1、河北省2013年普通高校?？平颖究平逃x拔考試數(shù)學（二）（考試時間60分鐘）（總分100分）說明：請將答案填寫答題紙的相應位置上，填在其它位置上無效.一、 單項選擇題 (本大題共10小題, 每小題3分, 共30分. 在每小題給出的四個備選項中, 選出一個正確的答案, 并將所選項前面的字母填寫在答題紙的相應位置上, 填寫在其它位置上無效)1. 函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D. 2. 對于函數(shù)，以下結論中正確的是（ ）A. x=0 是第一類間斷點，x=2 是第二類間斷點B. x=0 是第二類間斷點，x=2 是第一類間斷點 C. x=0 是第一類間斷點，x=2 也是第已類間斷點D. x=0

2、 是第二類間斷點，x=2 也是第二類間斷點3. 下列等式中正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 設，則當時（ ）A. 與是等價無窮小 B. 比高階的無窮小 C. 是的低階無窮小 D. 與為同階但不等價的無窮小5. 曲線在處的法線的斜率為（ ）A. B. C. D. 6. 函數(shù)的極值點的個數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 設，則（ ）A. B. C. D. 8. 函數(shù)在處（ ）A. 不連續(xù) B. 連續(xù)但不可導 C. 連續(xù)且可導 D. 無法判定 9. 設，則A. B. C. D. 無法判定 10. 矩陣的逆矩陣（ ）A. B. C. D. 二、 填空題 (本大題共5小題,

3、 每小題4分, 共20分. 將答案填寫在答題紙的相應位置上, 填寫在其它位置上無效)11. _。12. 已知生產1000件某產品的平均成本是50元，而生產1000件該產品的邊際成本是元，則再生產一件該產品時成本增加_元。13. 設，則其全微分為_。14. 微分方程的通解為_。15. 設行列式，則第三行元素的代數(shù)余子式之和為_。三、計算題(本大題共4小題, 每小題10分, 共40分. 將解答的主要過程、步驟和答案填寫在答題紙的相應位置上, 填寫在其它位置上無效)16. 求級數(shù)的收斂半徑和收斂域17. 求曲線，與直線所圍成的平面圖形的面積。18. 設有兩個四元齊次線性方程組（），（），（1）求方程組（）的基礎解系；（2）方程組（）和（）是否有非零公共解？若有，試求出所有的非零公共解；若沒有，請說明理由。19. 某工廠生產某種產品需要兩種原材料A,B，且產品的產量Z與所需A原料數(shù)x及B原料數(shù)y的關系式。已知A原料的單價為1萬元/噸，B原料的單價為2萬元/噸，現(xiàn)有100萬元，如何購置原料才能使該產品的產量最大？20. 設某產品的需求函數(shù)為，其中p為價格，Q為需求量，求邊際收入函數(shù)，以及Q=50和100時的邊際