1、第1講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：緒論第一章 制圖的基本知識(shí)和技能§1-1 制圖基本規(guī)定§1-2 尺規(guī)制圖工具及使用教學(xué)目的：1了解本課程的研究對(duì)象和特點(diǎn)，明確課程的性質(zhì)和任務(wù)2掌握制圖的基本知識(shí)和必要的繪圖技能教學(xué)重點(diǎn)：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖的基本規(guī)定教學(xué)難點(diǎn)：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖的基本規(guī)定教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過程：緒 論一、本課程的性質(zhì)1.本課程是一門技術(shù)基礎(chǔ)課1） 研究繪制和閱讀工程圖樣的原理和方法；2） 培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。2.圖樣稱為“工程界的語言”在各行各業(yè)中，從新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)到舊設(shè)備的改造，以及對(duì)新技術(shù)、新工藝的交流推廣，都離不開圖樣。圖樣傳遞關(guān)于零件及產(chǎn)品的信息1)

2、設(shè)計(jì)人員：構(gòu)思要通過圖樣來表達(dá)。2）工人師付：通過圖樣來領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)者的意圖，并嚴(yán)格按照?qǐng)D樣的要求進(jìn)行加工制造。語言也是傳遞信息的一些符號(hào)的總合，因此，有人形象地把圖樣稱為“工程界的語言”。作為一名工程技術(shù)人員，只有熟練掌握這種語言，才能順利開展工作。二、本課程的內(nèi)容1圖示法：研究在平面上表示空間幾何元素和形體的各種圖示方法。2制圖基礎(chǔ)：介紹正確的制圖方法和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)制圖的基本規(guī)定。（約定俗成）3機(jī)械圖：研究一般機(jī)器設(shè)備的零件圖和部件圖的繪制與閱讀方法。4圖解法：研究在平面上解決空間幾何問題的各種圖解方法。（鈑金零件的幾何放樣）5計(jì)算機(jī)繪圖：介紹計(jì)算機(jī)繪圖的基本知識(shí)三、本課程的任務(wù)1學(xué)習(xí)正投影

3、法的基本原理。2培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械圖樣的基本能力。3培養(yǎng)圖解空間幾何問題的能力。4培養(yǎng)對(duì)三維形狀與相關(guān)位置的空間邏輯思維能力和形象思維能力。5培養(yǎng)計(jì)算機(jī)繪圖的初步能力。6培養(yǎng)耐心細(xì)致的工作作風(fēng)和嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度。四、本課程的學(xué)習(xí)方法本課程的實(shí)踐性很強(qiáng)，所學(xué)內(nèi)容必須通過大量的練習(xí)和畫圖實(shí)踐才能掌握。1)上課認(rèn)真聽講，做好筆記。2)作業(yè)：必須保質(zhì)保量地按時(shí)完成。3)對(duì)所學(xué)內(nèi)容應(yīng)及時(shí)消化，有疑必問。五、學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)第一章 制圖的基本知識(shí)和技能§1-1 制圖基本規(guī)定國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖是我國(guó)頒布的一項(xiàng)重要的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，它統(tǒng)一規(guī)定了有關(guān)機(jī)械方面的生產(chǎn)和設(shè)計(jì)部門共同遵守的畫圖規(guī)則。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的代號(hào)是：

4、GB。下面介紹圖紙幅面及格式、比例、字體、圖線和尺寸注法等規(guī)定。一、圖紙幅面（GB/T14689-93）和標(biāo)題欄1基本幅面為合理使用圖紙和便于圖樣管理，畫圖時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用國(guó)標(biāo)規(guī)定的基本幅面，共五種，代號(hào)為A0、A1A4。具體尺寸見課本表1-1。2圖紙格式需要裝訂的圖樣，其格式如圖1-1所示，一般采用A4幅面豎裝或A3幅面橫裝。不需要裝訂的圖樣，只要將圖1-1中的a和c都改為表1-1中的尺寸e即可。畫圖時(shí)，幅面線用細(xì)實(shí)線繪制，圖框線用粗實(shí)線繪制。3標(biāo)題欄每張圖樣必須畫出標(biāo)題欄，其位置一般放在圖紙的右下角，緊貼圖框線，規(guī)定標(biāo)題欄的文字方向?yàn)榭磮D方向。GB10609.1-89對(duì)標(biāo)題欄的內(nèi)容、格式與尺寸

5、作了規(guī)定。制圖作業(yè)的標(biāo)題欄建議采用圖1-2所示的格式。二、比例（GB/T14690-93）1定義：圖樣中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。即圖形實(shí)物。2分類：與實(shí)物相同的比例：11；縮小的比例：如12、15、11×10N；放大的比例：如21、51、1×10N1；3標(biāo)注：繪制同一機(jī)件的各個(gè)視圖應(yīng)采用相同的比例，并填寫在標(biāo)題欄的比例欄內(nèi)。當(dāng)某個(gè)視圖需采用不同的比例時(shí)，必須另行標(biāo)注，一般應(yīng)標(biāo)注在視圖名稱的下方或右側(cè)。三字體（GB/T14691-93）1要求：在圖樣中除了表示機(jī)件形狀的圖形外，還要用文字和數(shù)字來說明機(jī)件的大小、技術(shù)要求和其它內(nèi)容。圖樣中書寫的字體必須做到：字體工整

6、、筆劃清楚、間隔均勻、排列整齊。2規(guī)格：字號(hào)即字高，有20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8八種。漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)方宋體，并采用國(guó)家正式公布的簡(jiǎn)化字。常用的規(guī)格為5、7、10。長(zhǎng)方宋體的字寬為字高的2/3.數(shù)字及字母分A型和B型，A型字的筆劃寬度為字高的1/14,B型字的筆劃寬度為字高的1/10。數(shù)字和字母可寫成斜體和直體，常用斜體。斜體字字頭向右傾斜與水平基準(zhǔn)線成75°。3示例：阿拉伯?dāng)?shù)字：漢字：書寫要領(lǐng)：橫平豎直、起落有鋒、結(jié)構(gòu)勻稱、填滿方格?；竟P劃：示例：四、圖線及其畫法（GB4457.4-84）1.圖線形式及其應(yīng)用2圖線畫法規(guī)定 在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致

7、。虛線、點(diǎn)劃線、雙點(diǎn)劃線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)各自大致相等。兩條平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線的兩倍寬度，最小距離不得小于0.7毫米。繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)為線段的交點(diǎn)。點(diǎn)劃線、雙點(diǎn)劃線的首末兩端應(yīng)是線段，而不是短劃。在較小的圖形上繪制點(diǎn)劃線、雙點(diǎn)劃線有困難時(shí),可用細(xì)實(shí)線代替。五尺寸注法（GB4458.4-84）1基本規(guī)則機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。圖樣中的尺寸以毫米為單位，不必標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，若采用其它單位，則必須注明。圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反

