1、平方根專題一、知識點實數(shù)的計算實數(shù)近似數(shù)、有效數(shù)字平方根平方根立方根定義、性質(zhì)定義、性質(zhì)開立方運算開平方運算 二、平方根：（1119的平方）1、平方根定義：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。（也稱為二次方根），也就是說如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。2、平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)a的正的平方根，記作“”，又叫做算術(shù)平方根，它負(fù)的平方根，記作“”，這兩個平方根合起來記作“±”。（ a叫被開方數(shù)， “”是二次根號，這里“”，亦可寫成“”）0只有一個平方根，就是0本身。算術(shù)平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。3、 開平方：求一個數(shù)的平方根的

2、運算叫做開平方，開平方和平方運算互為逆運算。4、（1） 平方根是它本身的數(shù)是零。（2）算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1。（3）（4）一個數(shù)的兩個平方根之和為0三、立方根：（19的立方）1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根。（也稱為二次方根），也就是說如果x3=a，那么x就叫做a的立方根。記作“”。2、立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，并且只有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，即=3、開立方：求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方，開立方與立方運算為互逆運算，開立方的運算結(jié)果是立方根。4、立方根是它本身的

3、數(shù)是1，0，-1。5、平方根和立方根的區(qū)別：（1）被開方數(shù)的取值范圍不同：在中，在中，a可以為任意數(shù)值。（2）正數(shù)的平方根有兩個，而它的立方根只有一個；負(fù)數(shù)沒有平方根，而它有一個立方根。6、立方根和平方根：不同點：（1）任何數(shù)都有立方根，正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根；即被開方數(shù)的取值范圍不同：±中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).（2）正數(shù)有兩個平方根，任何數(shù)都有惟一的立方根； （3）立方根等于本身的數(shù)有0、1、1，平方根等于本身的數(shù)只有0共同點：0的立方根和平方根都是0四、實數(shù)：1、定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)稱（包括所有開方開不盡的數(shù)，）

4、。 有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 注意：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，因為任何一個分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式2、實數(shù)的分類：實數(shù)有理數(shù)無理數(shù) （無限不循環(huán)小數(shù)）整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是一樣的。 實數(shù)同有理數(shù)一樣，可用數(shù)軸上的點表示，且實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。 兩個實數(shù)可以按有理數(shù)比較大小的法則比較大小。 實數(shù)可以按有理數(shù)的運算法則和運算律進行運算。3、近似數(shù)：由于實際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個量，甚至在更多情況下不可能得到精確的數(shù)，用以描述所研究的量，這樣的數(shù)就叫近似數(shù)。取近似值的方法四舍五入法4、有效數(shù)字：對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字5、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記為6、實數(shù)和數(shù)軸：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反