1、精品個人理財理論第一節(jié)貨幣時間價值一、貨幣時間價值的含義貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，又稱資金時間價值。從經(jīng)濟學的角度看，即使不考慮風險和通貨膨脹，一定數(shù)量的貨幣在不同時點上也具有不同的價值。假設將 100 元存入銀行，年利率10% ，一年后連本帶利為110 元。其中多出的10 元就是資金的增值額，即資金在周轉使用中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值，這種價值增量與時間的長短成正比。但是，并不是所有的貨幣資金都有時間價值。如果貨幣所有者把貨幣閑置在家中，顯然是不能帶來增值的。只有把它投入到生產(chǎn)或流通領域才能帶來增值。從量上看，貨幣時間價值是在沒有風險和通貨膨脹條件下的

2、社會平均資金利潤率。因此，貨幣的時間價值是評價投資方案的基本標準。貨幣時間價值有兩種表現(xiàn)形式，一種是絕對數(shù)，即利息；另一種是相對數(shù)，即利率。在實務中，常使用相對數(shù)表示貨幣時間價值。二、貨幣時間價值計算（一）單利單利是一種不論時間長短，都按本金計息，其所發(fā)生利息不加入本金重復計算利息的方法。FV 表示終值，又稱為本利和；PV 表示現(xiàn)值，又稱為本金； r 表示利率； n 表示期數(shù)。1.單利終值的計算。單利終值是指一定量資金若干期后按單利法計算時間價值的本利和。其計算公式如下：FV=PV ×(1+rn)案例：客戶張山于 2006 年 1 月 1 日存入銀行 1000 元，年利率 10% ，

3、期限 5 年，于 2011年1月1日到期，則到期時的本利和為：FV=1000 （ 1+10% ×5）=1500 （元）2.單利現(xiàn)值的計算。單利現(xiàn)值是指以后時間收到或付出資金按單利法計算的現(xiàn)在價值。其計算公式如下：1PV=FV ×rn1案例：李斯打算2 年后用 40000 元供子女上學，銀行年利率8% ，則現(xiàn)在應存入多少錢？PV=40000=34482.76 （元）8%12（二）復利復利是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息，即“利上滾利”的計息方法。1.復利終值的計算。復利終值是指一定量資金若干期后按復利法計算時間價值的本利和。其計算公式如下：nFV PV(

4、1+r)n式中 (1+r)通常稱為“復利終值系數(shù)” 或“ 1 元的復利終值” ，用符號（ FP ，r，n ）表示。例如（ F P ，8% ，5）表示利率為8% ， 5 期復利終值系數(shù)。在實際工作中，可通過查表或財務計算器獲得。案例：客戶王凱現(xiàn)有資金1000元存入銀行，若年利率為12% ，三年后其復利終值是多少？3FV=1000 ×（1+12% ）=1405 （元）假如，上例按半年計息一次，其復利終值又是多少？12%按半年計息一次計算，則r=6% ，n=3 ×2=62感謝下載載精品6FV=1000×（1+6% ）=1419 （元）2.復利現(xiàn)值的計算。復利現(xiàn)值指以后時

5、間收到或付出資金，按復利法計算貼現(xiàn)的現(xiàn)在價值，是復利終值的逆運算。將終值換算為現(xiàn)值叫貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時的利率叫貼現(xiàn)率。其計算公式如下：1PV=FV ×r ) n( 11稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”或“1 元的復利現(xiàn)值” ，用符號（ P F ，r,n）表示。同式中) n( 1r樣，在實際工作中，可通過查表或財務計算器獲得。案例：投資某證券預計3 年后可獲利1000 元，假設貼現(xiàn)率12% ，相當現(xiàn)在獲得多少元？1PV=1000 ×=712( 元)(112%) 3假如，上例按半年貼現(xiàn)（復利）一次相當現(xiàn)在獲得多少元？按半年計息一次計算，則r=12%=6% ， n=3 ×2=621PV=

6、1000 × (16 %)6=705 （元）(三)年金年金是指等額、定期的系列收支，如等額利息、租金、保費等都屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和收付的時間劃分，可分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。無論哪種年金，都是建立在復利基礎之上的。1.普通年金。普通年金是指各期期末收付的年金。(1)普通年金終值。 普通年金終值， 是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。其計算公式為：(1 r ) n1( F A , r , n )FV=A或r式中字母的含義同上。其中，(1 r ) n1A 為每次收款相等的金額，即年金；稱作“年金終值系r數(shù)”，可通過查表或財務計算器獲得。這樣年金終

