1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上編碼原理課程設計報告題目：重復碼性能評估與譯碼門限分析指導老師：周亮摘要：信道編碼的本質(zhì)是增加通信的可靠性。但信道編碼會使有用的信息數(shù)據(jù)傳輸減少，信道編碼的過程是在源數(shù)據(jù)碼流中加插一些碼元，從而達到在接收端進行判錯和糾錯的目的，這就是我們常常說的開銷。重復碼是一類重要的糾錯碼，當碼長足夠大時，誤碼率會相當?shù)?。本文僅從誤碼率角度分析重復碼的性能。關(guān)鍵詞：重復碼 編碼 譯碼 檢錯 糾錯 matlab目錄摘 要.1第1章 緒論.5 1.1 引言.51.2 重復碼的定義.51.3 研究目標和內(nèi)容.6第2章 研究背景.7 2.1 信道編碼的歷史.7 2.2 信道編碼的研究價值及

2、意義.72.3 信道編碼的研究現(xiàn)狀.8第3章 研究基礎.10 3.1 重復碼的介紹.10 3.1.1 重復碼的特點.10 3.1.2 重復碼的生成矩陣表示.11 3.1.3 重復碼的校驗矩陣.123.2 重復碼的編碼原理.133.3 重復碼的譯碼原理.163.4 重復碼的糾錯原理.17第4章 研究過程.18 4.1 研究方法.18 4.2 分析過程.19 4.2.1 流程圖.19 4.2.2 偽代碼.204.3實驗仿真.21 4.4 實驗結(jié)論.23 第5章 心得體會.27 參考文獻.30附錄.31專心-專注-專業(yè)第1章 緒論1.1 引言 重復碼是日常生活中較為常見的編碼方式，也是通信中極為簡單

3、易懂的編碼方式，通過了解掌握重復碼的編碼原理、構(gòu)造過程、校驗方式、誤碼性能等特性，對通信編碼的基本概念有較好的掌握，也為進一步研究更加精巧、復雜、實用的編碼方式打下了良好基礎。所以本次論文課題中心將緊緊圍繞重復碼的一些基本性能展開，進行一系列的歸納總結(jié)及探究。1.2 重復碼的定義 一種k=1的(n,k)分組碼,其編碼規(guī)則是n-1個校驗元均是信息元的重復。例如,(3,1)重復碼兩個碼字是 (0,0,0)和(1,1,1)。 移動通信詞典1.3研究目標和內(nèi)容 設定信道為采用單位1能量的硬判決BPSK調(diào)制的B-AWGN信道，對于重復碼，碼長； （1）仿真分析信道信噪比時重復碼的譯碼差錯概率； （2）仿

4、真分析重復碼的譯碼門限信噪比，即以為增量遞增或遞減尋找，使得時，但是時，； （3）對比分析不同時的等效BSC信道容量與編碼碼率之間的關(guān)系。第2章研究背景2.1 信道編碼的歷史一個完整的通信系統(tǒng)，在從信源至接收的全過程中，對信號進行的編碼包括信源編碼、信道編碼以及加密與解密，其中信源編碼與信道編碼是對信號進行處理的重要步驟，而加密與解密則主要用于接收系統(tǒng)中。 信道編碼又稱為糾錯編碼，是指將信號進行編碼處理，以使編碼后的傳送碼流與信道傳輸特性相匹配，其根本目的是為了提高信息傳輸?shù)目煽啃?，即提高系統(tǒng)的抗干擾能力。信道編碼是數(shù)字通信區(qū)別于模擬通信的顯著標志，其主要實現(xiàn)方法是通過增大碼率或頻帶

5、，即增大所需的信道容量。這一點恰好與信源編碼為適應存儲及信道傳輸要求而進行壓縮碼率或頻帶而相反。在1948年香農(nóng)首先提出了信道容量，而后更有著名的信道編碼定理。如今所具有的糾錯碼類型包括卷積碼，RS編碼，Turbo碼，LDPC碼等等。2.2 信道編碼的研究價值及意義隨著現(xiàn)代無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字信號已經(jīng)逐漸取代了模擬信號成為主要的傳輸信號類型。與模擬信號相比較，數(shù)字通信具有高抗干擾能力，易于加密提高保密性，可以使用現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)等優(yōu)勢。但由于信道的特性復雜，當調(diào)制好的信號在信道里進行傳輸?shù)臅r候，必然要受到信道的影響。信道的影響可以分成以下三個主要方面：第一是信道本身對信號產(chǎn)生的衰落

