1、八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2. 如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）A. B. C. D. 2題圖4題圖3.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. 1B. 0C. 0D. 0且 14如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60°，則矩形ABCD的面積是

2、（ ）A.12 B. 24 C. D. 6如圖4為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D77三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，它的最短邊上的高為( )A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE22.5 º，EFAB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（ ）A1 B C42 D349.在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：210已知x、y為正數(shù)，且x2-4+（y2-3）2

3、=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ）A、5B、25C、7D、15二、填空題：（每小題3分，共24分）11.在布置新年聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)時(shí),小虎準(zhǔn)備把同學(xué)們做的拉花用上,他搬來(lái)了一架高為2.5米的梯子,要想把拉花掛在高2.4米的墻上,小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻_米處.12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 . 13.如圖3,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點(diǎn)M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短距離是多少 14.如圖，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且B

4、AD=60°，F(xiàn)=110°，則DAE的度數(shù)為 15.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積 . 16如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 _,使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）17 .如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，A=120°，則EF= . 18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角

5、三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_.ECDBAB 三、解答題（每小題5分，共20分）19.計(jì)算：1、 2、 20. 如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).16題圖21.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中，.22. 如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？23. 在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為

6、菱形，且AB2，求BC的長(zhǎng)19題圖ABCDNMP24. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分 ÐABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂 足分別為M、N。 (1) 求證：ÐADB=ÐCDB； (2) 若ÐADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。25.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60°，求DE的長(zhǎng)。21題圖26.如圖，是一塊由邊長(zhǎng)為20cm的正方形地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)，一只鴿子落在點(diǎn)

7、A處，它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠(yuǎn)的路程？27. 如圖，在ABC中，ACB=90°，BA，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，CFAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DE=EF；（2）連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：B=A+DGC23題圖28. 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AECF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BEBF，BEF2BAC。 （1）求證；OEOF； （2）若BC，求AB的長(zhǎng)。29. 如圖1，在OAB中，OAB=90°，AOB=30°，OB=8以O(shè)B為

8、邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)25題圖30. 如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG/BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：ADECDF；（2）填空：當(dāng)t為_s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；當(dāng)t為_s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.26題圖參考答案1. B；2.C；3.D；

9、4C 5.D；6B 7 D 8.C；9.C；10C11 0.7 ； 12. ； 13 25； 14 .25°； 15. 100平方米；16. OA=OC或AD=BC或ADBC或AB=BC； 17. ； 18. 或3； 19 20. 解：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=2×3=621. ：原式 當(dāng)，時(shí)，原式的值為。22. 由條件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm23. （1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=C=90°，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD

10、中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中ABECDF（ASA），AE=CF，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：四邊形BFDE為為菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90°，ABE=30°，A=90°，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=224. (1) BD平分ÐABC，

11、08;ABD=ÐCBD。又BA=BC，BD=BD， ABD CBD。ÐADB=ÐCDB。 (4分) (2) PMAD，PNCD，ÐPMD=ÐPND=90°。 又ÐADC=90°，四邊形MPND是矩形。 ÐADB=ÐCDB，PMAD，PNCD，PM=PN。 四邊形MPND是正方形。25.（1）略（2）26. AB=5cm，BC=13cm所以其最短路程為18cm 27.解答：證明：（1）DEBC，CFAB，四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC，D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，EF=DFDE

12、=BCCB=CB，DE=EF；（2）四邊形DBCF為平行四邊形，DBCF，ADG=G，ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90°，DCB+DCA=90°，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B28. （1）證明：四邊形ABCD是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFC AECF AEOCFO（ASA） OEOF （2）連接BO OEOF，BEBF BOEF且EBOFBO BOF900 四邊形ABCD是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOA BACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBF BOFBCF（HL） OBFCBF CBFFBOOBE ABC900 OBE300 BEO600 BAC300AC=2BC=，AB=29（1）證明：RtOAB中，D為OB的中點(diǎn)，DO=DA，DAO=DOA=30°，EOA=90°，AEO=60°，又OBC為等邊三角形，BCO=AEO=60°，BCAE，BAO=COA=90°，COAB，四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90°，AO