1、.備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)2019人教版-一次函數(shù)的圖象含解析一、單項(xiàng)選擇題1.點(diǎn)A5，y1和B2，y2都在直線y=x上，那么y1與y2的關(guān)系是 A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1y22.一次函數(shù)y=4x5的圖象一定不經(jīng)過(guò) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.以下關(guān)于正比例函數(shù)y=5x的說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是 A.當(dāng)x=1時(shí)，y=5B.它的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線C.y隨x的增大而增大D.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限4.一次函數(shù)y=kxb的圖象如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.k0,b0,b0C.k0,b0D.k05.點(diǎn)4，y1，2，y2都在直線y= x+2上，那么y1

2、， y2大小關(guān)系是 A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能比較6.一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的圖像如下圖，那么以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為 1、b20, 2 k1k2； 3 當(dāng)xy2。A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7.y=ax2+bx的圖象如下圖，那么y=axb的圖象一定過(guò)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限8.如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=ax ， y=bx ， y=cx ， 那么a、b、c的大小關(guān)系是 A.abcB.cbaC.bacD.bca9.把直線y=x3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二

3、象限，那么m可以獲得的整數(shù)值有 A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)表達(dá)式為 A.y=3x2B.y=3x2C.y=3x+2D.y=3x+2二、填空題11.假設(shè)函數(shù)y=2m+6x+1m是正比例函數(shù)，那么m的值是_ 12.將直線y= x向上平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是_ 13.點(diǎn)M1，a和點(diǎn)N2，b是一次函數(shù)y= x1的圖象上的兩點(diǎn)，那么a_b填“或“=或“ 14.將直線y=2x+3向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線解析式_ 15.直線y=x2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 16.將函數(shù)y=6x的圖象向上平移2個(gè)單位，那么平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是

4、_ 17.把直線y=2x1向下平移4個(gè)單位，所得直線為_(kāi) 18.點(diǎn)Aa，2a3在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，那么a=_ 三、解答題19.在同一平面直角坐標(biāo)系中，觀察以下直線：y=2x，y=x+6，y=x+2，y=4x4圖象的共同特點(diǎn)，假設(shè)y=kx+5也有該特點(diǎn)，試求滿足條件的k值 20.RtABC中，ACB=90，BC=4，如圖1，點(diǎn)P從C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R是射線PB上一點(diǎn)，PR=3CP，過(guò)點(diǎn)R作QRBC，且QR=aCP，連接PQ，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)CP=x，ABC與PQR重合部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示其中0x， xm，mxn時(shí)，函數(shù)的解析式不同1a的值為；2求出S

5、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍21.將函數(shù)y=2x3的圖象平移，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，0，求平移后的函數(shù)解析式 四、綜合題22.關(guān)于x的正比例函數(shù)y=52kx 1當(dāng)k取何值時(shí)，y隨x的增大而增大； 2當(dāng)k取何值時(shí)，y隨x的增大而減小 23.如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)終點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)立即停頓連接CD，取CD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFCD，與折線DOOAAC交于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)用含t的代數(shù)式表示； 2求證：點(diǎn)E到x軸的間隔 為定值； 3連

6、接DF、CF，當(dāng)CDF是以CD為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng) 24.如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADCB的途徑運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PAB的面積為y圖2反映的是點(diǎn)P在ADC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1矩形ABCD的邊AD=_，AB=_； 2寫(xiě)出點(diǎn)P在CB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】解：點(diǎn)A5，y1和B2，y2都在直線y=x上，y1=5，y2=2，52，y1y2 應(yīng)選：C【分析】分別把點(diǎn)A5，y1和B2，y2代入直線y=x，求出y

7、1 ， y2的值，再比較出其大小即可2.【答案】A 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，40，50，故k0，b0，函數(shù)y=4x5的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限應(yīng)選A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，由k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即可得出3.【答案】B 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】A、當(dāng)x=1時(shí)，y=5，錯(cuò)誤；B、正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，正確；C、根據(jù)k0，得圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D、圖象經(jīng)過(guò)二四象限，錯(cuò)誤；應(yīng)選B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可進(jìn)展解答4.【答案