6、：由于信道本身頻率響應特性不理想，造成對信號的破壞；第二是信道中的各種噪聲，如背景噪聲，脈沖噪聲等等，這些噪聲疊加在信號上面，改變信號的幅度、相位和頻率，使信號在解調(diào)時產(chǎn)生錯誤；第三，是信號在傳輸過程中由于反射，折射或沿不同路徑傳播從而帶來的疊加效應，即通常所說的多徑效應，這會帶來時間上前后信號互相干擾?？偠灾?，這三種加性干擾都會導致在接收端信號解調(diào)的錯誤，使系統(tǒng)的誤碼率大大增加。導致了其在無線信道中傳輸過程中極易受到干擾而使碼元波形變壞，所以傳輸?shù)浇邮斩撕罂赡馨l(fā)生錯誤判決。而信道條件越是惡劣，產(chǎn)生錯誤的可能性就越大。      由

7、于信道中的加性干擾不能通過均衡等方法完全消除, 因此在一個實用的通信系統(tǒng)中，必須采取一定的措施來糾正錯誤，降低系統(tǒng)的誤碼率。信道編碼就是一種非常有效的措施。信道編碼的任務就是，在發(fā)送端以可控的方式在信號中加入一定的冗余度，而在接收端這些冗余度可以用來檢測并且糾正信號通過信道后產(chǎn)生的錯誤。當然，冗余度的加入降低了系統(tǒng)的工作效率，但是和系統(tǒng) 誤碼率的降低（即信號更加正確地傳送）相比，這些代價是可以接受的。信道編碼正是基于此提出并發(fā)展起來的。 2.3 信道編碼的研究現(xiàn)狀 當今，數(shù)字電視中以及3G通信中會用到信道編碼技術(shù)。對于一個數(shù)字通信系統(tǒng)，信道編碼是在信號從

8、發(fā)出到接收的全過程中對數(shù)字電視信號進行處理的非常關(guān)鍵的一步。在3G通信技術(shù)中，卷積編碼更是作為一種有效的前向糾錯碼在GSM和CDMA中得到非常廣泛的而應用。由于3G系統(tǒng)中首次引入了高速率數(shù)據(jù)業(yè)務，高效的信道編碼技術(shù)就成了很重要的一種技術(shù)。WCDMA和CDMA2000技術(shù)可以采用卷積編碼技術(shù)，Turbo編碼技術(shù)。廣播系統(tǒng)中，由于它是一種單向傳輸系統(tǒng)，故而它常采用前向糾錯編碼方式。前向糾錯碼的碼字在經(jīng)過接收端的解碼過后，不但能夠發(fā)現(xiàn)錯誤 ，并且還可以判斷位置并且糾正。這種糾錯碼信息無需存儲，有著很好的實時性。 信道編碼技術(shù)廣泛應用于數(shù)字通信系統(tǒng)中，有的已經(jīng)被應用于某些無線通信標

9、準中，如GSM，CDMA2000，GB20600等等。相信隨著信道編碼技術(shù)會隨著 信道編碼理論的發(fā)展在通信領域得到更深入的應用信道編碼在當今的通信系統(tǒng)中有這至關(guān)重要的地位TD-SCDMA中主要采用了卷積碼和CRC檢錯碼，而Turbo碼在WCDMA的差錯控制技術(shù)中和4G通信中起著至關(guān)重要的作用。第3章 研究基礎3.1 重復碼的介紹3.1.1 重復碼的特點重復碼是一類最簡單的（n,1）線性分組碼，僅以二進制的重復碼為例，當發(fā)送消息位1時，那么實際發(fā)送的碼字為（1,1,.,1）;當發(fā)送消息位0時,實際發(fā)送的碼字為（0,0,.,0）.假設信源均勻分布，以BPSK信號在白高斯噪聲信道上傳輸消息

