1、高三數(shù)學二輪復習課件-6-1直線及圓1直線與方程(1)在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關系(5)能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離2圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩

2、圓的位置關系(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想1平面直角坐標系內(nèi)的兩條直線的平行與垂直關系，每年必考，?？汲Ｐ拢话阋赃x擇題或填空題重點考查平行，垂直關系的判斷以及平行垂直條件的應用2點到直線的距離是基礎中的基礎，求直線的斜率，傾斜角，兩點間距離等知識是解析幾何中的基礎，對稱思想及其求解方法等往往滲透到解析幾何的各個部分，體現(xiàn)工具作用3直線與圓的位置關系的應用與討論，直線與向量的綜合為高考的熱點，有強化趨勢4數(shù)形結(jié)合思想是解析幾何的靈魂，在直線與圓的問題中，顯得尤為顯明，是每年高考必考內(nèi)容 1直線方程(1)概念直線傾斜角的定義傾斜角的范圍：0r

3、點在圓外，dr點在圓上；d0)的位置關系如下表.(4)圓與圓的位置關系表現(xiàn)形式位置關系幾何表現(xiàn)：圓心距d與r1，r2的關系代數(shù)表現(xiàn)：兩圓方程聯(lián)立組成的方程組的解的情況相離dr1r2無解外切dr1r2一組實數(shù)解相交|r1r2|dr1r2兩組不同實數(shù)解內(nèi)切d|r1r2|(r1r2)一組實數(shù)解內(nèi)含0d|r1r2|(r1r2)無解例1過點P(3,2)作直線l，交直線y2x于點Q，交x軸正半軸于點R，當QOR面積最小時，求直線l的方程分析要求直線l的方程，需選擇一個參數(shù)表示直線方程，利用待定系數(shù)法，通過建立QOR的面積函數(shù)，確定取得最小值時的參數(shù)值，進而求得直線方程因為S9，所以判別式0，即(122S)

4、216(S9)0，化簡，得S28S0，當且僅當k2時，S取得最小值8，此時直線l的方程為y22(x3)，即2xy80.綜上，當QOR的面積最小時，直線l的方程為2xy80.評析(1)求最值的問題，可先適當選取自變量，其次建立目標函數(shù)，再次是求最值，最后討論何時取得最值(2)求直線方程問題，可依據(jù)條件恰當?shù)剡x取方程的形式，利用待定系數(shù)法，建立待定參數(shù)的方程來解決(2011安徽理，15)在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(x，y)為整點，下列命題中正確的是_(寫出所有正確命題的編號)存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點如果k與b都是無理數(shù)，則直線ykxb不經(jīng)過任何整點直線l

5、經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點直線ykxb經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線答案例2過點A(4,1)的圓C與直線xy10相切于點B(2,1)，則圓C的方程為_分析因題中涉及圓心及切線，故可設標準形式較簡單(只需求出圓心和半徑)答案(x3)2y22評析求圓的方程有兩類方法：(1)幾何法，通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓、圓與圓的位置關系，進而求得圓的基本量和方程；(2)代數(shù)法，即用“待定系數(shù)法”求圓的方程(2011遼寧文，13)已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在x軸上，則C的方程為_答案(x2)2y210例3(2011山東菏澤二模

6、)已知圓C：x2y22x4y30.(1)若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|PO|，求點P的軌跡方程分析通過圓的方程求出圓心坐標及圓的半徑，再利用圓心到切線的距離等于半徑求解第(1)問，對于第(2)問要注意|PM|2|PC|2r2的應用(2)切線PM與半徑CM垂直，設P(x，y)，又|PM2|PC|2|CM|2，|PM|PO|，(x1)2(y2)22x2y2，2x4y30.所以所求點P的軌跡方程為2x4y30.評析在解決直線與圓相切的問題時，要注意圓心與切點的連線與切線垂直這

7、一結(jié)論；當直線與圓相交時，要注意圓心與弦的中點的連線垂直于弦這一結(jié)論答案B例4(2011吉林市質(zhì)量檢測)已知圓x2y24x2y30和圓外一點M(4，8)(1)過M作圓的割線交圓于A、B兩點，若|AB|4，求直線AB的方程；(2)過M作圓的切線，切點為C、D，求切線長及CD所在直線的方程分析代入弦長公式可求k，求CD所在直線方程，可利用兩圓公共弦方程求若割線斜率不存在，AB：x4，代入圓方程得y22y30，y11，y23符合題意，綜上，直線AB的方程為45x28y440或x4.評析(1)在研究直線方程或直線與圓及圓錐曲線關系時，特別注意直線中斜率k是否存在，有時可設直線方程為xmyb.(2)直線與圓相交時，兩交點及圓心構(gòu)成的三角形對解題很有幫助(3)直線與圓相切時，一般用幾何法體現(xiàn)，即使用dr，而不使用0.(2)解：當直線l與x軸垂直時，