8、】B 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【解析】【分析】由圖像可知，直線從左往右向上升，說(shuō)明k0.直線與y軸交于負(fù)半軸，說(shuō)明當(dāng)x=0時(shí)，y0，那么-b0，即b0.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題難度較低，主要考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像性質(zhì)特點(diǎn)的掌握.根據(jù)圖像分析y=kx+b中k值b值大小情況即可.5.【答案】A 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】解：k= 0，y隨x的增大而減小42，y1y2 應(yīng)選：A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論6.【答案】B 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【解析】【分析】y2與y軸交點(diǎn)就是b2 ， 從而判斷出1的正誤；根據(jù)y1、y2所在象

9、限可知判斷出y1、y2的大小；比較兩函數(shù)的大小，看兩直線的交點(diǎn)，以交點(diǎn)為分界，圖象在上方的函數(shù)值大，圖象在下方的函數(shù)值小【解答】1y2與y軸交點(diǎn)可知；b20，故1正確；2y1過(guò)第一、三象限，k10，y2過(guò)第二四象限，k20，k1k2 ， 故2錯(cuò)誤；3當(dāng)x5時(shí)，y1=k1x+b1在y2=k2x+b2的圖象下面，y1y2 ， 故3錯(cuò)誤應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是純熟掌握k值與直線所過(guò)象限有關(guān)，b值看直線與y軸交點(diǎn)7.【答案】C 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：拋物線的開(kāi)口向下a0拋物線的對(duì)稱軸x=0，b0在y=axb中，a0

10、，b0圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限應(yīng)選C【分析】由拋物線的開(kāi)口方向，判斷a的符號(hào)，再由對(duì)稱軸斷定b的符號(hào)，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答8.【答案】B 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】y=ax ， y=bx ， y=cx的圖象都在第一三象限，a0，b0，c0，直線越陡，那么|k|越大，cba ， 故答案為：B【分析】三條直線都在第一三象限，那么a0，b0，c0，而直線越陡，那么|k|越大，所以cba。9.【答案】D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：直線y=x3向上平移m個(gè)單位后可得：y=x3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：交點(diǎn)在第二象限， 解得：1m7m取整數(shù)有5個(gè)解應(yīng)選

11、D【分析】直線y=x3向上平移m個(gè)單位后可得：y=x3+m，求出直線y=x3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第二象限可得出m的取值范圍10.【答案】A 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)表達(dá)式為：y=3x2 應(yīng)選A【分析】根據(jù)“上加下減的法那么進(jìn)展解答即可二、填空題11.【答案】1 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】解：函數(shù)y=2m+6x+1m是正比例函數(shù)， ，解得m=1故答案為：1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可12.【答案】y= x+3 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變

12、換 【解析】【解答】解：y= x向上平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是：y= x+3 故填：y= x+3【分析】根據(jù)上加下減的原那么可以得出平移后的解析式13.【答案】 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：k= 0，一次函數(shù)y隨x增大而減小，12，ab故答案為【分析】由k= 0結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出該函數(shù)為減函數(shù)，再結(jié)合12即可得出結(jié)論14.【答案】y=2x2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：直線y=2x+3向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后：y=2x+35，即y=2x2 故答案為：y=2x2【分析】直接根據(jù)“上加下減的平移規(guī)律求解即可15.【答案】0，2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象

13、與幾何變換 【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，直線y=x2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是02故答案為：0，2【分析】令x=0，求出y的值即可16.【答案】y=6x+2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：把一次函數(shù)y=6x，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是y=6x+2， 故答案是：y=6x+2【分析】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化17.【答案】y=2x5 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：將直線y=2x1向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式為y=2x14，即y=2x5 故答案為y=2x5【分析】根據(jù)“上加下減的平移規(guī)律求解即可18.

