1、直線的傾斜角與斜率及直線方程學案（1）一、知識要點：1直線的傾斜角的概念: (1)規(guī)定：當直線與x軸平行或重合時傾斜角為_(2)傾斜角的取值范圍：_2.直線的斜率:直線的斜率：_斜率常用小寫字母k表示,也就是 ()(1)當直線l與x軸平行或重合時, =0°, k = tan0°=0;(2)當直線l與x軸垂直時, = 90°, k 不存在.(3)當時，k隨 增大而增大，且k>0(4) 當時，k隨 增大而增大，且k<0(5)經(jīng)過兩點、（的直線斜率= 3、直線方程的形式名稱方 程 形 式條 件備 注點斜式點，斜率不包含垂直于軸的直線斜截式斜率，截距不包含垂直

2、于軸的直線兩點式兩點，不包含平行或重合于兩坐標軸的直線截距式橫截距，縱截距不包括坐標軸，平行于坐標軸和過原點的直線 一般式學業(yè)水平考試怎么考1、直線的斜率 .2、已知直線l過點（0，7），且與直線y=-4x+2平行，則直線l的方程為（ ）A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+73、經(jīng)過點，且與直線垂直的直線方程是_.二、課前練習1、直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C D2、過點和的直線的斜率為1，則 過點P(2,2) 和Q(2,4)的直線的傾斜角為 。3.若直線斜率是，且過點，則其方程為_.4.若直線過點，則其方程為 _. 5.已知直線，時，斜率是_，時

3、，斜率是_，系數(shù)取_時，方程表示通過原點的直線三、典型例題例1、 （1）分別寫出下列傾斜角對應斜率則斜率？（2）已知三點，在一條直線上，求實數(shù)的取值范圍例2、.根據(jù)所給條件求直線的方程.（1）直線過點，傾斜角的正弦值為； （2）直線過點，且到原點的距離為5；（3）過點，且在兩軸上截距相等；（4）xy過點引一直線，使其傾斜角為直線的傾斜角的兩倍。四、鞏固練習1、如圖，直線的傾斜角，直線，則的斜率是 2、直線的傾斜角是（ ）A B C D3、直線在軸、軸上的截距分別為（ ）A B C D4、直線的斜率與縱截距分別是 、 兩直線的平行與垂直以及兩線的交點坐標的求法學案（2）一、知識要點兩直線平行或垂

4、直的判定若與直線或重合 ，直線 直線 直線，直線，且都不為零。（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；學業(yè)水平考試怎么考1、直線與直線的交點坐標為（ ）ABCD2、已知直線，則直線與的位置關系是（ ） A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行二、課前練習1、過點且與直線平行的直線方程是（ ）A B C D2、已知兩點，則線段AB的垂直平分線方程是（ ）A B C D3、直線與的交點為，則 ； ；4、直線與相交，則的取值范圍 ；5、求過點，且經(jīng)過兩直線，的交點的直線方程是 三、典型例題例1 已知兩直線和，試確定的值，使(1)與相交于點；(2)；(3)，且在軸上的截距為.例2、1）求經(jīng)過直線

5、與的交點，且與垂直的直線方程。 2）經(jīng)過直線與的交點，且與平行的直線方程。四、鞏固練習1、已知直線與平行，則（ ）A1或3 B1或5 C3或5 D1或22、過點，且與直線平行的直線方程是（ ）A B C D3、已知直線過，兩點，直線，則的交點坐標為 4、若直線與垂直，則 若直線， 當時，則 距離公式學案（3）一、要點知識：1、兩點、間的距離公式：= 2、點到直線的距離公式： 3、平行直線、（）間的距離公式 二 、課前小練：1、直線與的距離為 2、原點與直線上的點之間最短距離為 3點（0，5）到直線y=2x的距離是 4、點（-1，-2）到直線的距離是 點（-1，-2）到直線的距離是 。5、已知A

6、（-1，0），B（2，0 ）則= ； 已知C（0，1），D（0，-2 ）則= ； 已知E（-1，1），F(xiàn)（2，-2 ）則= 。三、典型例題分析例1、已知點A（-1，2），B（2， ），在x軸上求一點，使 ,并求 的值。例2、已知的三邊AB、BC、CA所在直線方程分別是、，求：經(jīng)過點C且到原點的距離為7的直線方程例3、1）已知點在直線上，O為原點為，則當最小時，求點P的坐標。2）求直線被一組平行直線與截得的線段長。例4、1）求點A（-1，-2）關于直線對稱的點的坐標。2）求直線關于點A（-1，-2）對稱直線的方程。四、鞏固練習1、已知直線與平行，則它們之間的距離是（ ）A、4 B、 C、 D、2

