1、第六章 偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì) 算 題1（矩形截面大偏壓）已知荷載設(shè)計(jì)值作用下的縱向壓力,彎矩·m,柱截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí)，fy=fy=300N/mm2，柱的計(jì)算長(zhǎng)度，已知受壓鋼筋（），求：受拉鋼筋截面面積As 。 2（矩形不對(duì)稱配筋大偏壓）已知一偏心受壓柱的軸向力設(shè)計(jì)值N = 400KN,彎矩M = 180KN·m,截面尺寸,計(jì)算長(zhǎng)度l0 = 6.5m, 混凝土等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB335，, ，采用不對(duì)稱配筋，求鋼筋截面面積。3 （矩形不對(duì)稱配筋大偏壓）已知偏心受壓柱的截面尺寸為，混

2、凝土為C25級(jí)，fc=11.9N/mm2 , 縱筋為HRB335級(jí)鋼，,軸向力N，在截面長(zhǎng)邊方向的偏心距。距軸向力較近的一側(cè)配置416縱向鋼筋，另一側(cè)配置220縱向鋼筋，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0 = 5m。求柱的承載力N。4（矩形不對(duì)稱小偏心受壓的情況）某一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸計(jì)算長(zhǎng)度混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2,用HRB335級(jí)鋼筋，fy=fy=300N/mm2,軸心壓力設(shè)計(jì)值N = 1512KN,彎矩設(shè)計(jì)值M = 121.4KN·m,試求所需鋼筋截面面積。5（矩形對(duì)稱配筋大偏壓） 已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸柱的計(jì)算長(zhǎng)度 ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，fc

3、= 16.7N/mm2,用HRB400級(jí)鋼筋配筋，fy=fy=360N/mm2,軸心壓力設(shè)計(jì)值N = 400 KN,彎矩設(shè)計(jì)值M = 235.2KN·m,對(duì)稱配筋，試計(jì)算6(矩形對(duì)稱配筋小偏壓)條件同6-4，但采用對(duì)稱配筋，求？7已知某柱子截面尺寸，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí)，fy=fy=300N/mm2，鋼筋采用，對(duì)稱配筋，226mm2,柱子計(jì)算長(zhǎng)度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求構(gòu)件截面的承載力設(shè)計(jì)值N。8某I形柱截面尺寸如圖6-22所示，柱的計(jì)算長(zhǎng)度= 6.8m 。對(duì)稱配筋?；炷恋燃?jí)為C30，fc=14.3N/mm2,鋼筋為H

4、RB400, fy=fy=360N/mm2,軸向力設(shè)計(jì)值N = 800KN，彎矩M=246KN·m 求鋼筋截面面積。 9某單層廠房下柱，采用I形截面，對(duì)稱配筋，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0=6.8m, 截面尺寸如圖6-23所示，混凝土等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB400，fy=fy=360N/mm2,根據(jù)內(nèi)力分析結(jié)果，該柱控制截面上作用有三組不利內(nèi)力： N = 550KN，M=378.3KN·m N = 704.8KN，M =280KN·mN = 1200KN，M = 360KN·m根據(jù)此三組內(nèi)力，確定該柱截面配筋面積。第六章 偏心受壓構(gòu)件承載

5、力計(jì)算題參考答案1（矩形截面大偏壓）已知荷載設(shè)計(jì)值作用下的縱向壓力,彎矩·m,柱截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí)，fy=fy=300N/mm2，柱的計(jì)算長(zhǎng)度，已知受壓鋼筋（），求：受拉鋼筋截面面積As 。解：求ei、e?。?）判別大小偏壓 為大偏壓（3）求As 由即整理得：解得 (舍去)，由于x滿足條件：由得選用受拉鋼筋， 2。（矩形不對(duì)稱配筋大偏壓）已知一偏心受壓柱的軸向力設(shè)計(jì)值N = 400KN,彎矩M = 180KN·m,截面尺寸,計(jì)算長(zhǎng)度l0 = 6.5m, 混凝土等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB3

