1、2.42.4線段的軸對稱性線段的軸對稱性(1)(1) 徐州市政府為了方便居民的生活，徐州市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間之間修建一個購物中心，試問，該購物修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。個小區(qū)的距離相等。ABC情境創(chuàng)設(shè)：情境創(chuàng)設(shè)： 線段是軸對稱圖形它有兩條對稱軸，分別線段是軸對稱圖形它有兩條對稱軸，分別為為: :線段的中垂線線段的中垂線, ,線段本身所在的直線線段本身所在的直線. .AB 在一張薄紙上畫一條線段在一張薄紙上畫一條線段AB，你對線段有哪些認(rèn)識？，你對線段有哪些認(rèn)

2、識？ 2 1 l P O B A想一想想一想1 1如圖，在線段如圖，在線段AB的垂直平分線的垂直平分線l上任意找一點上任意找一點P，連接，連接PA、PB，PA與與PB相等嗎？證明你的結(jié)相等嗎？證明你的結(jié)論論 2 2像這樣的點像這樣的點P還有嗎？為什么？還有嗎？為什么？ 線段的垂直平分線上的點線段的垂直平分線上的點到這條到這條線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等結(jié)論結(jié)論 點點P P是線段是線段ABAB的垂直平分線上的點，的垂直平分線上的點， PAPAPB PB 幾何語言：幾何語言：線段垂直平分線外的點到這條線段兩端的距離相等嗎？線段垂直平分線外的點到這條線段兩端的距離相等嗎？為什么？請你

3、畫出圖形，試著說明為什么？請你畫出圖形，試著說明.討論：討論： 解：不相等解：不相等. 如圖，在線段如圖，在線段AB的垂直平分線的垂直平分線l外任外任取一點取一點P，連接，連接PA、PB，設(shè)，設(shè)PA交交l于點于點Q，連接連接QB 根據(jù)根據(jù)“線段的垂直平分線上的點到線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等線段兩端點的距離相等”，因為點，因為點Q在在AB的垂直平分線上，所以的垂直平分線上，所以QAQB 于是于是PAPQQAPQQB 因為三角形的兩邊之和大于第三邊，因為三角形的兩邊之和大于第三邊， 所以所以PQQBPB，即，即PAPB O21lBAPQ 已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中

4、，邊中，邊ABAB、BCBC的垂直平分的垂直平分線線m m、n n相交于點相交于點O O，求證：點，求證：點O O到到ABCABC三個頂點的距三個頂點的距離相等。離相等。典型例題13 1 2 國國 道道ABL 在在312國道國道L（昆（昆滬段）滬段）的同的同側(cè)，有兩個工廠側(cè)，有兩個工廠A、B，為了便于為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？應(yīng)選在何處？典型例題21. 1. 已知：如圖，已知：如圖，ABAB= =ACAC=12 cm=12 cm， ABAB的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交ACAC、AB AB 于于D D、E E，ABDABD的周長等于的周長等于29 29 cm cm，求，求DCDC的長的長. .變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練： 徐州市政府為了方便居民的生活，徐州市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間之間修建一個購物中心，試問，該購物修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。個小區(qū)的距離相等。ABC變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：當(dāng)堂檢測說說你本節(jié)課你有什么收獲？說說你