1、理論力學(xué)部分第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)一、是非題 1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。 （ ） 2兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。 （ ）3作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。 （ ）4作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。 （ ）5三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個力必然互相平衡。 （ ）6約束反力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動方向一致的。 （ ）二、選擇題1若作用在A點(diǎn)的兩個大小不等的力和，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為 。 ； ； ；2三力平衡定

2、理是 。 共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點(diǎn)； 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個力必互相平衡。3在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 。 二力平衡原理； 力的平行四邊形法則； 加減平衡力系原理； 力的可傳性原理； 作用與反作用定理。4圖示系統(tǒng)只受作用而平衡。欲使支座約束力的作用線與成30°角，則斜面的傾角應(yīng)為_。 0°； 30°； 45°； 60°。5二力、作用在剛體上且，則此剛體_。一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。三、填空題1二力平衡和作用反作用定律中的兩個力，都是等值、反向、共線的，所不同的是

3、。2已知力沿直線AB作用，其中一個分力的作用與AB成30°角，若欲使另一個分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。3作用在剛體上的兩個力等效的條件是 。4在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方位的約束有 ，可以確定約束力方向的約束有 ，方向不能確定的約束有 （各寫出兩種約束）。 5圖示系統(tǒng)在A、B兩處設(shè)置約束，并受力F作用而平衡。其中A為固定鉸支座，今欲使其約束力的作用線在AB成b=135°角，則B處應(yīng)設(shè)置何種約束 ，如何設(shè)置？請舉一種約束，并用圖表示。6畫出下列各圖中A、B兩處反力的方向（包括方位和指向）。第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案一、是非題1、

4、 對 2、錯 3、對 4、對 5、錯 6、錯二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個物體上2、答：90°3、答：等值、同向、共線4、答：活動鉸支座，二力桿件； 光滑面接觸，柔索； 固定鉸支座，固定端約束5、答：與AB桿成45°的二力桿件。第二章 平面基本力系一、是非題 1一個力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。 （ ）2力矩與力偶矩的單位相同，常用的單位為牛·米，千牛·米等。 （ ）3只要兩個力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ）4同一個

5、平面內(nèi)的兩個力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個力偶就一定等效。（ ）5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對剛體的效應(yīng)。 ( )6力偶只能使剛體轉(zhuǎn)動，而不能使剛體移動。 （ ）7力偶中的兩個力對于任一點(diǎn)之矩恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無關(guān) （ ）8用解析法求平面匯交力系的合力時，若選用不同的直角坐標(biāo)系，則所求得的合力不同。 ( )9平面匯交力系的主矢就是該力系之合力。 （ ）10平面匯交力系平衡時，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時力的順序可以不同。 （ ）11若平面匯交力系構(gòu)成首尾相接、封閉的力多邊形，則合力必然為零。 （ ）二、選擇題1作用在一個剛體上的

6、兩個力A、B，滿足A=B的條件，則該二力可能是 。 作用力和反作用力或一對平衡的力； 一對平衡的力或一個力偶。 一對平衡的力或一個力和一個力偶； 作用力和反作用力或一個力偶。2已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此 。 力系可合成為一個力偶； 力系可合成為一個力； 力系簡化為一個力和一個力偶； 力系的合力為零，力系平衡。3圖示結(jié)構(gòu)受力作用，桿重不計，則支座約束反力的大小為_。 ； ； ； 0。4圖示三鉸剛架受力作用，則A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 。 F/2； F/； F； F； 2F。5圖示兩個作用在三角形板上的平面匯交力系（圖（a）

7、匯交于三角形板中心，圖（b）匯交于三角形板底邊中點(diǎn)）。如果各力大小均不等于零，則圖（a）所示力系_，圖（b）所示力系_。 可能平衡； 一定不平衡； 一定平衡； 不能確定6帶有不平行二槽的矩形平板上作用一矩為的力偶。今在槽內(nèi)插入兩個固定于地面的銷釘，若不計摩擦則_。 平板保持平衡； 平板不能平衡； 平衡與否不能判斷。7簡支梁受載荷如圖（a）、（b）、（c）所示，今分別用、表示三種情況下支座的反力，則它們之間的關(guān)系應(yīng)為_。 ； ； ； ； 。8在圖示結(jié)構(gòu)中，如果將作用于構(gòu)件上矩為M的力偶搬移到構(gòu)件上，則、三處約束力的大小_。 都不變； 、處約束力不變，處約束力改變； 都改變； 、處約束力改變，處約

