1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)會(huì)用matlab求密度函數(shù)與分布函數(shù)2.熟悉matlab中用于描述性統(tǒng)計(jì)的基本操作與命令3.學(xué)會(huì)matlab進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的基本命令與操作 二、實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果概率論部分： 實(shí)驗(yàn)名稱：各種分布的密度函數(shù)與分布函數(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 選擇三種常見隨機(jī)變量的分布，計(jì)算它們的方差與期望（參數(shù)自己設(shè)定）。2. 向空中拋硬幣100次，落下為正面的概率為0.5,。記正面向上的次數(shù)為x，（1） 計(jì)算x=45和x<45的概率，（2） 給出隨機(jī)數(shù)x的概率累積分布圖像和概率密度圖像。3.比較t(10)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖像（要求寫出程序并作圖）。程序：1.計(jì)算

2、三種隨機(jī)變量分布的方差與期望m0,v0=binostat(10,0.3) %二項(xiàng)分布，取n=10,p=0.3m1,v1=poisstat(5) %泊松分布，取lambda=5m2,v2=normstat(1,0.12) %正態(tài)分布，取u=1,sigma=0.12計(jì)算結(jié)果：m0 =3 v0 =2.1000m1 =5 v1 =5m2 =1 v2 =0.01442. 計(jì)算x=45和x<45的概率，并繪圖 Px=binopdf(45,100,0.5) %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5) %x<45的概率 x=1:100; p1=binopdf(x,100,0.5

3、); p2=binocdf(x,100,0.5); subplot(2,1,1) plot(x,p1) title('概率密度圖像') subplot(2,1,2) plot(x,p2) title('概率累積分布圖像')結(jié)果：Px =0.0485 Fx =0.18413. t(10)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖像subplot(2,1,1)ezplot('1/sqrt(2*pi)*exp(-1/2*x2)',-6,6)title('標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度曲線圖')subplot(2,1,2)ezplot('gamma(10+1)

4、/2)/(sqrt(10*pi)*gamma(10/2)*(1+x2/10)(-(10+1)/2)',-6,6);title('t(10)分布概率密度曲線圖')結(jié)果：分析：檢驗(yàn)：1.二項(xiàng)分布的期望與方差： 泊松分布的期望與方差：5正態(tài)分布的期望與方差： 2. 計(jì)算x=45與x<45的概率=0.0485 0.1841結(jié)論：當(dāng)n越大時(shí)，t分布越趨近于正態(tài)分布。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分（估計(jì)與檢驗(yàn)）： 實(shí)驗(yàn)名稱：抽樣分布，參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.區(qū)間估計(jì)題目?jī)?nèi)容：從一大批袋裝糖果中隨機(jī)的取出內(nèi)16袋，稱得重量如下（g）：508 507.68 498.5 502 503 5

5、11 498 511513 506 492 497 506.5 501 510 498設(shè)袋裝糖果的重量近似的服從正態(tài)分布，試求總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)（置信度分別為0.95與 0.9）。 分析：糖果重量滿足于正態(tài)分布，且需對(duì)均值與方差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。故該問題可采用正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)的命令normfit進(jìn)行求解。程序：（1） 單個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望與方差的區(qū)間估計(jì)X=508 507.68 498.5 502 503 511 498 511 513 506 492 497 506.5 501 510 498;mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(X,0.05)mu,sigma,m

6、uci,sigmaci=normfit(X,0.1)計(jì)算結(jié)果：mu=503.9175 sigma=6.1315 muci=500.6502 507.1848 sigmaci=4.5294 9.4897mu =503.9175 sigma=6.1315 muci =501.2303 506.6047 sigmaci=4.7499 8.8129結(jié)論：糖果的總體均值的置信區(qū)間為（=0.05）：muci =500.6502,507.1848糖果方差的置信區(qū)間為（=0.1）：sigmaci =4.7499,8.81292. 假設(shè)檢驗(yàn)（1） 某食品廠使用自動(dòng)裝罐機(jī)生產(chǎn)罐頭，每罐標(biāo)準(zhǔn)是500克，標(biāo)準(zhǔn)差為10

7、克?，F(xiàn)抽取10罐，測(cè)得重量分別是：495,510,498，503，492,502,512,497,506克。假定罐頭的重量服從正態(tài)分布，顯著性水平為0.05，問裝罐機(jī)工作是否正常？分析：由于罐頭的重量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差已知，故屬于單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，采用u檢驗(yàn)法。程序：clear;x=495,510,498,503,492,502,512,497,506;sigma=10;mu=500;h,p,ci,z=ztest(x,mu,sigma,0.05,0)計(jì)算結(jié)果：h =0 p=0.6171 ci=495.1335 508.1999 z=0.5000結(jié)論：由于h=0，故可認(rèn)為在顯著性水平=0.05的情況下，接受原假設(shè)，即裝罐機(jī)工作正常3、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)與體會(huì)1.上機(jī)時(shí)對(duì)于matlab的命令應(yīng)該靈活使用，明白命令中每個(gè)參數(shù)的意義及輸出內(nèi)容的意義，對(duì)于matlab命令的理解也應(yīng)該聯(lián)