14、【答案】4 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：把點(diǎn)Aa，2a3代入y=x+1得：2a3=a+1，解得：a=4故填4【分析】根據(jù)點(diǎn)Aa，2a3在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可三、解答題19.【答案】解：解法一：解方程組得，直線y=2x，y=x+6過(guò)2，4點(diǎn)對(duì)于直線y=x+2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；對(duì)于直線y=4x4，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)此組直線均經(jīng)過(guò)2，4，把把2，4代入y=kx+5得4=2k+5，得k=解法二：在同一直角坐標(biāo)系中，正確畫(huà)出y=2x，y=x+6，y=x+2與y=4x4其中任意的兩條圖象，觀察它們的圖象發(fā)現(xiàn)這些直線交于同一點(diǎn)

15、2，4驗(yàn)證其余直線也交于同一點(diǎn)2，4，把2，4代入y=kx+5得4=2k+5，得k= 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【分析】解其中任意一對(duì)方程組，得到2，4，再將其他代入，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)均經(jīng)過(guò)2，4，把2，4代入y=kx+5得4=2k+5，求出k的值即可20.【答案】解：1由圖2可知，當(dāng)x=時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，且此時(shí)的S=，PR=3CP=，QR=aCP=a，QRBC，S=PRQR=a=，即27a=108，解得a=42當(dāng)x=時(shí)，Q點(diǎn)在線段AB上，如圖3，ACBC，QRBC，ACQR，ABCQBR，QR=4CP=，PR=3CP=，BR=BCCPPR= ，AC=QR=3 當(dāng)點(diǎn)Q在ACB內(nèi)時(shí)，即

16、0x時(shí)，如圖1，PR=3x，QR=4x，S=PRQR=6x2 當(dāng)點(diǎn)Q在ACB外且R點(diǎn)在線段CB上時(shí)，如圖4，此時(shí)x，且CRBC，CR=CP+PR=4x，x1PQRABC，Q=B，DEQ=REB對(duì)頂角，DEQREB在RtACB中，由勾股定理可知AB=5，ACQR，EBRABC，RB=BCCPPR=44x，AC=3，BC=4，RE=33xQE=QRRE=4x33x=7x3DEQREB，EBRABC，且AC=3，BC=4，AB=5，DE=QE，QD=QE，QDDES=PRQRQDDE=x2+x當(dāng)點(diǎn)R在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖5，此時(shí)CR=4xBC=4，得x1；CP=xBC=4即1x4ABCPQR，

17、QPR=A，PBM=ABC，PBMABC，PM=PB，MB=PBPB=BCCP=4x，S=PMMB=4x2=x2x+ 綜合可得：S=【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【分析】1由圖2可知當(dāng)x=時(shí)S=， 且此時(shí)Q點(diǎn)在線段AB上，利用三角形面積公式即可求出a的值；2由Q點(diǎn)和R點(diǎn)的位置，可將整個(gè)挪動(dòng)過(guò)程分成三部分，借用三角形相似，找個(gè)各邊的關(guān)系，分割圖形，既能找出S和x之間的關(guān)系式21.【答案】解：設(shè)y=2x+b， 0=4+b，解得：b=4函數(shù)解析式為：y=2x4答平移后的函數(shù)解析式為：y=2x4 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)y=2x+b，然后將點(diǎn)2

18、，0代入即可得出直線的函數(shù)解析式四、綜合題22.【答案】1解：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)y=52kx，當(dāng)52k0時(shí)，y隨x的增大而增大所以k，故當(dāng)k時(shí)，y隨x的增大而增大2解：正比例函數(shù)y=52kx，當(dāng)52k0時(shí)，y隨x的增大而增減小，所以k，故當(dāng)k時(shí)，y隨x的增大而減小 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)解答23.【答案】13t，44t2解：證明：點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，OD=4t，D0，4t點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，E ， ，既 ，2，點(diǎn)E到x軸的間隔 為定值3解：按點(diǎn)F的位置不同來(lái)考慮當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，如圖2所示DFAB

19、，AOB=90，BDFBAO， ，DF=CF= 1t，BF= 1tBF=BC+CF， 1t=5t+ 1t，t= 此時(shí)DF= 1 = ，CD= DF= ；當(dāng)點(diǎn)F在OA上時(shí)，如圖3所示，顯然不存在；當(dāng)點(diǎn)F在OD上時(shí)，如圖4所示C3t，44t，D0，4t，CFD=90，F(xiàn)0，44t，DF=4t44t=8t4，CF=3tCDF為等腰直角三角形，DF=CF，即8t4=3t，解得：t= 此時(shí)CF=3 = ，CD= CF= 綜上可知：當(dāng)CDF是以CD為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為 或 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：1過(guò)點(diǎn)C作CMx軸于點(diǎn)M，如圖1所示當(dāng)x=0時(shí)，y=4，B0，4，OB=4；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，A3，