8、束力不變。9桿和的自重不計，且在處光滑接觸，若作用在桿上的力偶的矩為，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在桿上的力偶的矩的轉(zhuǎn)向如圖示，其矩值為_。 ； ； 。三、填空題1兩直角剛桿ABC、DEF在F處鉸接，并支承如圖。若各桿重不計，則當(dāng)垂直BC邊的力從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)的過程中，A處約束力的作用線與AB方向的夾角從 度變化到 度。2圖示結(jié)構(gòu)受矩為M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計。則固定鉸支座D的反力的大小為 ，方向 。3桿AB、BC、CD用鉸B、C連結(jié)并支承如圖，受矩為M=10KN.m的力偶作用，不計各桿自重，則支座D處反力的大小為 ，方向 。4圖示結(jié)構(gòu)不計各桿重量，受力偶矩為m的力偶作

9、用，則E支座反力的大小為 ，方向在圖中表示。5兩不計重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為m的力偶作用。試畫出支座A、F的約束力方向（包括方位與指向）。6不計重量的直角桿CDA和T字形桿DBE在D處鉸結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力作用，則B支座反力的大小為 ,方向 。第二章 平面基本力系參考答案：一、是非題1、對 2、對 3、錯 4、對 5、對 6、對 7、對 8、錯 9、錯 10、對 11、對二、選擇題1、 2、 3、 4、， 5、， 6、 7、 8、 9、三、填空題1、0°；90°； 2、10KN；方向水平向右； 3、10KN；方向水平向左；4、；方向沿HE向； 5、略 6、2P；

10、方向向上；第三章 平面任意力系一、是非題1作用在剛體上的一個力，可以從原來的作用位置平行移動到該剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)，但必須附加一個力偶，附加力偶的矩等于原力對指定點(diǎn)的矩。 （ ）2某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）3平面任意力系，只要主矢0，最后必可簡化為一合力。 （ ）4平面力系向某點(diǎn)簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個合力偶，且此力系向任一點(diǎn)簡化之主矩與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）5若平面力系對一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個合力。 （ ）6當(dāng)平面力系的主矢為零時，其主矩一定與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）7在平面

11、任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。 （ ）8摩擦力的方向總是和物體運(yùn)動的方向相反。 （ ）9摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來確定。 （ ）10當(dāng)考慮摩擦?xí)r，支承面對物體的法向反力和摩擦力的合力與法線的夾角稱為摩擦角。 （ ）11只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。 （ ）12在求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）時，靜摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）二、選擇題1已知桿AB長2m，C是其中點(diǎn)。分別受圖示四個力系作用，則 和 是等效力系。 圖（a）所示的力系； 圖（b）所示的力系； 圖（c）所示的力系；

12、 圖（d）所示的力系。2某平面任意力系向O點(diǎn)簡化，得到如圖所示的一個力¢和一個力偶矩為Mo的力偶，則該力系的最后合成結(jié)果為 。 作用在O點(diǎn)的一個合力； 合力偶； 作用在O點(diǎn)左邊某點(diǎn)的一個合力； 作用在O點(diǎn)右邊某點(diǎn)的一個合力。 3若斜面傾角為，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為f，欲使物體能靜止在斜面上，則必須滿足的條件是 。 tg f； tg f； tg f； tg f。4已知桿OA重W，物塊M重Q。桿與物塊間有摩擦，而物體與地面間的摩擦略去不計。當(dāng)水平力P增大而物塊仍然保持平衡時，桿對物體M的正壓力 。 由小變大； 由大變?。?不變。5物A重100KN，物B重25KN，A物與地面的摩擦系數(shù)為

13、0.2，滑輪處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力為 。 20KN； 16KN； 15KN； 12KN。6四本相同的書，每本重G，設(shè)書與書間的摩擦系數(shù)為0.1，書與手間的摩擦系數(shù)為0.25，欲將四本書一起提起，則兩側(cè)應(yīng)加之P力應(yīng)至少大于 。 10G； 8G； 4G； 12.5G。三、填空題1已知平面平行力系的五個力分別為F1=10（N），F(xiàn)2=4（N），F(xiàn)3=8（N），F(xiàn)4=8（N），F(xiàn)5=10（N），則該力系簡化的最后結(jié)果為 。2某平面力系向O點(diǎn)簡化，得圖示主矢R¢=20KN，主矩Mo=10KN.m。圖中長度單位為m，則向點(diǎn)A（3、2）簡化得 ，向點(diǎn)B（-4，0）簡化得 （計算出大小

