1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第JI卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5亳米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題IR指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的 答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示的幾何體的主視圖是（從正面看2、如圖所示的幾何體的左視圖為（主視方向*： ZCA/-ZACD=

2、90o , ZBCE*"ACI>=9Q° ,. ACAD-A BCE,:Rt4AC/SRt4CBE,.CD AC"EBBCy.qQ尊=3,BC 5x/3DE=CDBE=3+4,即48在直線/上的正投影的長(zhǎng)是3 + 4右,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【詳解】 從上面看得到的圖形是 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵.7、B【分析】 根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案.【詳解】解：從正面看第一層是

3、兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形,故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解.【詳解】解：主視圖如下故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提.9、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案.【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形， 故選：D.【點(diǎn)睛】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖.10、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2, 1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷.【詳

4、解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：出故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫(huà)簡(jiǎn)單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型.二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層， 得到最多共3+3+3+2+2+1=14個(gè)小正方體，再根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中的第1列只有 一處為3層，其余為1層，分三種情況考慮：最底層為3層，中間為3層，上面為3層；第2列只有 一處為2層，上面或下面；第3列為1層，最少需要1+1+3+1+2+1=9個(gè)小正方體.【詳解】解：由題意可得：最多需要14個(gè)小正方體，最少需要9個(gè)正

5、方體， 相差14-9=5個(gè), 故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列 數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的 行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.2、正方體，球體【解析】【分析】幾何體的三視圖包括主視圖、左視圖、俯視圖，根據(jù)定義選取三視圖完全相同的幾何體即可.【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，且每個(gè)正方形大小相同；球體的主視圖、左視 圖、俯視圖，都是EL且每個(gè)圓的大小相同.故答案為：正方體，球體【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三

6、視圖，牢記主視圖、左視圖、俯視圖的定義是做題的重點(diǎn).3、24?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該凡何體的全面 積.【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4,底面圓的直徑為6,.圓錐的母線為：/=林+(6? 2尸5,/.圓錐的側(cè)面積為：誠(chéng)= "3x5 = 15/r ,底面圓的面積為：/=p?3? 9p , 該幾何體的全面積為：15兀+9刀=24歹，故答案為：24勿.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)己知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式 求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、3力【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知這個(gè)幾何題為圓

7、柱體，進(jìn)而根據(jù)圓柱體的體積等于底面積乘以高即可求得【詳解】主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形，俯視圖是直徑等于2的圓，.這個(gè)幾何題為圓柱體，這個(gè)圓柱體體積為兀x F x3 = 3勿故答案為：3?！军c(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖還原兒何體，掌握基本兒何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.5、日影【解析】【分析】 根據(jù)日辱的工作原理解答即可.【詳解】解：辱是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，唇長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度.故答案是：日影.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，此類(lèi)問(wèn)題要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解.三、解答題1、（1）正三棱柱，72； （2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3） 23【分析】（1）由三視圖所表現(xiàn)特征可知幾何體為

8、正三棱柱，正三棱柱側(cè)面積為三個(gè)矩形，則側(cè)面積為72.（2）如圖所示，答案不唯一.（3）展尸G中過(guò)幻點(diǎn)作&垂線，垂足為"可求得盧作2,再由勾股定理即可求得準(zhǔn)2占.【詳解】（1）該幾何體由主視圖和左視圖可判斷為棱柱，由俯視圖可判斷為正三棱柱S 側(cè)= 3x4x6 = 72（2）如圖所示(3) 如圖所示，aEFG中過(guò)X點(diǎn)作座垂線，垂足為/.&G為等邊三角形*2, ZEHXEH&g EH = EF2-FH2 =V42 - 22 = 2>/3F.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖以及勾股定理，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形，判 斷三視圖時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)物，變

9、換角度去觀察，結(jié)合空間想象能力，由三視圖求幾何體的側(cè)面積或表面積 時(shí)，首先要根據(jù)三視圖描述幾何體，再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系和輪廓線的位 置確定各個(gè)面的尺寸，然后求表面積或側(cè)面積.2、336-rcm',見(jiàn)解析【分析】先由展開(kāi)圖想象出幾何體的形狀，知道它是上部分為圓錐，下部分為圓柱的組合體，由它的俯視圖是 一個(gè)圓可以知道，圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，然后通過(guò)計(jì)算圓錐和圓柱的體積，得出所求結(jié) 果.【詳解】由題意得：此幾何體是由一個(gè)底面直徑為8cm,母線為5cm的圓錐和底面直徑為8cm,高為20cm的阿 柱組成，.圓錐和圓柱的底面半徑為4cm,圓錐的高為序二不=3 (c