10、，在等同傳輸能量即等同功率消耗條件下，分別計算無糾錯編碼和應用n-重復碼時的，可以得出以下結(jié)論：(1) 傳輸比特能量在數(shù)值上可能小于香農(nóng)限，但等價的總大于香農(nóng)限，例如無編碼信噪比-10dB傳輸信噪比所等價的為0.71dB。(2) 不恰當?shù)募m錯編碼不但不能提高信息傳輸性能，反而會導致性能惡化。例如信息比特信噪比為9.03dB時，5-重復碼的性能劣于無編碼的傳輸性能，而3-重復碼的性能優(yōu)于無編碼的傳輸性能。(3) 糾錯碼需在原始誤碼率高于某個信噪比閾值（稱為譯碼閾值或譯碼門限）后才能提高傳輸性能。例如在-10dB傳輸信噪比情形下，運用重復碼總難以獲得性能改善。不同的糾錯碼存在不同的譯碼門限值。(4

11、) 單純增加重復碼碼長，并不能改善傳輸性能。這說明重復碼不是可以達到香農(nóng)限或?qū)崿F(xiàn)完全無差錯信息傳輸?shù)募m錯碼，雖然編碼定理保障存在一種誤碼率小于0.085的糾錯碼能夠在-10dB傳輸信噪比情形下當碼長時達到。并且可以總結(jié)出BPSK傳輸n-重復碼的差錯特性，如下圖1 BPSK傳輸n-重復碼的差錯特性3.1.2 重復碼的生成矩陣表示首先介紹一下生成矩陣的概念一個二元（n,k）線性分組碼，記為或者，是一個由個n長碼字構(gòu)成的集合，該集合由一個行秩為k的矩陣G與任意k維消息向量的乘積構(gòu)造而成，估又記,即對于二元碼的構(gòu)造，矩陣G的元素均為0或1，矩陣運算涉及的元素加運算和元素乘運算分別為整數(shù)模2加和整數(shù)模2

12、乘。由于線性分組碼完全由矩陣G確定，所以稱矩陣G為線性分組碼的生成矩陣（generator matrix）。由1.2節(jié)重復碼的定義知二元n-重復碼即為（n,1）線性分組碼，其生成矩陣。例如：3-重復碼的生成矩陣為，當傳輸信息比特，得到碼字；相反地，傳輸信息比特為，得到碼字.3.1.3 重復碼的校驗矩陣首先介紹一下校驗矩陣的概念校驗矩陣滿足對任意的碼字c,都有，其基本特征有：（1） 向量v是碼字當且僅當，從而（n,k）線性分組碼C由H定義為：（2） （n,k）線性分組碼C的校驗矩陣H與生成矩陣G滿足結(jié)合重復碼的特性，我們有n-重復碼的校驗矩陣H根據(jù)不同的n存在不同的形式。例如：對于3-重復碼，則

13、對于4-重復碼，則3.2 重復碼的編碼原理重復碼存在兩種編碼方式，其中一種時間開銷非常大，但是空間開銷非常小。另外一種空間開銷非常大，但是時間開銷非常小。最后在兩種算法中做了一個折中。下面分別介紹兩種編碼方式（1） 這種方法根據(jù)信息序列通過循環(huán)填充的方式編碼，其matlab核心代碼如下： for j=1:L for k=1:n code=code;data(j,1); end end其中L為信息序列的碼長，n為重復碼碼字的長度。由于matlab中循環(huán)的效率很低，所以這種方法時間復雜度很高，尤其在L比較大時，會消耗難以想象多的時間。（2） 這種方法通過生成矩陣構(gòu)造一個碼字向量矩陣的方式來編碼，其

14、核心代碼如下：G=ones(1,n);data = randi(0 1,L,1);code=data*G; %coding 其中L為信息序列的碼長，n為重復碼碼字的長度。從代碼中可以看出矩陣code的規(guī)模為L*n，當L足夠大時，會相當耗費內(nèi)存。試驗中采用這種方式，學生筆記本直接報錯，內(nèi)存不足。（3） 綜合（1）（2）失敗的經(jīng)驗，在兩者之中做了折中。核心代碼如下：for i=1:loopG=ones(1,n);data = randi(0 1,L,1);code=data*G; %coding hMod= comm.BPSKModulator;hDmod= comm.BPSKDemodulato