14、，并在圖中畫出該量）。3圖示正方形ABCD，邊長為a（cm），在剛體A、B、C三點(diǎn)上分別作用了三個力：1、2、3，而F1=F2=F3=F（N）。則該力系簡化的最后結(jié)果為 并用圖表示。4已知一平面力系，對A、B點(diǎn)的力矩為SmA（i）=SmB（i）=20KN.m，且，則該力系的最后簡化結(jié)果為 （在圖中畫出該力系的最后簡化結(jié)果）。5物體受摩擦作用時的自鎖現(xiàn)象是指 。6已知砂石與皮帶間的摩擦系數(shù)為f=0.5，則皮帶運(yùn)輸機(jī)的輸送送帶的最大傾角 。7物塊重W=50N，與接觸面間的摩擦角m=30°，受水平力作用，當(dāng)Q=50N時物塊處于 （只要回答處于靜止或滑動）狀態(tài)。當(dāng)Q= N時，物塊處于臨界狀態(tài)

15、。8物塊重W=100KN，自由地放在傾角在30°的斜面上，若物體與斜面間的靜摩擦系數(shù)f=0.3，動摩擦系數(shù)f=0.2，水平力P=50KN，則作用在物塊上的摩擦力的大小為 。9均質(zhì)立方體重P，置于30°傾角的斜面上，摩擦系數(shù)f=0.25，開始時在拉力作用下物體靜止不動，逐漸增大力，則物體先 （填滑動或翻倒）；又，物體在斜面上保持靜止時，T的最大值為 。四、計算題1圖示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a為三角形邊長，若以A為簡化中心，試求合成的最后結(jié)果，并在圖中畫出。2在圖示平面力系中，已知：F1=10N，F(xiàn)2=40N，F(xiàn)3=40N，M=30N·

16、m。試求其合力，并畫在圖上（圖中長度單位為米）。3圖示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，欲使力系的合力通過O點(diǎn)，試求作用在D點(diǎn)的水平力為多大。4圖示力系中力F1=100KN，F(xiàn)2=200KN，F(xiàn)3=300KN，方向分別沿邊長為30cm的等邊三角形的每一邊作用。試求此三力的合力大小，方向和作用線的位置。5在圖示多跨梁中，各梁自重不計，已知：q、P、M、L。試求：圖（a）中支座A、B、C的反力，圖（2）中支座A、B的反力。6結(jié)構(gòu)如圖，C處為鉸鏈，自重不計。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。試求A、B兩支座的反力。7圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計，C

17、處為光滑鉸鏈。已知：P1=100KN，P2=50KN，=60°，q=50KN/m，L=4m。試求固定端A的反力。8圖示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在搖桿的B端作用一水平阻力，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略不計，欲使機(jī)構(gòu)在圖示位置（OC水平）保持平衡，試求在曲柄OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A的約束力。9平面剛架自重不計，受力、尺寸如圖。試求A、B、C、D處的約束力。10圖示結(jié)構(gòu)，自重不計，C處為鉸接。L1=1m，L2=1.5m。已知：M=100KN·m，q=100 KN/m。試求A、B支座反力。11支架由直桿AD與直角曲桿BE及定滑輪D組成，已知：AC=CD

18、=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C處均用鉸連接。繩、桿、滑輪自重均不計。試求支座A，B的反力。12圖示平面結(jié)構(gòu)，C處為鉸鏈聯(lián)結(jié)，各桿自重不計。已知：半徑為R，q=2kN/cm，Q=10kN。試求A、C處的反力。13圖示結(jié)構(gòu)，由桿AB、DE、BD組成，各桿自重不計，D、C、B均為鏘鏈連接，A端為固定端約束。已知q（N/m），M=qa2（N·m），尺寸如圖。試求固定端A的約束反力及BD桿所受的力。14圖示結(jié)構(gòu)由不計桿重的AB、AC、DE三桿組成，在A點(diǎn)和D點(diǎn)鉸接。已知：、L0。試求B、C二處反力（要求只列三個方程）。15圖示平面機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件自重均不計。已知：OA=20c