8、映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。2.尺寸組成一個(gè)完整的尺寸，一般應(yīng)包括尺寸數(shù)字、尺寸線、尺寸界線和表示尺寸線終端的箭頭。尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字應(yīng)注寫在尺寸線的上方或中斷處。尺寸數(shù)字的方向以標(biāo)題欄為準(zhǔn)，水平數(shù)字頭朝上,垂直數(shù)字頭朝左，傾斜數(shù)字應(yīng)保持字頭朝上的趨勢(shì)。尺寸數(shù)字應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)字體，不得潦草，同一張圖紙上的尺寸數(shù)字和箭頭應(yīng)大小一致。尺寸數(shù)字不應(yīng)被任何圖線穿過，必要時(shí)應(yīng)斷線保字。尺寸線尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制，不能用其它圖線代替，也不能與其它圖線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。尺寸線應(yīng)與所標(biāo)注的線段平行且等長(zhǎng)。相互平行的尺寸應(yīng)使小尺寸靠近圖形，大尺寸依次向外分布，以免尺寸線與尺寸線、尺寸界線相交。在圓和圓弧上標(biāo)注直徑或半徑

9、尺寸時(shí)，尺寸線一般應(yīng)通過圓心或其延長(zhǎng)線通過圓心。尺寸界線尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線、對(duì)稱中心線引出，也可用輪廓線、中心線代替。尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，并應(yīng)超出尺寸線2毫米左右。尺寸線終端形式尺寸線終端一般應(yīng)畫成箭頭，其寬度為b,長(zhǎng)度約為4b。尺寸線終端也可畫成斜線形式。（使用條件：尺寸線與尺寸界線必須互相垂直）。3.直徑尺寸與半徑尺寸的注法圓與大于半圓的圓弧應(yīng)標(biāo)注直徑，并在數(shù)字前加注符號(hào)“”.小于或等于半圓的圓弧應(yīng)標(biāo)注半徑，應(yīng)在數(shù)字前加注“”.半徑尺寸必須標(biāo)注在投影為圓弧的視圖上，尺寸線應(yīng)通過圓心。標(biāo)注球面的直徑、半徑時(shí)，應(yīng)在、R前加注“S”。4.角度的標(biāo)注尺寸界線應(yīng)沿徑

10、向引出。角度的數(shù)字一律水平填寫。角度數(shù)字應(yīng)寫在尺寸線的中斷處，必要時(shí)可寫在外面或引出標(biāo)注。§1-2 繪圖工具和儀器的使用方法準(zhǔn)備好繪圖工具并能正確使用，對(duì)提高繪圖速度、保證繪圖質(zhì)量起著很重要的作用。現(xiàn)就最常用的繪圖工具及儀器作一簡(jiǎn)要介紹。一、圖板、丁字尺、三角板1.圖板:用作畫圖的墊板，表面要平，導(dǎo)邊要直,不能見水,不能爆曬,保持干凈。2.丁字尺：用于畫水平線，畫圖時(shí)，應(yīng)使尺頭緊靠圖板左側(cè)的導(dǎo)邊，從左往右畫。3.三角板：與丁字尺配合使用，畫垂線及15度的倍數(shù)的斜線，畫垂線要從下往上畫。二、比例尺比例尺有三棱式、板式，也有的多用三角板上有比例刻度。在畫不同比例的圖形時(shí)，可直接從比例尺上

11、量取尺寸，免去計(jì)算的麻煩。三、圓規(guī)和分規(guī)1圓規(guī)：用來畫圓和弧。圓規(guī)上的鉛芯一般應(yīng)比畫直線的鉛芯軟一號(hào)，畫細(xì)線時(shí)，鉛芯可用H，磨成鏟形，畫粗線時(shí)，鉛芯用2B，磨成矩形。圓規(guī)的針腳應(yīng)垂直紙面，并要插入紙內(nèi)，描深或畫多個(gè)同心圓時(shí)，應(yīng)用帶支承面的一端小針腳，以保證繪圖的準(zhǔn)確度。 2分規(guī):用于在比例尺上量取尺寸,等分線段等。四、曲線板曲線板用于非圓曲線的繪制。1.徒手將曲線上的點(diǎn)輕輕地連成曲線。2.從一端開始，找出曲線板上與所畫曲線吻合的一段，沿曲線板描出這段曲線。3.用同樣的方法逐段描出曲線，直至完成。4.為了保證描出的曲線圓滑，在各段連接處應(yīng)有一小段重合。教學(xué)小結(jié)：了解本課程的研究對(duì)象和特點(diǎn)，明確課

12、程的性質(zhì)和任務(wù)；掌握制圖的基本知識(shí)和必要的繪圖技能作業(yè)處理：習(xí)題集P1:1.1、P2:1.2 第2講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：緒論第一章 制圖的基本知識(shí)和技能§1-3 幾何作圖§1-4 平面圖形的尺寸分析§1-5 尺規(guī)繪圖的一般方法和步驟教學(xué)目的：1熟練掌握常用的幾何繪圖的方法和步驟 2熟悉繪圖儀器及工具的使用教學(xué)重點(diǎn)：手工繪圖的方法和步驟教學(xué)難點(diǎn)：圓弧連接教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過程：§1-3 幾何作圖一、作正六邊形的方法1用圓的半徑六等分圓周，連接各分點(diǎn)。2用丁字尺、三角板作圓的內(nèi)、外接正六邊形。二、斜度和錐度的作圖1斜度：指一直線對(duì)另一直線，或一平

13、面對(duì)另一平面的傾斜程度，在圖中以1n的形式標(biāo)注。2錐度：指正圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比。在圖樣中也用1n的形式標(biāo)注。三、圓弧連接的畫法圓弧連接是指用已知半徑為R的圓弧將直線與直線、直線與圓弧、圓弧與圓弧光滑地連接起來的過程。光滑連接就是圓弧與直線相切或圓弧與圓弧相切。在平面幾何中，有關(guān)相切的幾何關(guān)系如下：即：兩圓相切其切點(diǎn)一定在兩圓中心的連線或延長(zhǎng)線上。用以連接直線與圓弧的圓弧叫連接弧。其作圖過程可歸納為： 找出連接弧的圓心； 找出兩個(gè)連接點(diǎn)，即切點(diǎn)； 畫弧?，F(xiàn)就圓弧連接的三種情況分述如下：1圓弧連接兩已知直線已知直線A和B，及連接弧半徑R。作圖步驟：（1）以R為距離作l1A，作l2B，得交

