1、初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之幾何圖形初步一、目標(biāo)與要求1.能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形 ,正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問(wèn)題 ,轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理 ,探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系 ,開(kāi)展空間觀(guān)念 ,培養(yǎng)提高觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力 ,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力 ,經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程 ,提高解決問(wèn)題的能力。3.積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程 ,形成自覺(jué)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度 ,培養(yǎng)敢于面對(duì)學(xué)習(xí)困難的精神 ,感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神 ,在獨(dú)立思考的根底上 ,能從小組交流中獲益 ,并對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行正確評(píng)價(jià) ,體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性。二、

2、知識(shí)框架三、重點(diǎn)從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形 ,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn);正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面 ,探索點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn);畫(huà)一條線(xiàn)段等于線(xiàn)段 ,比擬兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短是一個(gè)重點(diǎn) ,在現(xiàn)實(shí)情境中 ,了解線(xiàn)段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間 ,線(xiàn)段最短是另一個(gè)重點(diǎn)。四、難點(diǎn)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn);探索點(diǎn)、線(xiàn)、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn);畫(huà)一條線(xiàn)段等于線(xiàn)段的尺規(guī)作圖方法 ,正確比擬兩條線(xiàn)段長(zhǎng)短是難點(diǎn)五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.幾何圖形：點(diǎn)、線(xiàn)、面、體這些可幫助人們有效的刻畫(huà)錯(cuò)綜復(fù)雜的世界 ,它們都稱(chēng)為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。有些幾何圖形的各局部不在

3、同一平面內(nèi) ,叫做立體圖形。有些幾何圖形的各局部都在同一平面內(nèi) ,叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形 ,但它們是互相聯(lián)系的。2.幾何圖形的分類(lèi)：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。3.直線(xiàn)：幾何學(xué)根本概念 ,是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看 ,平面上的直線(xiàn)就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn) ,只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解 ,當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí) ,二直線(xiàn)平行;有無(wú)窮多解時(shí) ,二直線(xiàn)重合;只有一解時(shí) ,二直線(xiàn)相交于一點(diǎn)。常用直線(xiàn)與X軸正向的夾角(叫直線(xiàn)的傾斜角)或該角的正切(稱(chēng)直線(xiàn)的斜率)來(lái)表示平面上

4、直線(xiàn)(對(duì)于X軸)的傾斜程度。4.射線(xiàn)：在歐幾里德幾何學(xué)中 ,直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的局部所組成的圖形稱(chēng)為射線(xiàn)或半直線(xiàn)。5.線(xiàn)段：指一個(gè)或一個(gè)以上不同線(xiàn)素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線(xiàn) ,如實(shí)線(xiàn)的線(xiàn)段或由長(zhǎng)劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔組成的雙點(diǎn)長(zhǎng)劃線(xiàn)的線(xiàn)段。線(xiàn)段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。6. 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。7. 端點(diǎn)：直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的局部叫做線(xiàn)段 ,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。線(xiàn)段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示 ,有時(shí)這些字母也表示線(xiàn)段長(zhǎng)度 ,記作線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA ,線(xiàn)段a。其中AB表示直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)。8.直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段區(qū)別：直線(xiàn)

5、沒(méi)有距離。射線(xiàn)也沒(méi)有距離。因?yàn)橹本€(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn) ,射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn) ,可以無(wú)限延長(zhǎng)。9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊 ,終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。11.角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,開(kāi)始位置的射線(xiàn)

6、叫做角的始邊 ,終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊12.角的符號(hào)：角的符號(hào)：13.角的種類(lèi)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度 ,張開(kāi)的越大 ,角就越大 ,相反 ,張開(kāi)的越小 ,角那么越小。在動(dòng)態(tài)定義中 ,取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外 ,還有密位制、弧度制等。銳角：大于0 ,小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：等于180的角叫做平角。優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。劣角：大于0小于180叫做劣角

7、 ,銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90那么兩角互為余角 ,兩角之和為180那么兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等 ,等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn) ,這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線(xiàn)相交 ,構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。還有許多種角的關(guān)系 ,如內(nèi)錯(cuò)角 ,同位角 ,同旁?xún)?nèi)角(三線(xiàn)八角中 ,主要用來(lái)判斷平行)!14.幾何圖形分類(lèi)(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類(lèi)：第一類(lèi)：柱體;包括：圓柱和棱柱 ,

8、棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱 ,棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高 ,即V=SH ,第二類(lèi)：錐體;包括：圓錐體和棱錐體 ,棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3 ,第三類(lèi)：球體;此分類(lèi)只包含球一種幾何體 ,要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà) ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那

9、些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專(zhuān)心聽(tīng) ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記 ,邊聽(tīng)邊想 ,邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力 ,如聽(tīng)詞對(duì)詞 ,聽(tīng)詞句說(shuō)意思 ,聽(tīng)句子辯正誤 ,聽(tīng)故事講述故事 ,聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底 ,聽(tīng)智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽(tīng)兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開(kāi)展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。體積公式V=4R3/3 ,一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而

10、后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱(chēng)為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。其他不常用分類(lèi)：圓臺(tái)、棱臺(tái)、球冠等很少接觸到。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材