7、值即為年金與年金終值系數(shù)的乘積。案例：某客戶每年年末向銀行存入10000元，存期5 年，年利率5% ，其 5 年后到期本利和為：(15%) 51FV 10000 ×5%=55260 （元）（2 ）普通年金現(xiàn)值。普通年金現(xiàn)值，是指一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式為：(1r ) n1PV Ar ) nr (1感謝下載載精品(1 r ) n1稱為“年金終值系數(shù)”或P=A （ P A ， r，n ）?？赏ㄟ^查表或財務計算器獲得。式中r ) nr (1案例：客戶李東每年年末需付租金6000 元，預計需付 5 年，假設銀行存款利率10% ，為保證按時支付，客戶咨詢現(xiàn)在應一次性

8、存入多少錢？( 110%)51P A,10%,5 ）PV=6000 ×查表或利用財務計算器，已知（10%( 110%)5=4.355PV=6000×4.355=26130（元）2.預付年金。預付年金是指在每期期初支付的年金，又稱為即付年金或先付年金。（1 ）預付年金終值。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。n 期預付年金與 n 期普通年金的區(qū)別在于預付年金與普通年金的付款（或收款） 次數(shù)相同， 付款（或收款） 時間不同，n 期預付年金終值比n 期普通年金終值多一期利息。故可以先求出n 期普通年金終值后再乘以（1+r ）,便可求出 n 期預付年金的終值

9、。其計算公式如下：(1 r )n1FV=A ×（1+r ）r根據(jù) n 期預付年金與n 期普通年金的關系還可以推導出另一公式如下：( 1r ) n 11(1 r ) n 11，F(xiàn)V=A ×r-1 式中r-1 稱為“預付年金終值系數(shù)”它是在普通年金終值系數(shù)的基礎上，期數(shù)加1 ，系數(shù)減1 的結果。通常計作 （ FA ， r， n+1 ）-1 案例：如果每年初存入銀行1000 元，存款利率為10% ，第 5 年末其終值為多少？FV=1000×(110%) 51（1+10% ）=6715 （元）10%或： FV=1000×(110 %)511（元）10 %-1 =

10、6715(2)預付年金現(xiàn)值。預付年金現(xiàn)值是一定期間內每期期初等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。同預付年金終值計算一樣，預付年金現(xiàn)值的計算也可以在計算普通年金現(xiàn)值的基礎上進行。n 期普通年金現(xiàn)值比 n 期預付年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期，故只要計算出n期普通年金的現(xiàn)值，然后再乘以（1+r ）即為預付年金的現(xiàn)值；或者先計算出（ n-1）期普通年金的現(xiàn)值，然后再加上一期不需貼現(xiàn)的款項A ，也等于預付年金的現(xiàn)值。其計算公式如下：PV=A × (1r ) n1( 1r ) A ×1( 1r )( n 1 )1 r(1r ) nr1( 1r)(n1 )1 稱為“預付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金系數(shù)式

11、中r的基礎上，期數(shù)減1 ，系數(shù)加1 所得的結果。通常計作 （ p A ，r， n-1）+1 。實際工作中可通過查表感謝下載載精品或財務計算器獲得。案例：租房一套，在5 年中每年年初支付租金2000 元，利率 10% ，這些租金相當于現(xiàn)在一次性支付多少錢？( 110%)51(110%)=8338（元）10 %(110 %)5PV=2000 ×( 110%)5111 =8338( 元)或： PV=2000 ×%(110%)51103.遞延年金。遞延年金是指第一次收付在第二期或以后各期的年金。（1 ）遞延年金終值。遞延年金終值和普通年金終值計算方法相同，在此不再贅述。（2 ）遞延

12、年金現(xiàn)值。假設遞延期也有年金收支，先求出（ m+n ）期的年金現(xiàn)值，再減去實際支付的遞延期 m 的年金現(xiàn)值。案例：銀行利率 =10% ，遞延期 m=3 年，即從第 4 期期末開始支付年金 2000 元，支付 3 次，求該遞延年金的現(xiàn)值為多少？PV 6 2000 × ( PA ,10 %,6 ) 2000 ×4.355=8710 （元）PV 3 = 2000× ( PA ,10 %,3 ) =2000 ×2.437=4974 （元）P=PV 6 -PV 3 =3736 （元）4. 永續(xù)年金。 永續(xù)年金是指無限期發(fā)生的等額系列收付款項。如某些基金、 股利穩(wěn)定