14、點(diǎn)O，即為連接弧的圓心；（2）過O點(diǎn)分別作A、B的垂線，找到連接點(diǎn)P1、P2；（3）以O(shè)為圓心，以R為半徑連接P1P2。2、用一半徑為R的圓弧連接一已知圓弧和一已知直線.作圖步驟: 以R為距作lA,以O(shè)1為圓心,以R1+R為半徑作弧n得交點(diǎn)O,即連接弧圓心； 過O作A的垂線得P2，連接O1得切點(diǎn)P1； 以O(shè)為圓心，以R為半徑連接P1P2。3、用半徑為R的圓弧連接兩已知圓弧。這種連接可分為外切、內(nèi)切和混合切三種。 外切兩已知圓弧。 如圖示，分別以O(shè)1，O2為圓心，以R+R1，R+R2為半徑畫弧得交點(diǎn)O； 分別連接O1，O2得切點(diǎn)P1、P2； 以O(shè)為圓心，以R為半徑畫弧P1P2。 內(nèi)切兩已知圓弧

15、如圖示，分別以O(shè)1，O2為圓心，以R3-R1，R3-R2為半徑畫弧得交點(diǎn)O3； 分別連接O3O1，O3O2并延長(zhǎng)之，交出P31、P32點(diǎn)； 以O(shè)3為圓心，以R3為半徑畫弧P31P32。 混合切兩已知圓弧即連接弧與一個(gè)已知圓弧外切，而與另一個(gè)已知圓弧內(nèi)切。（作圖過程由同學(xué)自己總結(jié)。）四、橢圓的畫法1同心圓法 以長(zhǎng)軸為直徑畫大圓，以短軸為直徑畫小圓。 過中心作若干射線， 過射線與大圓的交點(diǎn)作鉛垂線，過同一射線與小圓的交點(diǎn)作水平線，則垂線與水平線的交點(diǎn)即為橢圓上的點(diǎn)。 用曲線板將橢圓的各點(diǎn)連接起來，即為橢圓。2、四心扁圓法 作出長(zhǎng)軸AB和短軸CD； 連接AC，使OE=OA，截CF=CE，作AF的中垂

16、線交長(zhǎng)軸與O1點(diǎn)，交短軸與O2點(diǎn)，再取對(duì)稱點(diǎn)O3、O4； 分別以O(shè)1、O2、O3、O4為圓心，以O(shè)1A、O2C、O3B和O4D為半徑畫圓弧，拼成近似橢圓。§1-4 平面圖形的尺寸注法和線段分析一、平面圖形的尺寸注法1確定尺寸基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)是標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)，對(duì)平面圖形來說，長(zhǎng)度方向，寬度方向各應(yīng)有一個(gè)基準(zhǔn)。常用的基準(zhǔn)有對(duì)稱圖形的對(duì)稱線、圓的中心線，或主要輪廓線。2標(biāo)注定形尺寸定形尺寸是確定平面圖形各部分形狀大小的尺寸。如長(zhǎng)度、圓的直徑、圓弧的半徑、角度等。3標(biāo)注定位尺寸定位尺寸是確定平面圖形上各部分相互位置的尺寸。4標(biāo)注尺寸的基本要求正確：尺寸注法應(yīng)符合國(guó)標(biāo)規(guī)定，尺寸數(shù)值準(zhǔn)確無誤。完整：

17、尺寸必須注寫齊全，既不遺漏，又不重復(fù)。清晰：尺寸注寫時(shí)排布整齊，便于閱讀。 二、圓弧連接的線段分析1已知線段：注有完全的定形尺寸和定位尺寸，可以依據(jù)所注尺寸直接畫出的線段。2中間線段：只給出定形尺寸和一個(gè)定位尺寸，必須依據(jù)一個(gè)連接關(guān)系才能畫出的圓弧和直線。3連接線段：只給出定形尺寸，沒有定位尺寸，要依據(jù)兩個(gè)連接關(guān)系才能畫出的直線或圓弧。三、平面圖形的作圖步驟 畫出作圖基準(zhǔn)線； 依據(jù)所注尺寸畫出已知線段； 畫出中間線段； 畫出連接線段。§1-5繪圖的一般步驟1繪圖前的準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好各種用具，削好鉛筆，擦凈丁字尺、三角板，修磨好圓規(guī)鉛芯。2分析所畫對(duì)象：弄清哪些是已知線段，哪些是連接線段。

18、3選比例、定圖幅：即能表達(dá)清楚，又不浪費(fèi)圖紙，同時(shí)要符合國(guó)標(biāo)規(guī)定。4固定圖紙：圖紙盡量放在圖板的左下方，但應(yīng)留出放丁字尺的地方，紙邊應(yīng)擺正，用膠帶固定圖紙時(shí)應(yīng)按對(duì)角順序粘牢。5畫圖框和標(biāo)題欄：用細(xì)實(shí)線畫出幅面線（按規(guī)定尺寸），圖框線先打出底稿，標(biāo)題欄應(yīng)緊貼右下角圖框線。6布圖：確定所畫圖形在圖紙上的位置，一般應(yīng)通過計(jì)算，四周的空隙應(yīng)均勻。然后畫出作圖基線。7打底稿：用2H鉛筆輕畫，線要細(xì)，看清為宜，這樣便于修改。8檢查和描深：底稿要認(rèn)真檢查，擦凈多余的作圖線，無誤時(shí)，按下列步驟加深： 加深粗實(shí)線，先曲后直，從上到下，從左到右。 加深虛線。 繪中心線、剖面線。 畫尺寸界線、尺寸線和箭頭。 注寫尺

19、寸數(shù)字。 填寫標(biāo)題欄。9.復(fù)查：經(jīng)仔細(xì)檢查，修正錯(cuò)誤，再簽名、寫日期。教學(xué)小結(jié)：掌握常用的幾何繪圖的方法和步驟；熟悉繪圖儀器及工具的使用作業(yè)處理：無第3講（習(xí)題課）第4講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：緒論第二章 點(diǎn)、直線和平面的投影§2-1 投影法概述§2-2 點(diǎn)的投影教學(xué)目的：1掌握投影法的概念2.掌握三面投影圖的形成及投影規(guī)律3.了解點(diǎn)的投影規(guī)律與投影軸投影面的關(guān)系4掌握求作、分析點(diǎn)的方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握點(diǎn)的投影規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)投影的正確理解；三視圖的投影規(guī)律；點(diǎn)與投影軸、投影面關(guān)系教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過程：第二章 點(diǎn)、直線和平面的投影§21 投影的基本知識(shí)一、

