統(tǒng)日常丈量中采用的是正常高，我國高程系統(tǒng)日常丈量中采用的是正常高，GPS丈量丈量得到的是大地高。得到的是大地高。高程基準(zhǔn)面是地面點(diǎn)高程的一致同算面，通常采用大地高程基準(zhǔn)面是地面點(diǎn)高程的一致同算面，通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程

12、基準(zhǔn)面。所謂大地水準(zhǔn)面是假想海洋水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。所謂大地水準(zhǔn)面是假想海洋處于完全靜止的平衡形狀時(shí)的海水面，并延伸到大陸處于完全靜止的平衡形狀時(shí)的海水面，并延伸到大陸地面以下所構(gòu)成的閉合曲面。地面以下所構(gòu)成的閉合曲面。我國的高程系統(tǒng)目前采用的是我國的高程系統(tǒng)目前采用的是1956黃海高程系統(tǒng)和黃海高程系統(tǒng)和1985黃海高程系統(tǒng)。黃海高程系統(tǒng)。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的種類坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的種類1 大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：大地坐標(biāo)系與北京例如：大地坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,換算關(guān)換算關(guān)系如下，其中系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，為

13、橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球?yàn)闄E球的第一偏心率，的第一偏心率，a、b為橢球的長短半徑。為橢球的長短半徑。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(222222122)sin1 (/abaeBeWWaNNBRHXarctgLWBZaetgarctgBcoscosYsin122/12222/122)(ZYXRYXZarctg2 大地坐標(biāo)系與高斯投影平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系與高斯投影平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換分為兩種公式，分別是正算公式和反算公式分為兩種公式，分別是正算公式和反算公式由大地坐標(biāo)計(jì)算高斯坐標(biāo)為正算公式，反之為反算公式。由大地坐標(biāo)計(jì)算高斯坐標(biāo)為

14、正算公式，反之為反算公式。正算公式如下：正算公式如下：式中，式中，B為投影點(diǎn)的大地緯度，為投影點(diǎn)的大地緯度，l=LL0,L為投影點(diǎn)的為投影點(diǎn)的大地經(jīng)度，大地經(jīng)度，L0為軸子午線的大地經(jīng)度，為軸子午線的大地經(jīng)度，N為投影點(diǎn)的為投影點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑；卯酉圈曲率半徑； 為為B的函數(shù)式。的函數(shù)式。6222424442222cos)3305861(720/cos)495(cos2/lBttttNlBttlBtNXx55222423322cos)5814185(120/cos)1 (6/coslBtttNlBtNlBNy, t3 直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換分為三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，

15、例如：北京分為三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：北京54坐標(biāo)系與坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標(biāo)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標(biāo)與丈量坐標(biāo)系之系之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標(biāo)與丈量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。間的轉(zhuǎn)換。通常采用布爾莎模型又稱七參數(shù)法進(jìn)展坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。通常采用布爾莎模型又稱七參數(shù)法進(jìn)展坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。3.1 平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，另一種是不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：屏幕換，另一種是不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：屏幕坐標(biāo)系與數(shù)字化

16、儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四參數(shù)法、坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四參數(shù)法、類似變換和仿射變換。類似變換和仿射變換。 所謂不同投影帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換又稱鄰帶換算，它所謂不同投影帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換又稱鄰帶換算，它是指一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)。是指一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)。 利用高斯投影正反算公式進(jìn)展鄰帶坐標(biāo)換算的本利用高斯投影正反算公式進(jìn)展鄰帶坐標(biāo)換算的本質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo)，其解法是首先質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo)，其解法是首先利用高斯投影反算公式，將利用高斯投影反算公式，將(x1,y1)換算成橢球面大地坐換算成橢球面大地坐標(biāo)標(biāo)(B,l1),進(jìn)

17、而得到該點(diǎn)經(jīng)度進(jìn)而得到該點(diǎn)經(jīng)度 ，然后再由，然后再由大地坐標(biāo)大地坐標(biāo)(B,l2) ，這里的經(jīng)度差，這里的經(jīng)度差l2應(yīng)為應(yīng)為 。 再利用高斯投影坐標(biāo)正算公式，計(jì)算該點(diǎn)在鄰帶的平面再利用高斯投影坐標(biāo)正算公式，計(jì)算該點(diǎn)在鄰帶的平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)(x2,y2)。110, 1lLL0, 212LLl1平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換假設(shè)原始坐標(biāo)系為假設(shè)原始坐標(biāo)系為 ，轉(zhuǎn)換后為，轉(zhuǎn)換后為 ,令令P表示平面上一個(gè)未被轉(zhuǎn)換的點(diǎn)，表示平面上一個(gè)未被轉(zhuǎn)換的點(diǎn)，P表示經(jīng)某種變換后表示經(jīng)某種變換后的新點(diǎn)，那么平面直角坐標(biāo)系之間存在三種變換分別的新點(diǎn)，那么平面直角坐標(biāo)系之間存在三種變換分別是平移變換、

18、比例變換和旋轉(zhuǎn)變換。是平移變換、比例變換和旋轉(zhuǎn)變換。對(duì)于平移變換，假定對(duì)于平移變換，假定 表示點(diǎn)表示點(diǎn)P沿沿X方向的平移量，方向的平移量， 為沿為沿Y方向的平移量。那么有相應(yīng)的矩陣方式為。方向的平移量。那么有相應(yīng)的矩陣方式為。 1對(duì)于比例變換，對(duì)于比例變換， 是給定點(diǎn)是給定點(diǎn)P相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)沿相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)沿X方向方向的比例系數(shù)的比例系數(shù), 是沿是沿Y方向的比例系數(shù)，經(jīng)變換后那么方向的比例系數(shù)，經(jīng)變換后那么有矩陣。有矩陣。 2yxTTyxyxyxSSyxyx00 xTyTxSySxoyyox對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換，先討論繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，假設(shè)點(diǎn)P相對(duì)于原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，那么從數(shù)學(xué)上很容易得到變換后的坐標(biāo)為

19、矩陣可以表示為：這里的旋轉(zhuǎn)角通常稱為歐勒角。 稱為旋轉(zhuǎn)矩陣。 cossinsincosyxyyxxcossinsincosyxyxcossinsincos在地理信息系統(tǒng)中，經(jīng)常會(huì)遇到同時(shí)具有以上三種變換的平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算，例如高斯坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。設(shè) 為數(shù)字化儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為高斯坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。那么，可有如下變換：共有五個(gè)參數(shù)，也即五個(gè)未知數(shù)，所以致少需求三個(gè)相互重合的知坐標(biāo)的公共點(diǎn)。yxyxTTyxSSyxcossinsincos00,yxP ,yxP 2：空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換：空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換對(duì)于空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換類似于平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)對(duì)于空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換類似于平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。假設(shè)原始坐標(biāo)系為換。假設(shè)原始坐標(biāo)系為 ，轉(zhuǎn)換后為，轉(zhuǎn)換后為,其中平移變換其中平移變換的矩陣方式為的矩陣方式為其中平移變換的矩陣方式為其中平移變換的矩陣方式為比例變換的矩陣方式為比例變換的矩陣方式為XYZOZYXO zyxTTTzyxzyxzyxSSSzyxzyx000000對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)原始坐標(biāo)系經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換到新坐標(biāo)系,分別是：1繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度， 旋轉(zhuǎn)至2繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度， 旋轉(zhuǎn)至3繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度， 旋轉(zhuǎn)至 那么 為空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱為歐勒角，與它們相對(duì)應(yīng)的矩陣分別為：xxx