13、的普通股股利、養(yǎng)老保險金支付、商譽等無形資產(chǎn)產(chǎn)生的收益等等，可近似地看作永續(xù)年金問題。其計算公式為：1V n =A ×（n）r案例：某富翁準備存入一筆基金，希望以后無限期地于每年年末取出利息16000 元，用以支付獎學金。若存款利率8% ，則應于年初一次存入多少元？16000 ÷8%=200000（元）（四）貨幣時間價值計算中的兩個特殊問題1.貼現(xiàn)率的測定貼現(xiàn)率又稱“折現(xiàn)率” ，指今后收到或支付的款項折算為現(xiàn)值的利率。貼現(xiàn)率的高低，主要根據(jù)金融市場利率來決定。在前面計算終值或現(xiàn)值時，都是假定利息率是給定的。但在理財過程中，經(jīng)常會遇到在已知計息期數(shù)，終值和現(xiàn)值的情況下求貼現(xiàn)率

14、(或利率 ) 的問題。一般地說，求貼現(xiàn)率可分兩步進行： （1 ）求出換算系數(shù)； （ 2 ）根據(jù)換算系數(shù)和有關數(shù)表求貼現(xiàn)率。換算系數(shù)用 F 表示。案例：某人用1 萬元購買債券，3 年后可獲得本利和為1.5 萬元，求債券的貼現(xiàn)率（利率）是多少？這是求復利終值系數(shù)的問題。復利終值系數(shù)F=FV15000=1.5PV10000查復利終值系數(shù)表或財務計算器可知，第3期這一行：當利率 14% 時，復利終值系數(shù)F 為 1.428 ，當利率 15% 時， F 為 1.521 。這說明債券的利率應在14% 和 15% 之間，可用內插法確定如下：利率14%x%15%復利終值系數(shù)（ F）1.4821.5001.521

15、感謝下載載精品X1.5001.482=1.521X=0.4611.482則債券利率應為14%+0.46=14.46%上例也可以用求復利現(xiàn)值系數(shù)的方法確定債券的利率，試算之。案例：某客戶購房貸款20 萬元，期限5 年，每年末償還6.4 萬元，試求這筆貸款的利息率。由于是每年末等額償還，所以實際上是求5 年期的普通年金的現(xiàn)值系數(shù)問題。PV20普通年金的現(xiàn)值系數(shù)F= A=6.4=3.125查年金現(xiàn)值系數(shù)表或通過財務計算器可知，在第5 期中利率為 18% 時，年金現(xiàn)值系數(shù)為3.127 ，利率為 20% 時，年金現(xiàn)值系數(shù)為2.991 ，這說明借款利率在18% 和 20% 之間，用內插法計算如下：X0.0

16、02=X=0.0320.136故該筆借款的利息率為18%+0.03%=18.03%2.不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算個人理財活動中如果每次收入或付出都是相等的款項，那么很容易地運用年金的有關公式來計算其終值和現(xiàn)值。但在實際理財過程中更多面對的是每次收入或付出的款項不等的情況。解決這個問題的方法是分別將不同時期不等額的現(xiàn)金收入流量或現(xiàn)金付出流量折算為現(xiàn)值，然后相加求總。第二節(jié)投資風險和收益一、投資風險與收益貨幣時間價值是在沒有風險和通貨膨脹下的投資收益率，沒有涉及風險問題。但是理財活動中的風險是客觀存在的，人們之所以進行風險性投資，是因為風險投資可以得到額外收益，即風險價值。所謂投資風險價值是指投資者

17、由于冒著風險進行投資而獲得的超過貨幣時間價值的額外收益，也稱為風險收益或風險報酬。它是對人們冒險投資的一種價值補償。風險與收益是一種對稱關系，即等量風險應當取得與所承擔風險相對等的等量收益，即風險收益均衡。這里的收益是一種期望和心理預期，并不等于現(xiàn)實。對于單個投資行為來講， 風險行為可能取得很高的實際收益， 也可能血本無歸， 導致很大的風險損失，但從市場角度來看即從社會投資組合來看，風險和收益間存在一種均衡關系。風險和收益均衡是以市場有效為前提的。這種均衡是如何形成的呢？假定投資者都是風險厭惡型的，在投資報酬率相同的情況下，人們都會選擇風險小的投資，結果，競爭使其風險增加、報酬率下降。最終，高