20、投影法如圖示，空間物體ABC在燈光S的照射下在平面P上得到一個(gè)影子abc，這時(shí)我們把a(bǔ)bc叫做物體ABC在平面P上的投影。P叫投影面，S叫投影中心，光線SAa叫做投影線。這種對(duì)物體進(jìn)行投影在投影面上產(chǎn)生圖象的方法叫做投影法。二、投影法的分類1中心投影法：如上所述，所有投影線都是從投影中心發(fā)出的投影方法叫做中心投影法。2平行投影法：當(dāng)投影中心S移向無窮遠(yuǎn)處時(shí)，投影線就相互平行，這種用相互平行的投影線對(duì)物體進(jìn)行投影的方法叫做平行投影法。平行投影又可分為兩種：（1）斜投影法：投影線投影面；（2) 正投影法：投影線投影面。由于用正投影法能在投影面上較正確地表達(dá)空間物體的形狀和大小，且作圖方便，因此，在

21、工程制圖中多用正投影法來制圖。§22 點(diǎn)的投影 一、點(diǎn)的單面投影點(diǎn)的投影：過點(diǎn)作投影面的垂線，與面的交點(diǎn)。單面投影的缺點(diǎn)：如果已知某個(gè)投影，反過來求空間點(diǎn)，結(jié)論不是唯一的。解決這一問題的方法：采用多面投影。多采用三面投影體系。二、點(diǎn)在三投影面體系中的投影1.三面體系(見圖）三面體系由相互垂直H、V、W組成。H與V的交線叫X軸，H與W的交線叫Y軸，V與W的交線叫Z軸 ，三個(gè)投影軸的交點(diǎn)叫作原點(diǎn)，記為O點(diǎn)。2.點(diǎn)的三面投影圖：設(shè)有一空間點(diǎn)A，分別向H、V、W面進(jìn)行投影得、。叫側(cè)面投影。將H面向下，W面向右后方各轉(zhuǎn)90°度展平，即得到A點(diǎn)的三面投影圖。3.點(diǎn)的三面投影規(guī)律點(diǎn)的水平

22、投影與正面投影的連線垂直于X軸。點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影的連線垂直于 Z軸。點(diǎn)的水平投影到X軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到Z軸的距離。4.點(diǎn)的投影與坐標(biāo)若把投影面看成坐標(biāo)面，把投影軸當(dāng)作坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。規(guī)定：A點(diǎn)到W面的距離用X坐標(biāo)表示，A點(diǎn)到V面的距離用Y坐標(biāo)表示，A點(diǎn)到H面的距離用Z坐標(biāo)表示。由上圖可見：點(diǎn)的水平投影由其X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)確定。點(diǎn)的正平投影由其X坐標(biāo)和Z坐標(biāo)確定。點(diǎn)的側(cè)平投影由其Y坐標(biāo)和Z坐標(biāo)確定。因此，若知道一點(diǎn)的坐標(biāo)，即可畫出該點(diǎn)的投影圖。5.特殊位置點(diǎn)的投影點(diǎn)在投影面上：點(diǎn)在那個(gè)投影面上，它距這個(gè)投影面的距離為零，且與該投影面上的投影重合。而另兩個(gè)投影在相應(yīng)的投影軸上。點(diǎn)

23、在投影軸上：它的兩個(gè)投影均與空間點(diǎn)重合在投影軸上，而另一投影與原點(diǎn)O重合。三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)間的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)間上下、左右和前后關(guān)系。如圖所示：A、B兩點(diǎn)的上下關(guān)系可從V面和W面投影直接判斷，也可由兩點(diǎn)的Z坐標(biāo)的大小來判定。同理，兩點(diǎn)的左右關(guān)系可從他們的V面投影和H面投影來判定，也可用他們的X坐標(biāo)的大小來判定。同樣，兩點(diǎn)的前后關(guān)系可從它們的H面和W面投影來判定，也可從他們的Y坐標(biāo)的大小來判定。四、重影點(diǎn)如圖示：A3在A1的正上方，其水平投影3a1重合在一起，A3 A1叫做對(duì)H面的重影點(diǎn)。重影點(diǎn)的可見性應(yīng)按上遮下，左遮右，前遮后來判別，即兩點(diǎn)比較，x坐標(biāo)大的在左，y坐標(biāo)大的在前，z坐標(biāo)大的

24、在上。為區(qū)別起見，將被遮住的不可見的點(diǎn)的投影加小括號(hào)。教學(xué)小結(jié)：掌握投影法的概念、掌握三面投影圖的形成及投影規(guī)律；了解點(diǎn)的投影規(guī)律與投影軸投影面的關(guān)系；掌握求作、分析點(diǎn)的方法。作業(yè)處理：習(xí)題集P5:2.1；P6:（2）（4）；P7:（1）（3）第5講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：緒論第二章 點(diǎn)、直線和平面的投影§2-3 直線的投影教學(xué)目的：掌握直線的三面投影作法教學(xué)重點(diǎn)：直線在三投影面體系中的投影特性教學(xué)難點(diǎn)：各種位置直線的投影特性教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過程：§23 直線的投影一、直線及直線上點(diǎn)的投影特性1直線的投影圖由于兩點(diǎn)可以確定一條直線，所以，空間任一直線的投影都可以由

25、直線上兩點(diǎn)來確定。如圖示，要作出直線AB的三面投影圖，只須分別作出A、B兩點(diǎn)的三面投影，再將同面投影連接起來即成。2直線上點(diǎn)的投影特性如圖示，若C點(diǎn)在直線AB上,則C點(diǎn)的水平投影c一定在AB的水平投影ab上，C點(diǎn)的正面投影c一定在AB的正面投影ab上，C點(diǎn)的側(cè)面投影c也一定在AB的側(cè)面投影ab上。結(jié)論：若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必定在該直線的同面投影上。反之，若點(diǎn)的各個(gè)投影都在直線的同面投影上，則該點(diǎn)一定在直線上。如圖示，C點(diǎn)在AB上，把AB分成兩段，AC和CB。從上圖不難證明：ACCB=accb=ac:cb=ac:cb?？梢?，直線上兩線段的長(zhǎng)度之比等于其各個(gè)投影長(zhǎng)度之比。即為點(diǎn)分割線段成定

