1、幻燈片1三角形內(nèi)角和定理的證明程嶺初中 許志明8 0 1 2013.11.5.幻燈片21、教材背景 剪拼、折疊、度量得到三角形的內(nèi)角和;命題與證明：例3，例4（P78-P79)2、教材的地位和作用 學(xué)習(xí)這一節(jié)時(shí)，學(xué)生才初步學(xué)習(xí)幾何證明題，對(duì)于幾何證明題的認(rèn)識(shí)還很淺，因此，此時(shí)建立學(xué)生做幾何證明題的意識(shí)，對(duì)以后學(xué)習(xí)幾何至關(guān)重要。而且，在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，學(xué)生首次接觸到了添加輔助線。在幾何學(xué)中，很多時(shí)候，輔助線的添加是解題的關(guān)鍵，它可能會(huì)把難題簡(jiǎn)單化，更甚者，添加不出輔助線，就不能解決問(wèn)題。所以，這一節(jié)具有承上啟下的重要作用。3.教學(xué)重難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理的證明 （2）教學(xué)難

2、點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理的證明方法（轉(zhuǎn)化 法） 幻燈片3知識(shí)技能目標(biāo) 1. 理解三角形的內(nèi)角和定理及兩個(gè)推論 2.熟悉并掌握較簡(jiǎn)單命題的證明方法及表述。 3.理解用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想證明三角形內(nèi)角和定理。 4.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用多種方法解決幾何問(wèn)題?；脽羝?方法和過(guò)程性目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索并證明三角形內(nèi)角和定理的過(guò)程。 2.讓學(xué)生在思考與探索的過(guò)程中了解三角形內(nèi)角和定理的幾個(gè)推論。情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo) 1.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理的用途。 2.通過(guò)讓學(xué)生積極思考、踴躍發(fā)言，使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3.通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索

3、數(shù)學(xué)的興趣。 師生合作探究幻燈片51.在前面我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，你還記得他的內(nèi)容嗎?2.我們是怎么得到的？幻燈片6證明： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.ABC已知：ABC求證：A+B+C=1800幻燈片7180° 剪拼驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角的和為_. 幻燈片8證明三角形內(nèi)角和定理。 已知，如圖，ABC 求證：A+B+C=180° EABC證明：延長(zhǎng)BC到D,以C為頂點(diǎn)、CD為一邊作2=B1則CEBA ( )2DA=1 ( )這里的CD,CE稱為輔助線,輔助線通常畫成虛線.,要在證明時(shí)首先敘述出來(lái)B.C.D.三點(diǎn)在同一條直線上( )1+2+ACB=180 （ ）=

4、1800=1+2+ACB幻燈片9證明三角形內(nèi)角和定理。 已知，如圖，ABC 求證：A+B+C=180° 證明:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作CEAB 則1= B( ) EABC22=A ( )31DB.C.D.三點(diǎn)在同一條直線上( )2+1+3=180 （ ）2+1+3=1800幻燈片10證明三角形內(nèi)角和定理。 已知，如圖，ABC 求證：A+B+C=180° 證明:過(guò)點(diǎn)C作PQAB,則 1=B( ) 2=A( ) 又2+1+ACB=1800 ( ), A+B+ACB=1800 ( )ABCP21Q幻燈片11證明三角形內(nèi)角和定理。 已知，如圖，ABC 求證：A+B+C=180°證明：過(guò)點(diǎn)C作PQAB,則 2=A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ABCP BCP+B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 21 又BCP=1+2 Q 1+A+B=1800 (等量代換)即A+B+ACB=180幻燈片12三角形內(nèi)角和定理的推論ABC推論1.直角三角形的兩銳角互余幾何語(yǔ)言：A+B=900A=900-BB=900-A推論2.兩銳角互余的三角形是直角三角形可求出第三個(gè)角為900練習(xí)：P81.1.幻燈片131、 我們學(xué)了如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言，建立數(shù)學(xué)模型。2、我們通過(guò)討論、觀察、添加輔助線證明了三