1、專題一 集合（一）知識梳理：1、集合(1)集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性(2)元素與集合的關系是屬于或不屬于關系，用符號或表示(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法(4)常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號NN*(或N)ZQR注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：； 2. 集合間的關系(1)子集：對任意的xA，都有xB，則AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，則A B(或B A)(3)空集：空集是任意一個集合的子集，是任何非空集合的真子集即A，B(B)(4)若A含有n個元素，則A的子集有2n個，A的非空子集有2n1個(5)集合相等：若AB，且BA，則AB.

2、3集合的運算集合的并集集合的交集集合的補集圖形符號ABx|xA或xBABx|xA且xBUAx|xU，且xA4. 集合的運算性質(zhì)并集的性質(zhì)： AA；AAA；ABBA；ABABA.交集的性質(zhì)： A；AAA；ABBA；ABAAB.補集的性質(zhì)： A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.（二）例題講解例1(集合的表示及關系)1.設集合M=-2，0，2，N=0，則 ( ) AN為空集 BNM CNM DMN2:數(shù)集P=x|x=2k1,kN,Q=x|x=4k±1, kN ，則P、Q之間的關系為_3.（2013·新課標高考理科·1）已知集合，則（ ）A. B. C.D. 4.設a

3、，bR，集合1，ab，a，則ba_.練習1已知M=,N=，則 （ ） 2、設集合A，那么下列關系正確的是 （ ） ABC D3、若P=x|x=2k,kZ，Q=x|x=2n1,nZ,則PQ= _例2(集合的運算）1.(2012·山東)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，則(UA)B為 ()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,42.（2011·湖南高考文科T1）設全集U=1，2，3，4，5，M=2，4，則N=（ ）（A）1,2,3 （B）1,3,5 （C）1,4,5 （D）2,3,43.（2012·湖南高考文科·1）設

4、集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，則MN=（ ）(A)-1，0，1 (B)0,1 (C)1 (D)04.（2014·四川高考理科·1）已知集合A=，集合B為整數(shù)集，則AB= （ ）A. B. C. D.練習2.1.（2011·江西高考文科·2）若全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3，N=1,4，則集合5,6等于（ ）（A） （B）（C） （D）2.（2012·遼寧高考文科·2）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則(A)5,8 (B)7,9 (C)0,

5、1,3 (D)2,4,63.（2013·新課標全國高考文科·1）已知集合，則（ ）A. B. C. D.4.設集合M=1，2，3，4，5，集合N=，MN=( )A B1，2 C1，2，3 D例3(集合的運算）1.已知，則，=_2.（2011·江西高考理科·2）若集合，則=（ ）（A） （B）（C） （D）3（2012·浙江高考理科·1）設集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（RB）=（ ）來 (A)(1,4) (B)(3,4) (C)(1,3) (D)(1,2)（3,4）4.（2013·陜西高考理科

6、3;1）設全集為R, 函數(shù)的定義域為M, 則為 ( ) A.1,1 B.(1,1)C. D.(-,-1)(1,+)練習3.1.(2014·江西高考文科·T2)設全集為R,集合A=x|x2-9<0,B=x|-1<x5,則A(B)=()A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1D.(-3,3)2.（2011·山東高考理科·1）設集合 M =x|x2+x-6<0，N =x|1x3,則MN =（ ）（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,33.（2011·浙江高考文科·1）若，則（ ）（A） （B）

7、 （C） （D）例4（計數(shù)問題）1.（2011·新課標全國文科·1）已知集合則的子集共有( )(A)2個 （B）4 （C）6個 （D）8個2.（2013·大綱版全國卷高考理科·1）設集合則中元素的個數(shù)為（ ）A.3 B.4 C.5 D.616.（2012·湖北高考文科·1）已知集合A=x|-3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，則滿足條件A C B 的集合C的個數(shù)為(A) 1 (B)2 (C) 3 (D)4 4.（2011·廣東高考文科·2）已知集合A=，B=，則AB的元素個數(shù)為（ ）（A）4 （B）3

8、 （C）2 （D）1練習4.1.（2012·江西高考理科·1）若集合，則集合中的元素的個數(shù)為（ ）(A)5 (B)4 (C)3 (D)22.(2013·福建高考文科·T3)若集合,則AB的子集個數(shù)為()A.2B.3C.4D.16例5（韋恩圖解題）1.（2011·遼寧高考理科·2）已知為集合的非空真子集，且不相等，若(A) (B) (C) (D) 2. （2013·山東高考文科·2）已知集合A,B均為全集U=1,2,3,4的子集,且 ,B=1,2,則=()A.3 B.4 C.3,4 D.練習51設，則必為空集的是（

9、）A B C DAB.2.設全集，若=4，7，求集合A，B例6（其它）1、已知集合，那么集合為（ ）ABCD2.（2013·江西高考文科·2）若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一個元素，則a=（ ）A.4 B.2 C.0 D.0或43.已知集合A，B，且，求實數(shù)的值組成的集合。（三）練習鞏固：1、下列表示方法正確的是A、10,1,2B、10,1,2C、0,1,20,1,3D、0 2 （2012（四川文）設集合,則（）ABCD3.（2013·四川高考理科·1）設集合，集合，則（ ）A. B. C. D.4、設集合，則為 A、 1,3,a B、 1,2,3,a C、 1,2,3 D、 1,3 5、集合P=，Q=，則A、（2，0）B、（2，0 ） C、0，2D、來6.（2014·遼寧高考理科·1）已知全集.，則集合7、已知集合M=1,3,5，則它的非空真子集的個數(shù)為 （ ） A.8個 B.5個 C.6個 D.7個8、設為全集，為非空集合，且,下面結論中不正確的是（ ）A B C D9、已知集合，若，則 （ ）A BCD不能確定10、已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B