1、光速是否與光源運動速度相關的驗證實驗方案摘要：本文介紹一種原理簡單的實驗方案，采用現有工程技術可以達到的手段，驗證光在空氣中的傳播速度是否與光源的運動速度相關。本文使用的實驗方法部分與美國物理學家Wallace Kantor曾經做過的光速實驗有相同之處，但在驗證手段上原理更加簡單，不必借助邁克爾遜干涉儀，消除了實驗結果方面的不確定因素，從而在這個問題上可以通過實驗給出一個明確和無可爭議的答案。關鍵詞：光速；運動光源；狹義相對論；Wallace Kantor光速實驗引言狹義相對論認為，光傳播的速度與光源的與觀測者之間的相對運動速度無關。如果靜止光源發(fā)出的光線照射在相對運動的鏡面上，經運動鏡面反射

2、后發(fā)出的光線，光速仍然為恒定值c，只是光波的頻率會發(fā)生變化（多普勒效應），紅移或紫移的量可由洛侖茲變換計算得出，（這方面的相關論文很多，此處不再復述）。另一方面，如果以光的粒子發(fā)射學說觀念來看，光速不可能相對于任何參照系都是同一數值。如果光相對于光源本身的速度為c，則相對于其它相對運動的參照系的速度則應為c±v。光在運動鏡面上的反射，相當于彈性小球與運動平面的碰撞，根據彈性碰撞原理，垂直反射后的光速等于光速c加上鏡面運動速度的2倍，即c=c+2v（也可以等價地這樣認為，當鏡面以速度v運動的時候，鏡子里的光源虛像相當于一個新的光源，而這個光源的運動速度為2v）。由于光的速度c數值很大（

3、c3×108米/秒），而現實中的運動光源的速度v相對都很小，在現有的實驗條件下，要準確地測量運動光源的光速是否有所不同是非常困難的。本實驗的設計，是試圖利用現有工程技術可以達到的方法，得到確切的觀測結果，即：經運動的平面鏡反射后的光，其光速是否恒定不變。實驗原理實驗基本原理非常簡單，如上圖所示。兩束激光分別經過一個靜止的反射靜（用于對比）和一個高速運動的反射鏡反射后，經過同樣的傳播距離，到達于遙遠距離上的觀測點。兩束激光使用同一個光路快門，確保兩束光是完全同時自起點發(fā)出。如果兩束光線光速相同，則觀測兩束激光的兩個光電二極管應同時接收到兩束光源的信號。如來自B光源的光速高于A光源，則光

4、電二極管先接收到B光源的信號。然而，只要稍微仔細分析一下，就會知道如果真的按照以上方案進行實驗，實際上根本是行不通的，原因就在于光速相對于常規(guī)的運動物體來說實在是太快了。粗略計算一下：光速為300000000m/s（為簡化論述，本文使用近似值光速），如果鏡面向前移動的速度為100m/s(更形象一點描述，360km/h)，那么假定激光經運動鏡面反射后的光速為c+2v，即300000200m/s。如果快門和光接收器的精度最多可以確保分辯出10-6s（1微秒）的前后差別，為了使這兩束傳播速度略有區(qū)別（假定）的光到達接收器的時間產生大于一微秒的先后差別，可以計算出從光源起始點到接收器之間所需要的距離是

5、45萬公里。這差不多是地球到月球之間的距離。把接收光線的儀器放在月球上，理論上雖然并不是完全不可能，但是，即使使用擴散角很小的激光器，激光束到達月球后的光斑直徑也將超過一公里，光電效應管已很難從來自地球的各種光線中捕捉分辨出極其微弱的激光信號。顯然，這樣簡單的實驗設計實際上是根本行不通的。下文介紹如何通過實驗方法的改進，使完成這項實驗所需要的光傳播距離從45萬公里縮小到5公里甚至500m以內，從而可以在地面上完成這項實驗，從而驗證運動光源的光速是否與靜止光源相同。改進的實驗方法 為了在這項實驗在有限的距離范圍內實際可行，首先應盡量提高鏡面的運動速度。高速直線運動的反射鏡面并不容易獲得。上海浦東