10、m),/. 42 X 3+- 42 X 20=336-cm',三視圖如圖:【點(diǎn)睛】 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量.3、見(jiàn)解析【分析】由己知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3, 1, 2,左視圖有3列，每列小正方形 數(shù)目分別為3, 2, 1；據(jù)此可畫(huà)出圖形.【詳解】解：如圖所示：圖1主視圖左視圖【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、(1)見(jiàn)解析;(2) 4m【分析】(1)連接Q?延長(zhǎng)67?交風(fēng)于。，點(diǎn)。即為所求;(2)根據(jù)焉=澇，構(gòu)建方程，可得結(jié)論.【詳解】(1)解：如圖，點(diǎn)0為燈泡所

11、在的位置，線段州為小亮在燈光下形成的影子；(2)解：由己知可得，OD/I3A AABCDOCAB _ CADOCD'.1.6 _1.4.布一1.4 + 2.1 '. 0I)= Am.燈泡的高為饑【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握中心投影是解題的關(guān)鍵.5、圖見(jiàn)解析，28【分析】從正面看有三列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別為1, 3, 1,從左邊看有兩列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別為2, 3,從而可畫(huà)出主視圖與左視圖，再根據(jù)三種視圖看到的正方形的數(shù)量乘以2,從而可計(jì)算表面積.【詳解】解：從正面和左面看到的形狀圖如卜圖表面積S = 1：W4 2+5?2 5? 2) 28.

12、【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)俯視圖還原幾何體，同時(shí)考查畫(huà)正視圖與左視圖，幾何體的表面積，掌握三種視圖 的含義是解題的關(guān)鍵.A.C.3、如圖所示的幾何體,它的左視圖是（A.B.C.D.4、在下列四幅圖形中,BADC. CA. AB. B能表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子的圖形的可能是（I). D5、如圖，將一塊含30°角的三角板刃及?的直角頂點(diǎn)。放置于直線上，點(diǎn)人點(diǎn)2?在直線/上的正投 影分別為點(diǎn)，點(diǎn)其 若/用=10, BE=3&,則/宙在直線/上的正投影的長(zhǎng)是（）A. 5右B. 4右C. 3+4右D.4+4右6、如圖所示的幾何體的俯視圖是（C.dmn7、如圖所示的幾何體的主視圖是

13、（8、如圖所示的幾何體的主視圖為（主視方向9、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）正面AB' Illic- ce0D Bzn10、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）從正面看A. &Q B. LU C. Q-g D.由第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、用若干個(gè)相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動(dòng)手搭一搭，最多和最少需要的小立方塊相差個(gè).從正面看從上面看2、三視圖中的三個(gè)視圖完全相同的幾何體可能是（列舉出兩種即可）.3、一個(gè)兒何體的三視

14、圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該兒何體的全面積為.（結(jié)果保留汗）寬為2,則這個(gè)幾何體的體積為主視圖左視圖俯視圖4、如圖是某幾何體的三視圖.已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形，俯視圖是直徑等于2的圓，若 矩形的長(zhǎng)為3,5、日唇是我國(guó)古代測(cè)定時(shí)刻的儀器，它是利用_來(lái)測(cè)定時(shí)刻的.三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示,左視圖俯視圖（1）這個(gè)幾何體的名稱是,其側(cè)面積為（2）在右面方格圖中畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖;（3）求出左視圖中43的長(zhǎng).2、己知某幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，下圖是這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖（圖中尺寸單位：cm）,請(qǐng)求出它的 體積，并畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖.3、

15、作圖題：如圖，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫(huà) 出幾何體的主視圖、左視圖.圖1I-ri左視圖4、如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段應(yīng)?所示，他在地面上的影子如圖中線段所示.(1) 請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖確定燈泡所在的位置.(2) 如果小明的身高刀片1.6m,他的影子長(zhǎng)，6=1.4m,且他到路燈的距離Ai)=2. Im,求燈泡的高.5、如圖是一個(gè)由兒個(gè)小正方塊所搭成的兒何體從上面看到的形狀圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,小正方 形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)谟疫叺姆礁裰挟?huà)出這個(gè)幾何體從正面和左面看到的 形狀圖，并求出這個(gè)幾何體的表面積.參考答案一、單選題1

16、、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【詳解】 解：從正面看，如圖:故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的兒何體的三視圖，正確掌握兒何體三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實(shí)線表示，看不到的部分用虛線表示【詳解】解：從左邊看到的圖形是：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關(guān)鍵.3、D【分析】左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫(huà)實(shí)線，看不到的棱畫(huà)虛線，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】 解：如圖所示，幾何體的左視圖是: 故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵.4、D【分析】由太陽(yáng)光是平行光線，可知同一時(shí)刻下，影子的朝向一致，由此進(jìn)行求解即可.【詳解】解：太陽(yáng)光是平行光線，因此同一時(shí)刻下，影子的朝向是一致的.故選：D