15、r;hAWGN = comm.AWGNChannel('NoiseMethod',. 'Signal to noise ratio (SNR)','SNR', SNR); %modulation and denodulationcodecolumn=reshape(code.',L*n,1);modSignal=step(hMod,codecolumn);receivedSignal = step(hAWGN,modSignal);demodcode=step(hDmod,receivedSignal);%decodingdecode=r

16、eshape(demodcode,n,L);decode=decode;weight=sum(decode);weight=weight'weight(weight<n/2)=0;weight(weight>n/2)=1;dedata=weight;%errorbiterrorbit=mod(data+dedata),2);errornum=errornum+sum(errorbit);end大致思想是將信息序列分成100份處理，這樣比一次性處理要省空間，每段處理采用生成矩陣的方式，這樣就節(jié)省時間，最后效果非常好。3.3 重復碼的譯碼原理重復碼的譯碼相對簡單。本實驗采用擇多

17、判決法，n-重復碼的擇多判決法操作可以一般性的用接收分組的漢明重量檢測描述為針對第三種情況，只會出現(xiàn)在n為偶數(shù)情況下，回顧糾檢錯定理知在糾錯模式下，所以當n=偶數(shù)時，與n=n-1的奇數(shù)碼長的性能相同，故直接將其減1就不會出現(xiàn)第三種情況。核心代碼如下：%decodingdecode=reshape(demodcode,n,L);decode=decode;weight=sum(decode);weight=weight'weight(weight<n/2)=0;weight(weight>n/2)=1;dedata=weight;3.4 重復碼的糾錯原理以3-重復碼的為例，當

18、傳輸信息比特，得到碼字；當信道中存在噪聲，導致接收端有一個碼元的錯誤，如收到。此時根據(jù)擇多判決法依然可以判決出發(fā)送的信息比特位反之，當傳輸信息比特，得到碼字；得到碼字.當信道中存在噪聲，導致接收端有一個碼元的錯誤，如收到。此時根據(jù)擇多判決法依然可以判決出發(fā)送的信息比特位。結(jié)合檢糾錯數(shù)定理：若分組碼有最小距離d，那么該碼的最大檢錯數(shù)和最大糾錯數(shù)滿足：（1） 在檢錯模式時，有 （2） 在糾錯模式下，（3） 在混合糾檢錯模式時有第四章：研究過程4.1 研究方法:通過理論分析，計算出各種SNR情況下無編碼的誤比特率的理論值，然后再計算出有編碼的誤比特率的理論值。在進行計算機仿真，本實驗采用matlab

19、仿真實現(xiàn)。通過編程，將各種情況在計算機中仿真。最后對比理論值和計算機仿真結(jié)果，觀察是否有偏離，并進行深入分析。另外，在本實驗中找譯碼門限信噪比是采用控制變量法。先固定無編碼的信噪比，然后通過每隔0.5dB找不同n-重復碼的譯碼門限信噪比。4.2 分析過程4.2.1 流程圖簡要分析流程：4.2.2 偽代碼%create information data = randi(0 1,L,1);%coding code=data*G; %modulation and denodulationmodSignal=step(hMod,codecolumn);receivedSignal = step(hAW

20、GN,modSignal);demodcode=step(hDmod,receivedSignal);%decoding and recoverdecode=decode;weight=sum(decode);weight=weight'weight(weight<n/2)=0;weight(weight>n/2)=1;dedata=weight; 4.3實驗仿真完整的程序代碼clear;close all;n=input('please input n= ');if(mod(n,2)=0) n=n-1; endSNR=input('please i

21、nput SNR= ');L=input('please input the number of data L= ');errornum=0;loop=100;for i=1:loopG=ones(1,n);data = randi(0 1,L,1);code=data*G; %coding hMod= comm.BPSKModulator;hDmod= comm.BPSKDemodulator;hAWGN = comm.AWGNChannel('NoiseMethod',. 'Signal to noise ratio (SNR)',&

22、#39;SNR', SNR); %modulation and denodulationcodecolumn=reshape(code.',L*n,1);modSignal=step(hMod,codecolumn);receivedSignal = step(hAWGN,modSignal);demodcode=step(hDmod,receivedSignal);%decodingdecode=reshape(demodcode,n,L);decode=decode;weight=sum(decode);weight=weight'weight(weight<