6、機場磁懸浮列車可能是地面上直線運動物體的最高直線速度，運動速度約為120m/s。即使列車管理公司能夠同意給列車前端安裝一個平面反射鏡供實驗使用，在列車軌道附近也沒有足夠的實驗空間和位置。因此，我們使用旋轉齒輪鏡面來代替做直線運動的鏡面。 在上圖所示的實驗模型中，齒輪的每個齒都是近乎垂直的兩個平面。齒輪由高強度鋼材制成。經機械拋光或化學處理，可將齒輪表面處理成反光鏡面。當一束激光如上圖所示垂直照射于該平面時，近似相當于照射在一個朝向光源運動的平面反射鏡上。鏡面朝向光源垂直運動的速度為2r * /2，根據前文中的假設，經運動鏡面反射后的光速為c=c+2v，則反射后的激光光速應為c=c+4r * /

7、2。如果齒輪轉盤半徑為1m，轉速為300轉/秒（18000rpm的轉速是高速電機可以實際達到的，并且在該轉速下的離心力也在高強度的鋼鐵材料的承受范圍之內），可以計算出齒輪轉盤的圓周線速度為1885m/s。鏡面相對于入射激光的速度垂直分量還要再除以2，為1333m/s。取光速的近似值30萬公里/秒做為靜止光源的光速，則經反射后的光速為300002665.7m/s（假如光速與光源運動相關，下文中不再重復）。為了近一步增大用于對比的兩束激光的光速數值差距，可以讓另一束激光射向一個逆向旋轉的齒輪，獲得一束反射后低于標準光速的光源，如下圖右側所示。根據類似的計算，經過上圖右側的齒輪鏡面反射后的光速，低于

8、靜止光原的光速，可以類似計算出激光束B光速為3000000000-2665.7=299997334.3m/s。為了減少實驗成本，也可省略旋轉方向相反的齒輪轉盤，讓激光束A和B射在同一個轉盤的相對位置上，再用反射鏡將光束B調整至與A同向，如下圖。用以上高速旋轉的齒輪轉盤，即可以獲得兩個分別以1332.8m/s和-1332.8m/s速度運動的平面反射鏡，經反射后的A、B兩束激光就相當于兩個分別以+2665.7m/s和-2665.7m/s速度運動的光源。本實驗最關鍵的要求是保證兩束激光自起始點的發(fā)出時間絕對同步，而前文方案中的機械式光路快門，將不可避免地帶來很大的實驗誤差，導致實驗結果的失效。因此，

9、放棄機械式的光路快門，利激光器的信號可調制特性，改用高頻信號調制激光輸出，調制波形為正弦波，頻率為2GHz。所獲得的激光輸出是高頻光脈沖，光強度呈正弦波變化：由光速c=3*108m/s，頻率=2*109Hz計算得出，每一個正弦波光脈沖的光程在傳播方向上的長度是0.15m。使用同一個高頻信號源調制A、B兩臺激光器的輸出，可確保兩臺激光器輸出的光脈沖頻率完全相同。在A、B兩束激光反射后向遠距離輸出的起始位置上加一個鍍膜玻璃片，（如上圖所示）將兩束激光分別折射向兩個光電效應管，并將光電效應管的信號分別輸出到高頻示波器的X、Y通道，即可通過畫面圖形得到兩個光脈沖之間的相位關系，如下圖所示。通過略微調整

10、反射鏡M的前后位置，可以使A、B兩束激光在發(fā)射起始位置上的光脈沖相位完全同步，確保兩個激光器所發(fā)出的高頻光脈沖完全同時從起始點發(fā)出。上圖說明：當X、Y通道信號同相時，高頻示波器上的橢圓形（圖像呈橢圓或8字形是由于信號在放大處理過程中不可避免的波形畸變所致）其長軸線與屏幕的夾角為45°。如果X、Y通道信號反相，則軸線角度為-45°。使用位于起始點的兩個光電效應管A1、B1和高頻示波器觀察，確保A、B兩束高頻激光脈沖在起點為相位同步狀態(tài)。如果A、B兩束激光的光速相同，則無論在多遠的距離上檢測，兩束激光的脈沖應始終都應是相位同步的，示波器上的橢圓形長軸與屏幕角度應始絡為45