19、m，O1D=15cm，q=30°，彈簧常數(shù)k=100N/cm。若機(jī)構(gòu)平衡于圖示位置時，彈簧拉伸變形d=2cm，M1=200N·m，試求使系統(tǒng)維持平衡的M2。16圖示結(jié)構(gòu)，自重不計。已知：P=2kN，Q= kN，M=2kN·m。試求固定鉸支座B的反力。17構(gòu)架受力如圖，各桿重不計，銷釘E固結(jié)在DH桿上，與BC槽桿為光滑接觸。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200N·m。試求A、B、C處的約束反力。18半圓柱體重P，重心C到圓心O點(diǎn)的距離為=4R/（3），其中R為半圓柱半徑，如半圓柱體與水平面間的靜摩擦系數(shù)為f。試求半圓柱體剛被拉動時所偏過的角度

20、。19圖示均質(zhì)桿，其A端支承在粗糙墻面上，已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系統(tǒng)平衡時min=45°。試求接觸面處的靜摩擦系數(shù)。20一均質(zhì)物體尺寸如圖，重P=1KN，作用在C點(diǎn)，已知：物體與水平地面摩擦f=0.3。求使物體保持平衡所需的水平力的最大值。21已知：G=100N，Q=200N，A與C間的靜摩擦系數(shù)f1=1.0，C與D之間的靜摩擦系數(shù)f2=0.6。試求欲拉動木塊C的Pmin=？22曲柄連桿機(jī)構(gòu)中OA=AB，不計OA重量，均質(zhì)桿AB重P，鉸A處作用鉛垂荷載2P，滑塊B重為Q，與滑道間靜滑動摩擦系數(shù)為f，求機(jī)構(gòu)在鉛垂平面內(nèi)保持平衡時的最小角度。第三章 平面任

21、意力系參考答案：一、是非題1、對 2、對 3、對 4、對 5、錯 6、對 7、錯 8、錯 9、錯 10、錯 11、錯 12、對二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題1、力偶，力偶矩m=40（N·cm），順時針方向。2、A：主矢為20KN，主矩為50KN·m，順鐘向 B：主矢為20KN，主矩為90KN·m，逆鐘向3、一合力=2，作用在B點(diǎn)右邊，距B點(diǎn)水平距離a（cm）4、為一合力，R=10KN，合力作線與AB平行，d=2m5、如果作用于物體的全部主動力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則不論這個力怎么大，物體必保持靜止的一種現(xiàn)象。6、=Arc tg f=2

22、6.57° 7、滑動；508、6.7KN 9、翻倒；T=0.683P四、計算題1、解：將力系向A點(diǎn)簡化Rx¢=Fcos60°+Fsin30°F=0 Ry¢=Fsin60°Fcos30°+F=F R=Ry¢=F對A點(diǎn)的主矩MA=Fa+MFh=1.133Fa合力大小和方向=¢合力作用點(diǎn)O到A點(diǎn)距離d=MA/R¢=1.133Fa/F=1.133a2解：將力系向O點(diǎn)簡化RX=F2F1=30NRV=F3=40NR=50N主矩：Mo=（F1+F2+F3）·3+M=300N·m合力的作用線

23、至O點(diǎn)的矩離 d=Mo/R=6m合力的方向：cos（，）=0.6，cos（，）=0.8（，）=53°08（，）=143°083解：將力系向O點(diǎn)簡化，若合力R過O點(diǎn)，則Mo=0Mo=3P/5×2+4P/5×2Q×2MT×1.5 =14P/52QM1.5T=0T=（14/5×2002×100300）/1.5=40（N）T應(yīng)該為40N。4解：力系向A點(diǎn)簡化。主矢X=F3F1cos60°+F2cos30°=150KNY=F1cos30°+F2cos30°=50 R=173.2KNCo

24、s（，）=150/173.2=0.866，=30°主矩MA=F3·30·sin60°=45·mAO=d=MA/R¢=0.45m 5.解：（一）1.取CD，Q1=LqmD（）=0 LRcRc=（2M+qL2）/2L2. 取整體， Q=2LqmA（）=03LRc+LRB2LQ2LPM=0RB=4Lq+2P+（M/L）（6M+3qL2/2L）=（5qL2+4PL4M）/2LY=0 YA+RB+RCPQ=0YA=P+Q（2M+qL2/2L）（5qL2+4PL4M/2L）=（MqL2LP）/LX=0 XA=0（二）1.取CB， Q1=Lqmc（