26、比。二、各種位置直線的投影特性空間直線與投影面的相對(duì)位置可分為平行、垂直、傾斜三種，分別叫做投影面的平行線，投影面的垂直線，投影面的傾斜線。前兩類叫做特殊位置直線，后一類叫做一般位置直線。規(guī)定：直線對(duì)H、V、W面的傾角分別用、表示。1一般位置直線:與三個(gè)投影面都傾斜的直線。投影特性： 三個(gè)投影都傾斜于投影軸，且小于實(shí)長(zhǎng)。 投影圖上不反映直線對(duì)投影面的傾角。2投影面平行線：平行于一個(gè)投影面而與另兩個(gè)投影面都傾斜的直線。其中，H面的叫水平線，V面的叫正平線，W面的叫側(cè)平線。投影特性： 在直線所平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)。 其它投影分別平行于相應(yīng)的投影軸。 反應(yīng)實(shí)長(zhǎng)的投影與軸的夾角等于直線對(duì)相應(yīng)投

27、影面的傾角。3投影面垂直線：垂直于一個(gè)投影面即與另兩個(gè)投影面平行的直線。其中，H面的叫鉛垂線。V面的叫正垂線。W面的叫側(cè)垂線。投影特性：在所垂直的投影面上的投影重影為一點(diǎn)。其它投影反映實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。三、兩直線的相對(duì)位置1平行兩直線投影特性：平行兩直線在投影圖上的各組同面投影必定互相平行。反之，若兩直線的各組同面投影都互相平行，則該兩直線一定互相平行。2相交兩直線投影特性：各組同面投影都相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。由于交點(diǎn)為兩直線共有，所以各組同面投影的交點(diǎn)就是兩直線交點(diǎn)的投影。反之，若兩直線的各組同面投影都相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律，則該兩直線一定相交。3交叉兩直線：既不平行

28、又不相交的兩直線稱為交叉兩直線，亦稱為異面直線。投影特性： 其各組同面投影可能有一組或兩組相互平行，但不會(huì)三組都平行。 其各組同面投影可能有一組、二組甚至三組都相交，但投影的交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。舉例：請(qǐng)判別下列兩直線的相對(duì)位置教學(xué)小結(jié)：掌握直線的三面投影作法作業(yè)處理：習(xí)題集P8:（1）（2）；P9:（1）（2）第6講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：緒論第二章 點(diǎn)、直線和平面的投影§2-4 平面的投影§2-5 線面相對(duì)位置教學(xué)目的： 1掌握各類平面的投影特性2能判斷直線的相對(duì)位置，求交點(diǎn)的方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握各類平面的投影特性教學(xué)難點(diǎn)：判斷直線的相對(duì)位置教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過

29、程：§2-4 平面的投影一 平面的表示法二不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)； 一直線和線外一點(diǎn)； 兩條相交直線； 兩條平行直線； 任意平面圖形。二各類平面的投影特性平面在三面體系中對(duì)投影面的位置可分為三類，投影分別具有類似性、積聚性和實(shí)形性。現(xiàn)分述如下：1一般位置平面與三個(gè)投影面都處于傾斜位置的平面。投影特性：三個(gè)投影均為原形的類似形，且面積縮小，在投影圖上不反映該平面與投影面的傾角。2投影面垂直面垂直于一個(gè)投影面而與其它兩個(gè)投影面都傾斜的平面。其中，H面的叫鉛垂面；V面的叫正垂面；W面的叫側(cè)垂面。規(guī)定，平面與H、V、W面的傾角分別用、表示。鉛垂面的投影特性水平投影積聚成直線，并反映真實(shí)傾角、

30、。其它二個(gè)投影均為原形的類似形，且面積縮小。正垂面的投影特性正面投影積聚成直線，并反映真實(shí)傾角、。其它二個(gè)投影均為原形的類似形，且面積縮小。側(cè)垂面的投影特性側(cè)面投影積聚成直線，并反映真實(shí)傾角、。其它二個(gè)投影均為原形的類似形，且面積縮小。三投影面平行面平行于一個(gè)投影面而與其它兩個(gè)投影面垂直的平面。其中，H面的叫水平面；V面的叫正平面；W面的叫側(cè)平面。水平面的投影特性水平投影反映真形；正面投影X軸，側(cè)面投影YW軸，均具積聚性。正平面的投影特性正面投影反映實(shí)形；水平投影X軸，側(cè)面投影Z軸，均具積聚性。側(cè)平面的投影特性側(cè)面投影反映實(shí)形；水平投影YH軸，正面投影Z軸，均具積聚性。四平面上的點(diǎn)和直線幾何條

31、件：1若點(diǎn)在平面上，則該點(diǎn)必定在這個(gè)平面的一條直線上。2若直線在平面上，則該直線必定通過這個(gè)平面上的兩個(gè)點(diǎn)。或者通過這個(gè)平面上的一個(gè)點(diǎn)，且平行于這個(gè)平面上的另一條直線。舉例1：已知平面由直線AB、AC確決定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解：解方法、在直線a b上任意確定一點(diǎn)m；在直線ac上任意確定一點(diǎn)n；連接mn，即可。然后作MN的水平面投影。解方法、過c作直線c d平行于a b；過c作直線c d平行于a b；即可。本題有無數(shù)解。舉例2：已知AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形ABCD的水平投影。解：解方法、因?yàn)锳C為正平線，其水平投影平行于OX軸；首先過a作OX軸的平行線，據(jù)c可找到c；連接db，交a

32、c于k；在ac上找K點(diǎn)的水平投影k，已知DKB三點(diǎn)共線，連接dk，并在其延長(zhǎng)線上可以找到b；至此，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均已找到，連接各邊的投影即可。解方法、因?yàn)锳C為正平線，其水平投影平行于OX軸；首先過a作OX軸的平行線，據(jù)c可找到c；連接dc邊；由于平行四邊形的四條邊兩兩平行，根據(jù)這一特點(diǎn)，過c點(diǎn)作bcad，過a點(diǎn)作abdc即可。§2-5 直線與平面以及兩平面之間的相對(duì)位置直線與平面，平面與平面之間的相對(duì)位置，除了直線位于平面上和兩平面重合外，只可能相交或平行。垂直是相交的特例?，F(xiàn)分述如下。一相交問題相交問題主要是求直線與平面的交點(diǎn)，平面與平面的交線。直線與平面的交點(diǎn)是直線和平面的共