18、風險的項目必須有高報酬，否則就沒有人投資；低報酬的項目必須低風險。風險和報酬的這種聯(lián)系，是市場競爭的結果。投資人投資要承擔風險，他們要取得與所冒風險相對應的報酬率，這一報酬率稱為必要投資報酬率，它可以寫成：必要投資報酬率= 無風險報酬率 + 風險報酬率風險報酬率 = 風險系數(shù)×（市場平均報酬率- 無風險資產(chǎn)報酬率）風險系數(shù)也稱貝塔系數(shù)（ ）是一種評估證券系統(tǒng)性風險的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性。它反映單個證券或證券組合相對于證券市場變動的系統(tǒng)風險程度。貝塔系數(shù)反映的是某一投資對象相對于市場的表現(xiàn)情況。貝塔系數(shù)為1 即證券的價格與市場一同變動，貝塔系數(shù)高

19、于1 即證券價格比總體市場更波動，貝塔系數(shù)低于1（大于0 ）即證券價格的波動性比市場為低。二、風險的分類從證券市場及投資組合角度來分析，風險可分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險。感謝下載載精品（一）系統(tǒng)風險。系統(tǒng)風險是指那些對所有的公司產(chǎn)生影響的因素引起的風險，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹等。這類風險涉及所有的投資對象，不能通過多元化投資來分散，因此又稱為不可分散風險。例如，一個人投資于股票，不論買哪一種股票，他都要承擔系統(tǒng)風險，經(jīng)濟衰退時各種股票的價格都要不同程度下跌。（二）非系統(tǒng)風險。非系統(tǒng)風險是指發(fā)生在個別公司的特有事件造成的風險，如員工罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、沒有爭取到重要合同、訴訟失敗等。這類事件

20、是隨機發(fā)生的，因而可以通過多元化投資來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。這類風險稱可分散風險。例如，一個人投資股票時，買幾種不同的股票，比只買一種風險小。三、單項投資收益的衡量收益率是指投資金融工具所帶來的收益與本金的比率，衡量各種投資工具的收益大小就需要計算各種收益率。下面介紹投資者常用的兩種計算收益率的方法。（一）持有期收益率1持有期收益與持有期收益率概念投資的時間區(qū)間為投資持有期，而這期間的收益是持有期收益，（HPR ），即投資持有期的面值收益，可以用絕對數(shù)、相對數(shù)表示。應該注意的是，投資的持有期可以是任意時間段，如20 年、 10 年、1 年、6個月、 1

21、 個月、 1 星期、 1 天等。持有期收益為現(xiàn)金收入及其帶來的資產(chǎn)總值變化。持有期收益（ HPR ）= 紅利 + 市值變化但投資者一般傾向于用持有期收益率來評價投資收益，便于直接比較具有不同特性可供選擇的投資。持有期收益率，是指某投資者在持有某投資對象的一段時間內所獲得的收益率。一般地，它等于這段時間內所獲得的收益額與初始投資之間的比率。持有期收益率的計算公式：持有期收益持有期收益率（HPY ）=初始市值案例：假定去年的今天以每股25 元的價格購買了 100 股中國移動的股票。過去的一年得紅利20 元，年底時股票價格為每股 30 元，求持有期收益及持有期收益率？持有期收益（ HRP ）=20+

22、(3000-2500)=520（元）520持有期收益率（ HPY ）=20.8%25002.關于年平均HPR 和年平均 HPY 的計算1年平均 HPR=HPRn ;年平均 HPY= 年平均 HPR-1其中 n 等于投資者持有年份數(shù)。案例：假定一項投資初期投入250 元，兩年后增值為350 元。350則 HPR=1.4025011n =1.40年平均 HPR=1.402 =1.1832年平均 HPY=1.1832-1=18.32%案例：投資100 元，持有期6 個月就掙12 元。112則 HPR=1.121001 0.52年平均 HPR=1.12=1.12=1.2544年平均 HPY=1.254

23、4-1=25.44%感謝下載載精品（二）預期收益率預期收益率是指某投資對象未來可能獲得的各種收益率的平均值。通過分析預期收益率，投資者可以估計一項投資的預期收益率的確定程度。方法是投資者對每一種可能出現(xiàn)的結果都賦予一個概率值，當然這個概率值是個人主觀估計。這些概率值的取值區(qū)間是0，1 。0 表示這種收益率沒有機會出現(xiàn)，1 表示這種收益率肯定要出現(xiàn)，投資者可以基于歷史和其他因素做出修正。投資的預期收益率計算如下：nE（R i ） =P 1 R 1 +P 2 R 2 P n R n =p i R ii1其中， R i 為某一投資可能的投資收益率，P i 為該投資收益率可能發(fā)生的概率，i=1 ，2，