6、35，, ，采用不對(duì)稱配筋，求鋼筋截面面積。解：（1）求ei、e有因?yàn)槿。?）判別大小偏壓按大偏心受壓計(jì)算。（3）計(jì)算和則按構(gòu)造配筋 由公式推得故受拉鋼筋取，As = 1256mm2受壓鋼筋取，402mm23 （矩形不對(duì)稱配筋大偏壓）已知偏心受壓柱的截面尺寸為，混凝土為C25級(jí)，fc=11.9N/mm2 , 縱筋為HRB335級(jí)鋼，,軸向力N，在截面長(zhǎng)邊方向的偏心距。距軸向力較近的一側(cè)配置416縱向鋼筋，另一側(cè)配置220縱向鋼筋，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0 = 5m。求柱的承載力N。解：（1）求界限偏心距C25級(jí)混凝土,HRB335級(jí)鋼筋查表得，。由于As及As已經(jīng)給定，故相對(duì)界限偏心距為定值， =0.

7、506屬大偏心受壓。（2）求偏心距增大系數(shù)，故，（3）求受壓區(qū)高度x及軸向力設(shè)計(jì)值N。代入式： 解得x=128.2mm；N=510.5kN（4）驗(yàn)算垂直于彎矩平面的承載力4（矩形不對(duì)稱小偏心受壓的情況）某一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸計(jì)算長(zhǎng)度混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2,用HRB335級(jí)鋼筋，fy=fy=300N/mm2,軸心壓力設(shè)計(jì)值N = 1512KN,彎矩設(shè)計(jì)值M = 121.4KN·m,試求所需鋼筋截面面積。解：求ei、e（2）判斷大小偏壓屬于小偏壓（3）計(jì)算As、As取As=minbh= 由公式 經(jīng)整理后得出 代入已知參數(shù)，得滿足將x代入得：選用 ，由于

8、因此，不會(huì)發(fā)生反向破壞，不必校核As 。5（矩形對(duì)稱配筋大偏壓） 已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸柱的計(jì)算長(zhǎng)度 ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400級(jí)鋼筋配筋，fy=fy=360N/mm2,軸心壓力設(shè)計(jì)值N = 400 KN,彎矩設(shè)計(jì)值M = 235.2KN·m,對(duì)稱配筋，試計(jì)算解：求ei、e（2）判別大小偏壓屬于大偏壓（3）求因?yàn)閷?duì)稱配筋，故有所以 符合要求，各選配，1964mm2,稍小于計(jì)算配筋，但差值在5%范圍內(nèi)，可認(rèn)為滿足要求。6(矩形對(duì)稱配筋小偏壓)條件同6-4，但采用對(duì)稱配筋，求？解：求ei、e題6-4中已求得：（2）判別大小偏壓，屬于

9、小偏壓（3）計(jì)算As、選用，7已知某柱子截面尺寸，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí)，fy=fy=300N/mm2，鋼筋采用，對(duì)稱配筋，226mm2,柱子計(jì)算長(zhǎng)度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求構(gòu)件截面的承載力設(shè)計(jì)值N。解：求ei、e已知e0=100mm 取?。?）判別大小偏壓求界限偏心率又因?yàn)?，故為小偏壓。?）求截面承載力設(shè)計(jì)值N （A）又由得：整理得：（B）聯(lián)立（A）(B)兩式，解得代入（A）式中得： 根據(jù)求得的N值，重新求出、值：相應(yīng)值為1.717，與原來的、值相差不大，故無需重求N值。8某I形柱截面尺寸如圖6-22所示，柱的計(jì)算長(zhǎng)度= 6.8