33、有點(diǎn)，平面與平面的交線是兩平面的共有線。少學(xué)時(shí)專業(yè)僅限于特殊情況下的相交問題當(dāng)相交的直線或者平面對(duì)投影面處于垂直位置時(shí)，它們?cè)谕队懊嫔系耐队熬哂兄赜靶?，因此，交點(diǎn)或交線在該投影面上的投影可直接求得。舉例1：求正垂線MN與平面ABC的交點(diǎn)。解：由于交點(diǎn)K在MN上，所以K的水平面投影k也一定落在m（n）上。又因K點(diǎn)在ABC上，可用面上取點(diǎn)法找到其正面投影k。作圖:連接ak交bc于f，找到f，連接af交mn于k。 舉例2：求直線MN與鉛垂面ABC的交點(diǎn)K并判別可見性。解：由于ABC為鉛垂面，其H面投影具有積聚性，直線與ABC的H面投影只有一個(gè)交點(diǎn)，所以，該點(diǎn)一定是交點(diǎn)的H面投影k。由于交點(diǎn)在MN上，

34、因此，其水平投影k一定在直線的水平投影mn上。由于mk在后邊，故mk可見。面面相交求交線的方法線面交點(diǎn)法：即兩個(gè)平面圖形相交，可分解為兩個(gè)線面相交求交點(diǎn)的問題加以解決。教學(xué)小結(jié)：掌握各類平面的投影特性；能判斷直線的相對(duì)位置，求交點(diǎn)的方法作業(yè)處理：習(xí)題集P11-12:（1）（2）（3）（4）(5)第7講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：第三章 立體的投影及表面的交線§3-1立體的投影及表面上的點(diǎn)和線教學(xué)目的：1.掌握棱柱、棱錐投影的作圖方法及表面上取點(diǎn)2.掌握?qǐng)A柱、圓錐投影的作圖方法及表面上取點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：棱柱、棱錐的投影教學(xué)難點(diǎn)：棱錐、圓錐的投影及表面取點(diǎn)方法。教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過程：第

35、三章 立體的投影及表面的交線§3-1 立體及其表面上的點(diǎn)與線立體可分為兩類：表面都是平面的叫平面立體，表面是由曲面或者曲面與平面圍成的叫曲面立體。一、平面立體及其表面上的點(diǎn)線所謂平面立體是由若干個(gè)多邊形平面圍成的立體。繪制平面立體的投影圖，可歸結(jié)為繪制圍成它的所有多邊形表面的投影，也就是畫出這些多邊形平面的邊和頂點(diǎn)的投影。當(dāng)輪廓線的投影為可見時(shí)，畫成粗實(shí)線，不可見時(shí)，畫成虛線。工程上常用的平面立體有棱柱和棱錐，其中四棱柱，六棱柱應(yīng)用最廣。1正六棱柱的畫法:分析：在畫立體圖之前，首先要選擇好安放位置與投影方向，使其更多的表面處于特殊位置，比如，使正六棱柱的頂面和底面處于水平位置，六個(gè)側(cè)

36、面垂直于水平投影面，這樣畫起來方便，也比較容易表達(dá)清楚。畫法：畫水平投影：對(duì)稱中心線，外接圓，六等分圓周，畫出正六邊形。畫正面投影：作出底面和頂面的投影及對(duì)稱中心線，畫出各棱線的正面投影。畫側(cè)面投影：底面和頂面的投影與正面投影平齊，從水平投影量取前后棱面的位置并畫出。原則：正面投影與水平投影上下對(duì)正。 正面投影與側(cè)面投影左右看齊。 水平投影與側(cè)面投影前后對(duì)應(yīng)。平面立體表面上的點(diǎn)線分析如圖所示：已知a、(b),作出A、B的其它投影；已知折線的正面投影，請(qǐng)畫出它的其它投影。求解關(guān)鍵在于各直線的端點(diǎn)均在立體表面上。2正三棱錐的畫法分析：為便于畫圖，將底面放平，并使底面的一邊平行于V面。畫法：先畫水平

37、投影：底面ABC的投影，頂點(diǎn)S的投影，連接各棱線SA、SB、SC；再畫正面投影，畫出底面的投影，根據(jù)高確定頂點(diǎn)S，并畫出各棱線。最后畫側(cè)面投影，先在底線上確定一個(gè)點(diǎn)為后邊線的投影，再?gòu)乃酵队吧狭咳∑渌c(diǎn)的位置，并連線。表面上點(diǎn)的分析：已知m求m及m已知n求n、n已知折線DEF的正面投影def為一直線，求作折線的其它投影。關(guān)鍵是用輔助線找線段的端點(diǎn)，其次是判斷線段的可見性。 二、曲面立體有的曲面立體各表面之間有交線，如圓柱的底面與圓柱面的交線，有的曲面立體有尖點(diǎn)，如圓錐的錐頂，有的曲面立體全部由光滑的曲面所圍成，如球體。常見的曲面，多為回轉(zhuǎn)面，如圓柱面，圓錐面，圓球面和圓環(huán)面等。所謂回轉(zhuǎn)面，就

38、是一動(dòng)線繞一定線回轉(zhuǎn)一周形成的曲面。其中，動(dòng)線稱為母線，定線稱為軸線，母線的任一位置稱為素線。而母線上任一點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，叫做緯圓。緯圓所在的平面垂直于軸線?；剞D(zhuǎn)面的形狀取決于母線的形狀及母線與軸線的相對(duì)位置。由回轉(zhuǎn)面和平面圍成的立體叫做回轉(zhuǎn)體?，F(xiàn)對(duì)常見回轉(zhuǎn)體的形成及其投影分析如下： 圓柱：由圓柱面和上下底面圍成，其中圓柱面可視為一直線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而形成。畫圓柱的投影時(shí)，一般選擇其軸線垂直于某個(gè)投影面。如垂直于H面，則它在H面上的投影就積聚成一個(gè)圓周。而V面投影則反映出上下底面的投影（積聚成一直線）和最左最右素線的投影。側(cè)面投影反映出上下底圓的具有積聚性的投影和圓柱面上最前最后素線的

39、投影。注：畫回轉(zhuǎn)體必須畫出軸線，反映為圓時(shí)，必須畫出對(duì)稱中心線。圓柱面上點(diǎn)的投影分析：已知m求m、m；已知n,求n、n。解這種題的關(guān)鍵：明確轉(zhuǎn)向輪廓線的概念與它們的三投影。 圓錐：由圓錐面與底圓所圍成。圓錐面可視為一直線繞與之相交的軸線回轉(zhuǎn)而形成。畫圖時(shí)，一般選擇讓圓錐軸線垂直于某個(gè)投影面。比如垂直于H面，它的水平投影反映為圓，即底平面的投影與圓錐面的投影重合在一起。正面投影是一個(gè)三角形，兩邊是最左最右素線，下邊是底圓積聚成的一直線。側(cè)面投影也是一個(gè)三角形，即最前最后素線的投影和積聚成一直線的底圓的投影。圓錐面上點(diǎn)的投影分折：已知k求k和k。（素線法）已知n求n和n。（緯圓法） 圓球：由圓繞其