23、n/2)=0;weight(weight>n/2)=1;dedata=weight;%errorbiterrorbit=mod(data+dedata),2);errornum=errornum+sum(errorbit);end%calculate BERBER=errornum/(loop*L);4.4 實驗結(jié)論（1.1）仿真分析信道信噪比時重復碼的譯碼差錯概率（）（1） 當n =3時=0.0176=0.0015=0.=0.（2）當n =7時=0.0011=0.=0.=0（3）當n =8時=0.0011=0.=0.=0（4）當n =16時=0.=0=0=0（5）當n =32時=0=0

24、=0=0 （此時幾乎無差錯，計算機無法得到更精確的結(jié)果）（1.2）仿真分析重復碼的譯碼門限信噪比，即以為增量遞增或遞減尋找，使得時，但是時，；注：紅色為譯碼門限信噪比，由于n=16,32時誤碼率極低，故不再考慮。系統(tǒng)1： SNR=0無編碼時：=0.0787SNRP(n=3)SNRP(n=7)-2.5 0.0566 -6.0 0.0611 -3.0 0.0673 -6.5 0.0722 -3.5 0.0788 -7.0 0.0840 -4.0 0.0910 -7.5 0.0965 -4.5 0.1037 -8.0 0.1095 系統(tǒng)2： SNR=3無編碼時：= 0.0229SNRP(n=3)SN

25、RP(n=7)0.0 0.0176 -3.0 0.0147 -0.5 0.0233 -3.5 0.0199 -1.0 0.0301 -4.0 0.0260 -1.5 0.0379 -4.5 0.0332 -2.0 0.0467 -5.0 0.0415 系統(tǒng)3： SNR=5無編碼時：= 0.0060SNRP(n=3)SNRP(n=7)2.5 0.0026 -1.0 0.0031 2.0 0.0041 -1.5 0.0049 1.5 0.0063 -2.0 0.0073 1.0 0.0910 -2.5 0.0106 0.5 0.0129 -3.0 0.0147 系統(tǒng)4： SNR=8無編碼時：= 0

26、.SNRP(n=3)SNRP(n=7)5.5 0. 2.0 0. 5.0 0. 1.5 0. 4.5 0. 1.0 0. 4.0 0. 0.5 0. 3.5 0. 0.0 0. （1.3）對比分析不同時的等效BSC信道容量與編碼碼率之間的關(guān)系。系統(tǒng)1： SNR=0=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log(2)=0.6021當n=3,7,8,16,32,=1/3,1/7,1/8,1/16,1/32均有：<系統(tǒng)2： SNR=3=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log(2)=0.8426當n=3,7,8,16,32,=1/3,1/7,1/8,1/16,1

27、/32均有：<系統(tǒng)3： SNR=5=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log(2)=0.9471當n=3,7,8,16,32,=1/3,1/7,1/8,1/16,1/32均有：<系統(tǒng)4： SNR=7=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log(2)=0.9974當n=3,7,8,16,32,=1/3,1/7,1/8,1/16,1/32均有：<第5章 心得體會本次編碼原理課程設計從剛開始的過程中無從下手，手忙腳亂，時間又緊，最終決定用軟件仿真來實現(xiàn)重復碼性能評估與譯碼門限分析。Matlab功能的強大、豐富的庫函數(shù)、強大的數(shù)據(jù)處理能力，出色的繪圖

28、功能，友好的工作平臺，簡單通用的操作語言等等，所以我們決定用matlab來實現(xiàn)仿真。由于是在大二的時候?qū)W習的matlab，所以未免有些生疏,我們通過看書和學習重溫了其用法，這對我們后面仿真奠定了好的基礎。我們先是確定好課程設計題目，接著分頭找相關(guān)資料，不懂的就問老師和身邊同學以及查詢圖書館資料。我們預先確定了論文研究的目標和內(nèi)容，題目為重復碼性能評估與譯碼門限分析。接著通過查找資料我們了解到了他的研究背景，價值和意義，現(xiàn)狀，問題與對比。 然后我們確定了他的研究基礎，比如重復碼的特點：循環(huán)碼是線性碼的一個重要的子類，它有以下兩大特點：第一，碼的結(jié)構(gòu)可以用代數(shù)方法來構(gòu)造和分析，并且可以找到各種實用