7、、若點到直線的距離為4，則 。3、過點，且到兩點，距離相等的直線的方程是（ ）A B或C D或3、點A（-1，-2）關于直線對稱的點的坐標= 圓的方程學案（4）一、要點知識：1）圓心的坐標是(a,b),半徑是r的圓的標準方程是 。2）圓外一點P到圓心C的距離d r(圓的半徑)3）當方程x2+y2+Dx+Ey+F=0滿足 時表示圓,此圓的圓心的坐標是 、半徑r= 。學業(yè)水平考試怎么考1、已知圓的圓心坐標為，則實數(shù) 2已知兩點,則以線段為直徑的圓的方程是（ ）A. B. C. D. 3. 已知圓C的方程為，則圓C的圓心坐標和半徑r分別為（ ）.A. B. C. D. 4如圖，圓心的坐標為（1，1）

8、，圓與軸和軸都相切，求圓的方程。二、課前小練：1點（1，1）在圓(x-a)2+(y+a)2=4的內部，則a的取值范圍是（    ）  A-1<a<1       B0<a<1      Ca<-1或a>1     Da=12方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的圖形是（    ）  A點（a,b）   

9、;   B點（-a,-b）   C以（a,b）為圓心的圓     D以（-a,-b）為圓心的圓3圓x2+y2-4x+2y+4=0的圓心和半徑分別為( )A.(2,1),r=2. B(2,-1),r=1 C(-2,1),r=1 D (2,-1),r=24過點P（2，0）且與y軸切于原點的圓的方程為 _三、典例分析：例1 已知圓C的圓心在直線x-y-1=0上，圓過原點和點A（1，1），求圓C的標準方程.例2如果實數(shù)x,y滿足(x-2)2+y2=3,求的取值范圍?例3.已知方程x2+y2-2tx+2y+t2-2

10、t+90表示一個圓，（1）求t的取值范圍；（2）若t=5,求過p(4,0)與該圓相切的直線方程L四、鞏固練習：1點P（m2,5）與圓x2+y2=24的位置關系是（     ）  A在圓內       B在圓外     C在圓上         D不確定2圓的一條直徑的兩端點是（2，0）、（2，-2），則此圓方程是（    ）  Ax2+y

11、2-4x+2y+4=0     Bx2+y2-4x-2y-4=0       Cx2+y2-4x+2y-4=0      Dx2+y2+4x+2y+4=03圓(x-a)2+(y-b)2r2與兩坐標軸都相切的充要條件是（    ）Aa=b=r        B|a|=|b|=r      &

12、#160; C|a|=|b|=|r|0         D以上皆對 4. 在ABC中,已知=2,且,則點A的軌跡是( ) A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線5.如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，那么當圓面積最大時，圓心坐標為（    ）  A（-1，1）        B（1，-1）        C（-1，0）

13、60;       D（0，-1）直線、圓位置關系學案（5）一、要點知識：1）直線與圓的位置關系有三種：直線與圓有個公共點直線與圓有個公共點直線與圓有個公共點2） 直線L：Ax+By+C=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關系的判定方法。代數(shù)法：聯(lián)立方程組，消元后，對一元二次方程的判別式進行討論：直線與圓相交有0直線與圓相切有0直線與圓相離有0幾何法：利用圓心C(a,b)到直線L：Ax+By+C=0的距離d：直線與圓相交dr直線與圓相切 dr直線與圓相離 dr3）直線被圓所截得的弦長公式： 。幾何法：利用垂徑分弦定理在直角三

14、角形中求解4）圓與圓的位置關系有五種：設兩圓(x-a)2+(y-b)2=r2 （r1>0）與(x-a)2+(y-b)2=r2(r2>0)的圓心距/O1O2/=d，則：d>r1+r2 , d=r1+r2 ,/r1-r2/<d<r1+r2 ,d=/r1-r2/ ,0<d</r1-r2/ ,學業(yè)水平考試怎么考1.已知直線l：y=x+1和圓C：x2+y2=1,則直線l和圓C的位置關系為（ ）A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定2如圖，圓心的坐標為（1，1），圓與軸和軸都相切.求與圓相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程二、課前小練：1直線L:y=2x和圓

15、(x-2)2+(y+1)2=5的位置關系是（    ）A 相切           B 相交        C 相離          D不確定2圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0的位置關系是（    ）  A 相切   

16、60;       B 相交        C 相離          D內含3若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（    ）  A1或-1        B2或-2       C1

17、      D-14圓C: x2+y24x+2y+c=0與x軸交于A,B兩點,圓心為P,若APB=900,求c的值是_三、典例分析：例1. 過圓x2+y2-2x+4y-4=0內一點M（3，0）作圓的割線L，使它被該圓截得的線段最短，求直線L的方程例2.已知直線L:3x+Y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0,判斷直線與圓的位置關系;如果相交,求直線被圓所截的弦長.例3已知圓滿足：（1）截y軸所得弦長為2，（2）被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3：1，（3）圓心到直線L：x-2y=0的距離為，求這個圓方程四、鞏固練習：1.已知直線和圓 有兩個交點，則的取值范圍是（    ）  A       B      C        D2.已知圓C1：x2+y21和圓C2：(x-1)2+y216，動圓C與圓C1外切，與圓C2內切，則動圓C的圓心的軌跡是( )A.直線 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線3. 圓(x-1)2+(y-3)2=1關于2x