11、76;。如果光速與光源運動速度相關，根據前文的數據：光速A cA = 300002665.7m/s光速B cB = 299997334.3m/s可以計算得出，在距離起點4220m的位置上，光脈沖A和光脈沖B的位置差將達到0.075m。由于光脈沖本身的光程長度為0.15m，因此如果在這個位置上進行觀測，光脈沖將呈現反相狀態(tài)，波形圖案長軸方向將為-45°。實驗方法補充說明：1、 由于高頻光脈沖的光程長度僅為0.15m，為了確保在遠距離測點上A、B兩束激光所走過的距離完全相同，檢測A、B兩束激光的光電效應管必須安裝在同一位置。但是由于激光擴散的原因，在遠距測點的兩個光電管將同時處于兩束激光

12、的相互重合光斑范圍內。為此可使用兩種不同顏色的激光，在遠距檢測點的兩個光電管處各安裝一個濾色片，獲得所需所光信號。如果激光器的偏振方向可控，也可用偏振片濾光來區(qū)分光束。2、 如果在4200米的距離上，激光擴散后的光強度已經不足以驅動光電效應管，也可以將測點安放在距起始點更近的位置上（例如距起點僅525m）。在這個位置上，兩個通道的光脈沖的相位已經有1/8的相位差。（假設兩束激光光速不同，在這個位置上檢測時，橢圓形長軸的角度應為34°。只要能通過示波器顯示的圖形角度變化觀察到A、B兩束光相位的不同，即可達到本實驗的驗證光速不變假說的實驗目的，并不一定必須檢測到兩個通道脈沖信號完全相反。

13、3、 假如實驗檢測到在遠踞測點上A、B光源的光脈沖相位不同，這時可以在不改變其他任何因素的情況下調整齒輪轉盤的轉速，觀察光脈沖相位差是否因此變化，可進一步驗證光速是否因齒輪盤的旋轉速度不同而改變。4、 需要說明一點，使用齒輪轉盤獲得的運動反射鏡面與真正做直線運動的鏡面還是有一定區(qū)別的。每一個鏡面的角度在經過光線照射范圍的瞬間過程中，有一定旋轉量。如果圓盤的半徑是1m，每個齒的鏡面高度是5mm，則整個圓盤共有888個齒，每個齒在從進入到離開激光束的角度變化為7.07mrad，這種角度的變化使得反射光在遠距離傳輸時有上下掃描的動作，掃描擴散的角度為7.07mrad。與這種擴散效應相比，激光本身的發(fā)

14、散角(約0.5mrad)基本上可以忽略了。如果在距起始點5km的距離上有一個大屏幕，則齒輪盤反射后激光束在屏幕上的光斑圖像將呈現為下圖所示形狀：在5km的距離上，光斑的寬度為2.5m（激光本身擴散角），光斑的高度為35m（鏡面角度旋轉造成的掃描效應）。為了得到足夠的光線驅動接收光線的光電效應管，一方面可以增大激光器的發(fā)射功率，另一方面可以在接收端安裝一個直徑0.5m左右的透鏡，匯聚足夠的光通量至光電管。如果接收裝置位于離光源起點1km處，則光斑的高度為7m，寬度為0.5m，如果激光器的功率足夠強，也許不需要透鏡即可獲得足夠的光通量驅動光電管?？偨Y與討論通過激光本身所具備的高頻調制功能，和光電效

15、應管、高頻示波器的應用，可以使用本文所描述的實驗方法，在有限的地面實驗空間內，獲得光速可變與否的實驗驗證結果，至少可以證明，在非真空的實驗條件下，光源的運動對光的傳播速度是否有影響。本文介紹的實驗模型，實際上和天文觀測中對運動雙星的觀測有些類似，而對運動雙星的天文觀測結果是支持狹義相對論關于光速不變的假設的。無論本實驗的最終結果是否與狹義相對論的假設相符合，對運動光源的光速進行實驗驗證并且得到確切的結論，都將具有十分重要的意義。參考文獻1 H.E.Ives,“The Doppler effect from moving mirrors”, J.Opt.Soc.Am.30, (1940) 2 A

16、.Gjurchinovski，“Reflection of light from a uniformly moving mirror，”Am.J. Phys72，1316-1324(2004)3 The Experimental Basis of Special Relativity4 Optical Experiments to verify the Second Postulate of the Special Theory of RelativityExperimental Verification of the Constant Speed of Light Reflected from Moving MirrorsThe equality of light speed of a laser beam reflected from moving mirrors is the consequence postulate by the Theory of Relativity. However, from the view of light emission theory, the speed of light can not be always constant.