25、）=0 LRBMRB=（2M+qL2）/（2L）2.取整體， Q=2LqX=0 XA=0Y=0 YAQ+RB=0YA=（3qL22M）/（2L）mA（）=0 MA+2LRBMLQ=0MA=M+2qL2（2M+qL2）=qL2M6解：先取BC桿，mc=0， 3YB1.5P=0， YB=50KN再取整體X=0， XA+XB=0Y=0， YA+YBP2q=0mA=0，5YB3XB3.5Pq·22+M=0解得：XA=30KN， YA=90KNXB=30KN7解：取BC為研究對象，Q=q×4=200KNmc（）=0 Q×2+RB×4×cos45°

26、;=0RB=141.42KN取整體為研究對象mA（）=0mA+P2×4+P1×cos60°×4Q×6+RB×cos45°×8+RB×sin45°×4=0 （1）X=0， XAP1×cos60°RB×cos45°=0 （2）Y=0，Q+YAP2P1×sin60°+RB×cos45°=0 （3）由（1）式得 MA=400KN·2 （與設(shè)向相反）由（2）式得 XA=150KN由（3）式得 YA=236.

27、6KN8解：一）取OC mo（）=0Nsin45°·rM=0，N=M/（r sin45°）取AB mA（）=0RLsin45°N¢2rsin45°=0，N¢=RL/r M=RL二）取OC X=0 XoNcos45°=0，Xo=LR/rY=0 Yo+Nsin45°=0，Yo=LR/r取AB X=0 XA+Ncos45°R=0，XA=（1L/r）RY=0 YANsin45°=0，YA=RL/r9.解：取ACX=0 4q1Xc=0mc=0 NA·4+q1·4·2

28、=0Y=0 NAYc=0解得Xc=4KN； Yc=2KN；NA=2KN取BCDmB（）=0ND×6q2×18X¢c×4=0Xc¢=Xc Xc¢=YcX=0 Xc¢XB=0Y=0 ND+Y¢cq2×6+YB=0ND=52/6=8.7KNXB=X¢c=4KN10解：取整體為研究對象，L=5mQ=qL=500KN，sina=3/5，cosa=4/5，SmA（）=0YB·（2+2+1.5）-M-Q·5=0 （1）SX=0, -XA-XB+Q·sina=0 （2）SY=0,

29、-YA+YB-Q·cosa=0 （3）取BDC為研究對象Smc（）=0 -M+YB·1.5-XB·3=0 （4）由（1）式得，YB=245.55kNYB代入（3）式得 YA=154.55kNYB代入（4）式得 XB=89.39kNXB代入（2）式得 XA=210.61kN11解：對ACD Smc（）=0 T·R-T（R+CD）-YA·AC=0 AC=CD T=Q YA=-Q=-100（N） 對整體 SmB（）=0 XA·AB-Q·（AC+CD+R）=0XA=230NSX=0 XB=230NSY=0 YA+YB-Q=0 YB=

30、200N12解：取CBA為研究對象， SmA（）=0-S·cos45°·2R-S·sin45°·R+2RQ+2R2q=0S=122.57kNSX=0 -S·cos45°+XA=0XA=2（Q+Rq）/3=88.76kNSY=0 YA-Q-2Rq+S·cos45°=0YA=（Q+4Rq）/3=163.33kN13解：一）整體 SX=0 XA-qa-Pcos45°=0 XA=2qa（N） SY=0 YA-Psin45°=0 YA=qa（N） SmA（）=0 MA-M+qa

31、3;a+P·asin45°=0 MA=-qa2（N·m） 二）DCE Smc（）=0 SDBsin45°a+qa·a-pcos45°·a =0 SDB=14解：取AB桿為研究對象 SmA（）=0 NB·2L·cos45°-Q·Lcos45°=0 NB=Q 取整體為研究對象 SmE（）=0 -Xc·L+P·2L+Q（3L-L·cos45°） -NB（3L-2L·cos45°）=0 Xc=2P+3Q-Q·cos