10、m 。對(duì)稱配筋?；炷恋燃?jí)為C30，fc=14.3N/mm2,鋼筋為HRB400, fy=fy=360N/mm2,軸向力設(shè)計(jì)值N = 800KN，彎矩M=246KN·m 求鋼筋截面面積。解：求ei、e （2）判別大小偏壓屬大偏壓，中性軸位于腹板內(nèi)。（3）計(jì)算和選用，9某單層廠房下柱，采用I形截面，對(duì)稱配筋，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0=6.8m, 截面尺寸如圖6-23所示，混凝土等級(jí)為C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋為HRB400，fy=fy=360N/mm2,根據(jù)內(nèi)力分析結(jié)果，該柱控制截面上作用有三組不利內(nèi)力： N = 550KN，M=378.3KN·m N = 704.8KN

11、，M =280KN·mN = 1200KN，M = 360KN·m根據(jù)此三組內(nèi)力，確定該柱截面配筋面積。解：、求解第組內(nèi)力取?。?）判別大小偏壓+，故屬于大偏壓。取 由公式假設(shè)，由則取、求解第組內(nèi)力（1）求解ei、e（2）判別大小偏壓，屬大偏壓。取、 求解第種內(nèi)力求ei、e（2）判別大小偏壓由公式 綜合、 算得的結(jié)果知鋼筋的配筋至少要使故選用，第六章 偏心受壓構(gòu)件承載力判 斷 題1小偏心受壓破壞的的特點(diǎn)是，混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)端鋼筋沒有屈服。（ ）2軸向壓力的存在對(duì)于偏心受壓構(gòu)件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是無限制的。（ ）3小偏心受壓情況下，隨著N的增加，正截面受彎承

12、載力隨之減??；（ ）4對(duì)稱配筋時(shí)，如果截面尺寸和形狀相同，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時(shí)，它們的是相同的。（ ）5鋼筋混凝土大偏壓構(gòu)件的破壞特征是遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服，隨后近側(cè)鋼筋受壓屈服，混凝土也壓碎；（ ）6界限破壞時(shí)，正截面受彎承載力達(dá)到最大值；（ ）7偏壓構(gòu)件的抗彎承載力隨著軸向力的增加而增加；（ ）8判別大偏心受壓破壞的本質(zhì)條件是；（ ）判斷題參考答案1 對(duì)；2 對(duì)；3 對(duì)；4 對(duì)；5 對(duì)；6 對(duì)；7 錯(cuò)；8 錯(cuò)；問 答 題1 判別大、小偏心受壓破壞的條件是什么？大、小偏心受壓的破壞特征分別是什么？2 偏心受壓短柱和長(zhǎng)柱有何本質(zhì)的區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理

13、意義是什么？3 附加偏心距的物理意義是什么？4 什么是構(gòu)件偏心受壓正截面承載力的相關(guān)曲線？5 什么是二階效應(yīng)？在偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)中如何考慮這一問題？6 寫出偏心受壓構(gòu)件矩形截面對(duì)稱配筋界限破壞時(shí)的軸向壓力設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式。7 怎樣進(jìn)行對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的設(shè)計(jì)與復(fù)核？8 怎樣進(jìn)行不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的設(shè)計(jì)與復(fù)核？9 怎樣計(jì)算雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力？10. 怎樣計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力？11. 什么情況下要采用復(fù)合箍筋？為什么要采用這樣的箍筋？12. 寫出橋梁工程中，矩形、形截面大、小偏心受壓構(gòu)件承載力的計(jì)算公式。問答題參考答案1 判別大