29、的譯碼方法；第二，由于其循環(huán)特性，編碼運算和伴隨式計算，可用反饋移位來實現(xiàn)，硬件實現(xiàn)簡單。重復碼是一類最簡單的（n,1）線性分組碼，僅以二進制的重復碼為例，當發(fā)送消息位1時，那么實際發(fā)送的碼字為（1,1,.,1）;當發(fā)送消息位0時,實際發(fā)送的碼字為（0,0,.,0）。重復碼的生成矩陣表示、重復碼的校驗矩陣、重復碼的編碼原理、重復碼的譯碼原理、重復碼的糾錯原理。 不僅如此，我們還對其專門性進行了研究，比如：傳輸比特能量在數(shù)值上可能小于香農(nóng)限，但等價的總大于香農(nóng)限、不恰當?shù)募m錯編碼不但不能提高信息傳輸性能，反而會導致性能惡化、糾錯碼需在原始誤碼率高于某個信噪比閾值（稱為譯碼閾值或譯碼門限）后才能提

30、高傳輸性能、單純增加重復碼碼長，并不能改善傳輸性能。 緊接著就是我們的研究過程，在隊長*的帶領下，我們齊心協(xié)力，他不僅給我們分配了各自的任務，還在整個課程設計中起了核心和帶頭作用。其中*負責了：統(tǒng)籌實驗過程及編程等，*負責了測試及撰寫實驗報告，*負責測試及撰寫實驗報告，*負責測試及撰寫實驗報告。最終我們四個將的到的結(jié)果拿到一起得到最終的結(jié)果。這讓我看到了一個團隊合作的高效率及重要性，讓我懂得了這不僅僅是完成一門課程，還能給我們能力一定的提升，它不僅包括動手能力，還包括學習能力、判斷能力、搜集資料的能力、交流能力、心理素質(zhì)等，這對于以后的學習和工作都有很大的幫助。 我們在做了這次課程設計之后才發(fā)

31、現(xiàn)，原來上課的時候?qū)W習重復碼的時候，有些知識還不是很懂（比如生成矩陣和校驗矩陣的概念及用法），而當我們在做設計的時候用到這些知識的時候，我們通過不斷反復研究課本和上網(wǎng)查閱資料，最終終于搞懂了這些關(guān)鍵的問題，實踐出真知此話不假，我們只有在不斷的實踐中才能提升自己的能力。通過這次課程設計，我確實學習到了很多在平時的學習中學不到的東西，并且加深了我對以前知識的理解，通過這次設計,我們還懂得了團結(jié)合作的重要性，只有通過分工合作，我們才在很短的時間內(nèi)完成了這次課程設計。最后，還是那句話：實踐出真知。在渴望知識的道路上，用雙腳探索出來的路才是你自己的路。我們還將上下左右而求索。參考文獻【1】通信原理 李曉

32、峰 周亮 周寧著，清華大學出版社，第2版 【2】差錯控制編碼 Peter Sweeney英著，俞越，章丹譯，清華大學出版社，2004年6月第一版 【3】Applied Coding and Information Theory for Engineers ，Richard B.Wells美著，2002年10月第1版【4】Error Control Coding，Shu Lin、 Daniel J. Costello美著，機械工業(yè)出版社附錄（1） 比較耗費時間的代碼：clear;close all;L=10000;data = randi(0 1,L,1);hMod= comm.BPS

33、KModulator;hDmod= comm.BPSKDemodulator;N=3,7,8,16,32'SNR=0,3,5,8;hAWGN = comm.AWGNChannel('NoiseMethod',. 'Signal to noise ratio (SNR)','SNR', SNR); Pb=;for i=1:5 n=N(i,1); %coding code=; if(mod(n,2)=0) n=n-1; end for j=1:L for k=1:n code=code;data(j,1); end end %modulation and denodulation modcode=step(hMod,code); receivedSignal = step(hAWGN,modcode,modcode,modcode,modcode); demodcode=; for t=1:4; ddemodcode=step(hDmod,receivedSignal(:,t); demodcode=demodcode,ddemodcode; end %decoding decode=; for j=1:L weight=0,0,0,0; for k=1:n weight=weig