32、45°-3NB+2NB·cos45°=2P+·3Q SmD（）=0 -Yc·L+PL+Q（2L-L·cos45°） -NB（2L-2L·cos45°）=0 Yc=P+2Q-Q·cos45°-Q+Q·cos45°=P+Q15解：取OA，Smo=0 -0.2XA+M1=0 XA=1000N取AB桿，F(xiàn)=200SX=0 S·sin30°+200-1000=0 S=1600N取O1D桿SmO1=0O1D·S·cos30°-M

33、2=0M2=207.85（N·m）16解：一）取CE SmE（）=0 M+Yc·2=0，Yc=-1kN-SY=0 YE+YC=0，YE=1KnSX=XE=0二）取ABDE SmA（）=0YB·4-Q·4-YE·6-P·4=0，YB=6.5kN三）取BDE SmD（）=0YB·2+XB·4-Q·2-Y¢E·4=0，XB=-0.75kN17解：取整體為研究對象， SmA（）=0-M+YB×0.4·cos45°×2=0 （1） YB=500/NSY=0

34、 YA+YB=0 （2）YA=-YB=-500/NSX=0 XA+XB=0 （3）XA=-XB XA= -500/N取DH桿為研究對象， SmI （）=0 -M+NE×0.2=0 NE=1000N取BC桿為研究對象， Smc（）=0YB·0.4·cos45°+XB·0.4·cos45°-NE·0.2=0XB=250NSX=0 XC+XB-NE·cos45°=0XC=250NSY=0 YC+YB-NE·sin45°=018、解：選半圓體為研究對象， 由：X=0 QFm=0Y=0

35、 NP=0mA（）=0Pa·sinQ（RR·sin）=0Fm=Nf由上述方程聯(lián)立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的K為19、解：對AB桿。mD（）=0， NA·25W·cos45°·20=0NA=2W/5mc（）=0，W·5·×+F·25·×N·25·×=0F=（21）W/5又FfN f（21）/2=0.64620、解：不翻倒時：mA（）=0 Q1·2+P·0.4=0 此時Q=Q1= 0.2KN不滑動時：X=0 FmaxQ2=0Y=0

36、 P+N=0此時Q=Q2=Fmax=0.3KN所以物體保持平衡時：Q=Q1=0.2KN21、解：取ABmB（）=0AB·sin45°·GAB·N·sinAB·Fmax·sin45°=0Fmax=Nf1 N=G/2（1+f1）=25N取CY=0， N1QN¢=0 N1=225NX=0， PminFmax¢F1 max=0 Pmin=160N22、解：取AB，使處于最小F=fN 設(shè)AB=LmB（）=0 L So A sin2P·LcosP·Lcos=0S o A=5P/sinY=

37、0 N2PPQ+SO Asin=0 N= 7P+QX=0 F+ SO Asin=0 F=f·（7P+4Q）tg=5P/（7Pf+4Qf）min=a r c tg5P/（4Qf+7Pf）第四章 空間力系一、是非題1一個力沿任一組坐標(biāo)軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標(biāo)軸上的投影的大小相等。 （ ）2在空間問題中，力對軸的矩是代數(shù)量，而對點(diǎn)的矩是矢量。 （ ）3力對于一點(diǎn)的矩在一軸上投影等于該力對于該軸的矩。 （ ）4一個空間力系向某點(diǎn)簡化后，得主矢、主矩o，若與o平行，則此力系可進(jìn)一步簡化為一合力。 （ ）5某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡化時，主矢一定

38、等于零，主矩也一定等于零。 （ ）6某空間力系由兩個力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （ ）7一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點(diǎn)A，就是通過固定點(diǎn)B，則其獨(dú)立的平衡方程只有5個。 （ ）8一個空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多有3個。 （ ）9某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ）10空間匯交力系在任選的三個投影軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，則該匯交力系一定成平衡。 （ ）二、選擇題1已知一正方體，各邊長a，沿對角線BH作用一個力，則該力在X1軸上的投影為 。 0； F/； F/； F/。2空間力偶

39、矩是 。 代數(shù)量； 滑動矢量； 定位矢量； 自由矢量。3作用在剛體上僅有二力A、B，且A+B=0，則此剛體 ；作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為A、B，且A+B=0，則此剛體 。 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。4邊長為a的立方框架上，沿對角線AB作用一力，其大小為P；沿CD邊作用另一力，其大小為P/3，此力系向O點(diǎn)簡化的主矩大小為 。 Pa； Pa； Pa/6； Pa/3。5圖示空間平行力系，設(shè)力線平行于OZ軸，則此力系的相互獨(dú)立的平衡方程為 。 mx（）=0，my（）=0，mz（）=0； X=0，Y=0，和mx（）=0； Z=0，mx（F）=0，和mY（）=0。6邊長為2