14、、小偏心受壓破壞的條件是什么？大、小偏心受壓的破壞特征分別是什么？答：（1），大偏心受壓破壞；，小偏心受壓破壞； （2）破壞特征： 大偏心受壓破壞：破壞始自于遠(yuǎn)端鋼筋的受拉屈服，然后近端混凝土受壓破壞； 小偏心受壓破壞：構(gòu)件破壞時(shí)，混凝土受壓破壞，但遠(yuǎn)端的鋼筋并未屈服；2 偏心受壓短柱和長(zhǎng)柱有何本質(zhì)的區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理意義是什么？答：（1）偏心受壓短柱和長(zhǎng)柱有何本質(zhì)的區(qū)別在于，長(zhǎng)柱偏心受壓后產(chǎn)生不可忽略的縱向彎曲，引起二階彎矩。 （2）偏心距增大系數(shù)的物理意義是，考慮長(zhǎng)柱偏心受壓后產(chǎn)生的二階彎矩對(duì)受壓承載力的影響。3 附加偏心距的物理意義是什么？答：附加偏心距的物理意義在于，考慮由于荷

15、載偏差、施工誤差等因素的影響，會(huì)增大或減小，另外，混凝土材料本身的不均勻性，也難保證幾何中心和物理中心的重合。4 什么是構(gòu)件偏心受壓正截面承載力的相關(guān)曲線？答：構(gòu)件偏心受壓正截面承載力的相關(guān)曲線實(shí)質(zhì)是它的破壞包絡(luò)線。反映出偏心受壓構(gòu)件達(dá)到破壞時(shí)，和的相關(guān)關(guān)系，它們之間并不是獨(dú)立的。5 什么是二階效應(yīng)？在偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)中如何考慮這一問題？答：二階效應(yīng)泛指在產(chǎn)生了層間位移和撓曲變形的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中由軸向壓力引起的附加內(nèi)力。 在偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)中通過考慮偏心距增大系數(shù)來考慮。6 寫出偏心受壓構(gòu)件矩形截面對(duì)稱配筋界限破壞時(shí)的軸向壓力設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式。答：7 怎樣進(jìn)行對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承

16、載力的設(shè)計(jì)與復(fù)核？答：對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件基本計(jì)算公式：，截面設(shè)計(jì)問題：，為大偏壓；為小偏壓；截面復(fù)核問題：取，由，求出x，即可求出；8 怎樣進(jìn)行不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的設(shè)計(jì)與復(fù)核？答：不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件： 截面設(shè)計(jì)問題： 按大偏壓設(shè)計(jì)，按小偏壓設(shè)計(jì)。求出后，再來判別。 截面復(fù)核問題： ，為大偏壓；為小偏壓；兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程，可以求解。9 怎樣計(jì)算雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力？答：規(guī)范考慮了近似的計(jì)算方法： 10. 怎樣計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力？答：考慮了壓力的存在對(duì)受剪承載力的提高，但提高是有限的。 其中：11. 什么情況下要采

17、用復(fù)合箍筋？為什么要采用這樣的箍筋？答：當(dāng)柱短邊長(zhǎng)度大于，且縱筋多于3根時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)置復(fù)合箍筋。形成牢固的鋼筋骨架，限制縱筋的縱向壓曲。12. 寫出橋梁工程中，矩形、形截面大、小偏心受壓構(gòu)件承載力的計(jì)算公式。答：略，參閱教材。選 擇 題 1偏心受壓構(gòu)件計(jì)算中，通過哪個(gè)因素來考慮二階偏心矩的影響（ ）。A ；B ；C ；D ；2判別大偏心受壓破壞的本質(zhì)條件是：（ ）。A；B；C；D；3由相關(guān)曲線可以看出，下面觀點(diǎn)不正確的是：（ ）。A小偏心受壓情況下，隨著N的增加，正截面受彎承載力隨之減??；B大偏心受壓情況下，隨著N的增加，正截面受彎承載力隨之減小；C界限破壞時(shí)，正截面受彎承載力達(dá)到最大值；D對(duì)稱配筋時(shí)，如果截面尺寸和形狀相同，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時(shí)，它們的是相同的；4鋼筋混凝土大偏壓構(gòu)件的破壞特征是：（ ）。A 遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服，隨后近側(cè)鋼筋受壓屈服，混凝土也壓碎；B 近側(cè)鋼筋受拉屈服，隨后遠(yuǎn)側(cè)鋼筋