40、直徑回轉(zhuǎn)而形成。球的三個(gè)投影都是圓。水平投影是上半個(gè)球面與下半個(gè)球面的分界圓。正面投影是前半個(gè)球面與后半個(gè)球面的分界圓。側(cè)面投影是左半個(gè)球面與右半個(gè)球面的分界圓。球面上點(diǎn)的投影分析：已知k求k及k。解：過k作一個(gè)水平緯圓，并畫出其水平投影。過k作鉛垂線與緯圓的水平投影相交得到k。根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律找到k。教學(xué)小結(jié)：掌握棱柱、棱錐投影的作圖方法及表面上取點(diǎn)；掌握?qǐng)A柱、圓錐投影的作圖方法及表面上取點(diǎn)作業(yè)處理：習(xí)題集P13-14:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第8講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：第三章 立體的投影及表面的交線§3-2 平面與平面立體表面相交教學(xué)目的：掌握平面立體

41、被特殊位置平面切割后截交線的作圖方法教學(xué)重點(diǎn)：立體被特殊位置平面切割后截交線的作圖方法教學(xué)難點(diǎn)：立體被特殊位置平面切割后截交線的作圖方法教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過程：§3-2平面與平面立體表面相交一、平面立體的截交線和斷面圖平面與平面立體相交，就是平面立體被平面截切（也叫切割）。用以切割立體的平面叫截平面，截平面與立體表面的交線叫截交線，由截交線圍成的平面圖形叫截?cái)嗝妗?（一）截交線的性質(zhì)1、截交線是截平面與立體表面的共有線,而截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面的共有點(diǎn)。2、截交線是封閉的線條,截?cái)嗝媸欠忾]的平面圖形。3、截交線的形狀取決于立體表面的形狀和截平面與立體的相對(duì)位置。 （二）

42、平面立體截交線的作圖方法例一：求四棱錐S-ABCD被正垂面P截切后的截交線.如圖示:由于P為正垂面,于是PV與四個(gè)棱面的截交線的V面投影12、23、34、41四條直線重合在一起，而截?cái)嗝娴腣面投影則積聚為一直線。由于在SA上,在SB上,在SC上,在SD上,按點(diǎn)的投影規(guī)律找到各點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影，然后連接各點(diǎn)的同面投影就成截交線的水平投影和側(cè)面投影。在連接時(shí),要判別點(diǎn)的可見性。凡兩個(gè)端點(diǎn)均可見的直線一定可見,凡有一個(gè)端點(diǎn)不可見的直線就不可見。在水平投影面上,四條截交線均為可見,而在側(cè)面投影上,也可見。然后，作棱線分析，檢查后加深。例二：求作正垂面P切割正八棱柱后的截交線的三面投影。如圖示：二

43、、 平面立體的切割與穿孔例三：如圖示，該題為正四棱柱中間有方孔，請(qǐng)畫出切割后的水平投影和側(cè)面投影。作圖： 按未切割前的形狀畫出立體的三面投影； 畫出孔左側(cè)面與立體外表面的交線矩形； 畫出孔上平面與立體外表面的交線六邊形； 余兩面與它們分別是相同的；例四圖（a） 全方孔被切割后的可見輪廓線。例四：圖(a)示，該題為截頭正四棱錐中間有方孔，被正垂面P和側(cè)平面Q切割掉左上部分。請(qǐng)畫出切割后的水平投影和側(cè)面投影。作圖： 按未切割前的形狀畫出立體的三面投影, 如圖(b)示； 畫出P平面與立體外表面的交線 等, 如圖(c)、圖(d)示； 畫出Q平面與立體外表面的交線 , 如圖(e)示； 作出P平面與方孔表

44、面的交線, 如圖(f)示； 作出Q平面與方孔表面的交線, 如圖(f)示； 作出P、Q兩平面的交線, 如圖(f)示； 補(bǔ)全方孔被切割后的可見輪廓線, 如圖(f)示。例四圖（f）例四圖（e）例四圖（d）例四圖（c）例四圖（b）教學(xué)小結(jié)：掌握平面立體被特殊位置平面切割后截交線的作圖方法作業(yè)處理：習(xí)題集P15:（1）（2）（3）（4）第9講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：第三章 立體的投影及表面的交線§3-3 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交教學(xué)目的：掌握平面與圓柱體、圓錐、圓球相交的作圖方法教學(xué)重點(diǎn)：平面與圓柱體、圓錐、圓球相交的作圖方法教學(xué)難點(diǎn)：圓柱被特平面切割后截交線的作圖方法教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過

45、程：§3-3平面與回轉(zhuǎn)體表面相交平面與回轉(zhuǎn)體表面相交，其截交線通常是一條封閉的平面曲線，也可能是由曲線和直線圍成的平面圖形或多邊形。截交線的形狀取決于曲面立體的表面形狀和截平面與曲面立體的相對(duì)位置。截交線是截平面與曲面立體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)都是它們的共有點(diǎn)。下面分類介紹幾種回轉(zhuǎn)體截交線的畫法一、平面與圓柱相交平面與圓柱面相交所形成的截交線叫圓柱截交線。分為三種情況：1當(dāng)截平面平行于圓柱軸線時(shí)，截交線為平行于軸線的兩條直線。2當(dāng)截平面垂直于圓柱軸線時(shí)，截交線為一圓周。3當(dāng)截平面傾斜于圓柱軸線時(shí)，截交線為橢圓。例一：圓柱被正垂面截切后的側(cè)面投影。分析：由于截平面與圓柱軸線傾斜，所

46、以截交線應(yīng)為橢圓。由于截平面為正垂面，所以截交線的正面投影積聚成一直線。由于圓柱軸線垂直H面，所以截交線的水平投影與圓柱面的水平投影重影為一圓周。作圖：根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，先找到截交線上最左、最右、最前、最后四個(gè)特殊點(diǎn)的側(cè)面投影abcd。作若干截交線上中間點(diǎn)的側(cè)面投影，如ef。圓滑連接各點(diǎn)的側(cè)面投影。例二：全圓柱被切割后的投影。分析：圓柱的下邊是用與軸線對(duì)稱的兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切出一個(gè)槽。圓柱的上部左右兩邊對(duì)稱地切去兩塊。所有截平面都處于特殊位置，它們與軸線之間或垂直或平行，所以截交線不是直線就是圓。畫法：先畫上邊被切割后的投影。在水平投影上，圓柱上部分被切割后，兩側(cè)平面與它們和圓柱面的交線