40、a的均質(zhì)正方形簿板，截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)，今欲使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離X= 。 a； 3a/2； 5a/2； 5a/6。三、填空題1通過A（3，0，0），B（0，4，5）兩點(diǎn)（長度單位為米），且由A指向B的力，在z軸上投影為 ，對z軸的矩的大小為 。2已知F=100N，則其在三個坐標(biāo)軸上的投影分別為：Fx= ；Fv= ；Fz= 。3已知力F的大小，角度和，以及長方體的邊長a，b，c，則力F在軸z和y上的投影：Fz= ；Fv= ；F對軸x的矩mx()= 。4力通過A（3，4、0），B（0，4，4）兩點(diǎn)（長度單位為米），若F=100N，則該力在x軸上的投影為 ，對x軸的矩為 。5正

41、三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED內(nèi)有沿對角線AE的一個力F，圖中=30°，則此力對各坐標(biāo)軸之矩為：mx（F）= ；mY（F）= 。mz（F）= 。6已知力的大小為60（N），則力對x軸的矩為 ；對z軸的矩為 。四、計算題1在圖示正方體的表面ABFE內(nèi)作用一力偶，其矩M=50KN·m，轉(zhuǎn)向如圖；又沿GA，BH作用兩力、¢,R=R¢=50KN；=1m。試求該力系向C點(diǎn)簡化結(jié)果。2一個力系如圖示，已知：F1=F2=F3，M=F·a，OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。試求此力系的簡化結(jié)果。3沿長方體的不相交且不平行的棱

42、邊作用三個大小相等的力，問邊長a，b，c滿足什么條件，這力系才能簡化為一個力。4曲桿OABCD的OB段與Y軸重合，BC段與X軸平行，CD段與Z軸平行，已知：P1=50N，P2=50N；P3=100N，P4=100N，L1=100mm，L2=75mm。試求以B點(diǎn)為簡化中心將此四個力簡化成最簡單的形式，并確定其位置。5在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計。試求平衡時力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。6勻質(zhì)桿AB重Q長L，AB兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。7

43、圖示結(jié)構(gòu)自重不計，已知；力Q=70KN，=450，=60°，A、B、C鉸鏈聯(lián)接。試求繩索AD的拉力及桿AB、AC的內(nèi)力。8空間桁架如圖，A、B、C位于水平面內(nèi)，已知：AB=BC=AC=AA¢=BB¢=CC¢=L，在A節(jié)點(diǎn)上沿AC桿作用有力。試求各桿的內(nèi)力。9圖示均質(zhì)三棱柱ABCDEF重W=100KN，已知：AE=ED，AED=90°，在CDEF平面內(nèi)作用有一力偶，其矩M=50KN·m，L=2m。試求：1、2、3桿的內(nèi)力。第四章 空間力系參考答案一、是非題1、錯 2、對 3、錯 4、錯 5、對 6、對 7、對 8、錯 9、錯 10、錯二

44、、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題1、R/；6R/5 2、Fx=40N，F(xiàn)v=30N，Mz=240N·m3、Fz=F·sin；Fv=F·cos·cos；Mx（）=F（b·sin+c·cos·cos）。 4、60N；320N.m 5、mx（F）=0，mY（）=Fa/2；mz（）=Fa/4 6、mx（）=160（N·cm）；mz（）=100（N·cm）。四、計算題1、解；主矢：=i=0主矩： c=+（，¢）又由Mcx=m（，¢）·cos45°=50KN

45、·mMcY=0Mcz=Mm（，¢）·sin45°=0c的大小為Mc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2=50KN·mc方向：Cos（c，）=cos=Mcx/Mc=1， =180°Cos（c，）=cos=McY/Mc=0， =90°Cos（c，）=cos=McZ/Mc=0， =90°即c沿X軸負(fù)向2、解：向O點(diǎn)簡化，主矢¢投影Rx¢=F·RY¢=F·RZ¢=F·¢=F·F·+F·主矩o的投影：Mox=3Fa，MoY=0，Moz=0o¢=3Fa¢·o=3aF20，¢