24、 ，n 為資產(chǎn)的個數(shù)。案例：某項投資有關資料如下：經(jīng)濟狀況概率收益率經(jīng)濟運行良好0.150.20正常運行0.15-0.20經(jīng)濟衰退0.700.10根據(jù)以上數(shù)據(jù)即可算出該項投資的預期收益率，計算如下：E（R i ） =0.15 ×0.20+0.15 ×（-0.20 ）+0.70 ×0.10=0.07=7%(三 )到期收益率到期收益率是投資者持有債券到期的前提下，使債券各個現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于0 的貼現(xiàn)率。在現(xiàn)實情況中，投資者決定是否購買債券，并非根據(jù)允諾回報率，而是在綜合考慮債券價格、到期日、息票收入的基礎上，推斷債券在它的整個生命期內可提供的回報，是衡量債券投資收益

25、最常用的指標之一。債券的持有期收益率越高，表明投資該債券的收益率越高，越具有投資吸引力。如果采用每年復利一次，那么按照債券定價的貼現(xiàn)模型，到期收益率可以用公式表示為：nCFVP=t(1YTM ) t +( 1Y TM ) n其中， P 表示債券的購買價格，Y TM 表示該債券的收益率，C 表示該債券每年支付的利息，F(xiàn)V 表示債券的面值，n 表示該債券的到期年限。此外，還有一個計算到期收益率的近似方法，計算公式為：FVPInYTM FVP， I 表示債券每期利息，其余含義同上。2案例：某債券利率8% ，面值 1000 美元，當前價格 800美元，到期還有 3年，每年付息一次。該債券的到期收益率為

26、多少？800=100+100) 2 +100+1000(1YTM) 1(1YTM(1 YTM) 3(1 YTM) 3YTM 19.14%感謝下載載精品按照近似方法計算，例5 中債券的到期收益率約為18.52%四、單項投資風險的衡量風險客觀存在，風險的度量在理財計算中具有非常重要的地位。因此，正視風險并將風險程度予以量化，進行較為準確的衡量，便成為理財過程中的一項重要工作。對風險進行衡量時應著重考慮以下幾方面因素：（一）概率在現(xiàn)時生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結果又可能出現(xiàn)那種結果，我們稱這種事件為隨機事件。概率就是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性及

27、出現(xiàn)某種結果可能性大小的數(shù)值。用 X 表示隨機事件， X i 表示隨機事件的結果，P i 為出現(xiàn)該種結果的相應概率。若 X i 出現(xiàn)，則P i =1 。若不出現(xiàn)，則P i =0 ，同時，所有可能結果出現(xiàn)的概率之和必定為1 。因此，概率必須符合下列兩個要求：（ 1 ）0P i 1n（2 ）p i1i1將隨機事件各種可能的結果按一定的規(guī)則進行排列，同時列出各結果出現(xiàn)的相應概率，這一完整的描述稱為概率分布。某一投資活動當其概率分布集中，意味著投資報酬率受客觀因素變動的影響小，即投資風險較小；反之，當概率分布分散，意味著投資報酬率受客觀因素變動的影響大，即投資風險大。案例：某客戶有兩個投資機會，其未來

28、的預期報酬率及發(fā)生的概率如下：經(jīng)濟狀況發(fā)生概率A 預期報酬率B 預期報酬率繁榮0.380%30%一般0.520%20%衰退0.2-70%5%合計1A 項目概率分布離散，即風險大；B 項目概率分布集中，即風險小。（二）期望報酬率。期望報酬率是各種可能的報酬率按其概率進行加權平均的報酬率。其計算公式如下：nR=R i p ii1式中 R 表示期望報酬率；P i 表示第 i 種可能情況出現(xiàn)的概率；R i 表示第 i 種可能情況下風險資產(chǎn)的收益率； n 表示可能情況的個數(shù)?，F(xiàn)在，分別計算A 、B 兩個投資向項目的期望報酬率：A 項目R A =0.3 ×80%+0.5 ×20%+0.2 ×(-70%)=20%B 項目R B =0.3 ×30%+0.5 ×20%+0.2×5% = 20%兩個項目的預期報酬率相同， 但其概率分布不同。 顯然 A 項目報酬率分散程度大， B 項目分散程度小，為衡量風險的大小還要使用統(tǒng)計學中相應的衡量指標。（1 ）方差。方差是一組數(shù)據(jù)偏離其