47、積聚成兩條直線，從上往下可見，應(yīng)畫成粗實(shí)線。而水平面與圓柱面的交線的投影與圓柱面的投影重合。在側(cè)面投影上，側(cè)平面與圓柱表面的交線為兩條素線，位置可從水平投影上量取。而水平面與圓柱面的交線積聚成一直線。再畫下邊開槽后的投影。在正面投影上，截平面都有積聚性，截交線與截平面的投影重合。在水平投影上，左右兩側(cè)平面與圓柱頂面的交線的投影為兩直線，中間部分是水平面與圓柱面的交線，是前后兩段圓弧。在側(cè)面投影上，切槽部分的最前最后素線已被切割掉，從左往右看到的最前最后輪廓線應(yīng)為截交線的投影。槽底的側(cè)面投影仍反映為一條直線，但中間部分不可見，應(yīng)畫成虛線。二、平面與圓錐相交平面與圓錐表面的交線叫圓錐截交線。1圓錐

48、截交線的分類 當(dāng)截平面垂直于軸線時(shí)，截交線為一圓周。 當(dāng)截平面傾斜于軸線時(shí)，截交線為橢圓。 當(dāng)截平面平行于軸線而不過錐頂時(shí)，截交線為雙曲線。 當(dāng)截平面與軸線傾斜而與某一素線平行時(shí)，截交線為拋物線。 當(dāng)截平面通過錐頂時(shí)，截交線為兩條相交直線。2、圓錐截交線的畫法例一、圖示：求作圓錐被正垂面P截切后的正面投影。分析：截交線的水平投影與PH重合，截交線上的點(diǎn)可視為圓錐面上的點(diǎn)，可用表面取點(diǎn)法作圖。作圖：先作出幾個(gè)特殊位置上的點(diǎn)的正面投影。如最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，最左、最前素線上的點(diǎn)。用素線法或緯圓法作出若干點(diǎn)。圓滑連接各點(diǎn)。判別可見性。三、平面與球相交平面與球面相交，其截交線均為圓周。因此，畫球面截交線可

49、歸結(jié)為畫圓平面的投影。例一、全半圓球被切割后的水平投影和側(cè)面投影。分析：左右兩個(gè)對(duì)稱的側(cè)平面與一水平面在球面上部切出一個(gè)槽?？梢?，水平面與球面的交線在水平投影上反映為圓的一部分。側(cè)平面切割球面的交線在側(cè)面投影上也應(yīng)為圓的一部分。作圖：先作水平面的H面投影，再作出它的側(cè)面投影；然后考慮槽側(cè)面的投影。這是一個(gè)側(cè)平圓，俯視圖的積聚線就是槽側(cè)面與槽底面的交線。四、平面與組合回轉(zhuǎn)體相交組合回轉(zhuǎn)體就是同軸而不同類型的回轉(zhuǎn)體相接而成。因此，求作平面與組合回轉(zhuǎn)體的截交線的投影時(shí)，只要分別作出平面與組合回轉(zhuǎn)體上各段回轉(zhuǎn)體的交線的投影，就形成了所求截交線的投影。例一、作圖示組合回轉(zhuǎn)體被截后的投影圖。分析：圖示物體

50、的上半部分為半圓球，下半部分為圓柱，截平面為側(cè)平面?？梢?，截交線的正面投影和水平投影均積聚成一直線。在側(cè)面投影上，球面截交線反映為圓，柱面截交線為平行直線。作圖： 別作出球面和柱面截交線的投影； 理好截交線相接部分的投影，從左往右看，截平面與球面和柱面截切形成的截?cái)嗝媸且粋€(gè)整平面，中間不應(yīng)有分界線。教學(xué)小結(jié)：作業(yè):教學(xué)小結(jié)：掌握平面與圓柱體、圓錐、圓球相交的作圖方法作業(yè)處理：習(xí)題集P17:（1）（2）（3）；P18:（1）（2）（3）第10講教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：第三章 立體的投影及表面的交線§3-4 兩回轉(zhuǎn)體表面相交教學(xué)目的：1.了解相貫線的一般作法2.掌握相貫的特殊情況及畫法

51、教學(xué)重點(diǎn)：掌握相貫的特殊情況及畫法教學(xué)難點(diǎn)：相貫線的一般作法教學(xué)方法：多媒體講授教學(xué)過程：§3-4 兩回轉(zhuǎn)體表面相交立體與立體相交稱為相貫，兩立體表面的交線叫相貫線。一、相貫線的幾何性質(zhì)1、線是兩立體表面的共有線，也是兩立體表面的分界線。相貫線上的點(diǎn)是兩曲面立體表面的共有點(diǎn)。2、線一般為封閉的線條。3、貫線的形狀取決于兩相交曲面的形狀，大小及相對(duì)位置。一般情況下為空間曲線，在特殊情況下為平面曲線或直線。二、相貫線的作圖方法1、表面取點(diǎn)法當(dāng)兩回轉(zhuǎn)體相交，而其中一個(gè)是軸線垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影就會(huì)與圓柱面的具有積聚性的投影重合。這時(shí)，求圓柱和另一回轉(zhuǎn)體的相貫線的投

52、影，就可看作是已知另一回轉(zhuǎn)體表面上的線的一個(gè)投影而求作其它投影的問題。例一、已知兩圓柱的軸線正交，求作它們的相貫線。分析：由圖可見，小圓柱表面的水平投影積聚成一圓周，因此，相貫線的水平投影與之重合。大圓柱表面的側(cè)面投影積聚成一圓周，因此，相貫線的側(cè)面投影必然落在大圓柱表面的投影上。也就是與小圓柱投影的重合部分。作圖：按投影關(guān)系找出最前最后最左最右等幾個(gè)特殊點(diǎn)的正面投影。用素線法找出幾個(gè)一般點(diǎn)的正面投影。順勢(shì)光滑連接各點(diǎn)。判別可見性。2、輔助平面法例一：求圖示圓柱與圓錐的相貫線。分析：如圖示，圓柱和圓臺(tái)的軸線正交，且前后對(duì)稱，因此，相貫線的側(cè)面投影和具有積聚性的圓柱的投影重合。相貫線的正面投影前后重合，相貫線的水平投影前后對(duì)稱，上部分可見，下部分看不見。作圖：先作幾個(gè)特殊點(diǎn)的投影，即最左上、最右、最前和最后點(diǎn)。用輔助平