1、平行與垂直教學案例垂直與平行是義務教育課程標準實驗教科書數學四年級上冊中的內容。“垂直與平行”是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。是在同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，這一現象在日常生活中有廣泛應用。在設計時我注意從學生的實際出發(fā)，關注學生的生活經驗和認知基礎，采用以分類為主線，整體呈現，逐步建構的思路，通過學生親自觀察、操作、交流爭辨以及教師的引導、點撥等教學活動，讓學生認識同一平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交(互相平行)兩種情況,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角兩種情況。在知識探究的過程中,培養(yǎng)學生的空間想象力和初步的問題研究意識

2、,讓學生充分地感受到了研究數學的樂趣。片段一初步感知在同一平面的直線特點。師：老師這兒有一張紙，這是紙的一個平面。如果把這個面兒慢慢擴大、再擴大（教師邊說邊用手在紙面上做擴展動作，引導學生想像紙的平面），閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？生：有些回答無限大（有些學生邊想邊用手做著動作）。師：在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）片斷二通過學生的思考、想象、動手操作，初步感知兩條直線的位置關系。師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種

3、情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）師：畫完了嗎？哪個小組愿意把作品展示在黑板上？仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！生：我畫得不一樣。  師：果然不一樣？來貼到黑板上吧！師：為了方便觀察，做進一步的研究，我們一起把這些圖編上序號。                           &

4、#160;                                                  

5、                                                  

6、            片斷三交流研討，探究垂直和平行的特征。師：請大家認真觀察這幾幅圖形，看哪幾組直線可以分成一類？為什么這么分？和小組同學交流一下。（生分組交流，師巡視。） 組1：我們分了三類，第一類是不交叉的有1號、3號、6號；第二類是交叉的有2號、4號；第三類是連在一起沒有通過的有5號（其余組均匯報做法）。師：挺有道理，大家的看法呢？生1：我認為6號不能和1號、3號放在一起，它兩邊不一樣寬，延長可以交到一起。生2：直線不畫完不等于沒有，它可以無限延長呀！生3：6號一邊

7、寬一邊窄，延長后越變越窄，最后會交叉到一起。師：可以繼續(xù)延長嗎？生齊：可以。生5：不是延長后交叉了，應該是本身就交叉了，沒畫完不代表不存在，我們可以想象得到。師：那6號該放在哪兒？生齊：第二類（師貼到第二類一起）師：還有其它的意見嗎？生6：5號再延長一點就出頭了，它應該放在第二類。師：（持懷疑的神態(tài)）能上來試試嗎？一生上臺演示，延長沒有出頭的直線。師：確實交叉了，那它也應該放在第幾類？生齊：第二類（師放入第二類）師：通過同學們的觀察與發(fā)現，我們把兩條直線的位置大致分成黑板上的兩類！（這時我正想引出在同一平面內兩條直線的關系分成相交與不相交兩類時，平時很喜歡突發(fā)奇想的吳潘佳俊同學高高舉起手，并打

8、斷了我的話）生1：老師我又有意見了。（在公開課上他的這一舉動給我?guī)硇毫Γ@時其他老師眼睛也注意著他。）師：哦！剛才不發(fā)表，現在突然想到了，那聽聽你的意見吧?。ㄗ⒅貍€性發(fā)展）生1：我認為1號應該是相交的，它有一條直線有點斜過來了。其它學生齊說：沒有。師：那你怎么知道它就能相交呢？生1：我可以用尺子量，差了半條邊的寬度，這邊寬度小一點點，所以無限延長后會相交的。（他很自信跑到前面演示）其它學生：這是誤差。鉆牛角尖。（大部分同學發(fā)笑）生1：我們畫時不能有誤差的。1號是屬于相交的。（很認真，不留商量余地）師：有道理，那你認為怎樣的兩條直線是不相交的呢？生1：當兩條直線之間的寬度一模一樣時，不管延長

9、多長中間的寬度都不會變，那么他們才算不會相交。 師：說得對極了，那1號有一點點斜你認為應該放在哪類？ 生1：屬于相交的二類。（很高興的粘貼演示）師：通過剛才的探討與驗證我們知道在同一平面內永遠不相交的情況在數學上叫做互相平行。（靈活運用教材，適時調整教案內容，把握時機，直接利用學生爭論導入兩條直線互相平行的概念）師投影出示互相平行的概念。 師：為什么加“互相”兩個字？ 生1：一條直線不叫做互相。 生2：因為它們是兩條直線，所以叫“互相”。師：也就說明在同一平面內，兩條直線的相互位置關系有兩種不同情況：一種是相交，另一種就是互相平行。師：思考一下

10、，在我們的周圍，你看到過這種平行的現象嗎？生1：火車軌道的兩旁的邊是互相平行的。生2：教室門的兩條長是互相平行的師：那黑板的兩條寬是？生齊答：互相平行。師：那黑板這兩條相鄰的邊呢？生：相交。（很多同學都露出了得意的表情）。師：再看他們相交所成的角有特殊的嗎？生1：相交成了直角。師：對！像這種相交比較特殊，能從下面圖形中找出這種特殊的相交嗎？生2：2號是的。生3：2號不是的。師：怎么來驗證是不是相交成直角呢？生4：可以用三角板上的直角來比。生5：可以用量角器來量。師：那你上來試試吧！生5（邊量邊說）是直角。老師故意質疑：6號相交只有一個直角？生5：不，有四個直角。（堅定的表情看著老師）師：點點頭

11、，看來這相交還真特殊，在數學中像這樣兩條直線相交成直角就說這兩條直線互相垂直，CAI出示介紹垂足和垂線。師：那這個點是垂點嗎？這條直線是這條直線的垂線嗎？（指著號質疑）生齊答：不是。只有在互相垂直里才有垂足與垂線。師：這只是普通的相交，這點叫交點。片斷四應用拓展，促進對概念的理解和掌握師：剛才我們發(fā)現了很多生活中的平行與垂直，老師也找到了一些我們熟悉的圖形，看你們能不能在幾何圖形中找平行與垂直？（課件出示）一起用手指表示。生1： 應該是3組平行線，這條邊有一點斜過來了，我剛才沒看清楚。（出錯手指的學生馬上自我糾正）師：看來在圖形中找平行與垂直真難不倒同學們，如果老師給你們紙，讓你們動手折一折，使折痕互相平行或互相垂直，你們能行嗎？生1：我是用折直角的方法來折互相垂直的。（你的動手能力真不錯，介紹得也很清楚！）生2：我是在折直角的基礎上再來折平行線的。師：（欣賞生活中的平行與垂直）我們的同學真了起，動動手就能創(chuàng)造出平行與垂直，想看看大人們所創(chuàng)造的平行與垂直嗎？（出示課件）師：瞧！建筑工人造房子鐵堆