1、2.4 線性回歸方程班級(jí)：高二（ ）班 姓名： 時(shí)間： 月 日一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解線性回歸的基本思想和方法，體會(huì)變量之間的相關(guān)關(guān)系.線性回歸方程的求法.2會(huì)畫出一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并會(huì)通過散點(diǎn)圖判斷出這組數(shù)據(jù)是否具有線性關(guān)系.二、自學(xué)內(nèi)容1. 閱讀課本71頁，回答如下問題：在實(shí)際問題中，變量之間的常見關(guān)系有兩類：一類是 ，另一類是 .在散點(diǎn)圖中如果點(diǎn)散布在一條直線的附近，可用 近似地表示x和y之間的關(guān)系.在P71“熱茶”例子中，方案一選用兩點(diǎn)，得到的直線方程為，其中 ， . 比較擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差，填空：26104原杯數(shù)20385064與的差方案二選用兩點(diǎn)，得到的直線方程為，其中 ， . 比較

2、擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差，填空：261813原杯數(shù)20243464與的差觀察上述兩表，你認(rèn)為方案一與方案二中哪一個(gè)更好一些？（可參考書P62推導(dǎo)平均數(shù)公式所采用的方法）2. 閱讀課本72-73頁，回答如下問題：用方程為的直線擬合散點(diǎn)圖中的點(diǎn)，應(yīng)使得該直線與散點(diǎn)圖中的點(diǎn)最 . 相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.線性回歸方程中的、取值應(yīng)使= 取最 值. 此方法叫做 .三、問題探究例1 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方

3、程；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤. 試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？例2 下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料，請(qǐng)判斷機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由.機(jī)動(dòng)車輛數(shù)x/千臺(tái)95110112120129135150180交通事故數(shù)y/千件6.27.57.78.58.79.810.213四、小結(jié)與反饋1線性回歸方程中、取值的理論依據(jù)及公式.2用回歸直線進(jìn)行擬合的一般步驟.3P75練習(xí)T14已知，之間的一組數(shù)據(jù)：x0

4、123y1357則與的線性回歸方程必過定點(diǎn) .2.4 線性回歸方程 作業(yè)紙班級(jí)：高二（ ）班 姓名： 時(shí)間： 月 日1. 長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬具有( ) A不確定性關(guān)系B相關(guān)關(guān)系 C函數(shù)關(guān)系D無任何關(guān)系2. 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（ ）A角度和它的余弦值B正方形邊長(zhǎng)和面積C正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D人的年齡和身高3. 下列說法：線性回歸方程適用于一切樣本和總體；線性回歸方程一般都有局限性；樣本取值的范圍會(huì)影響線性回歸方程的適用范圍；線性回歸方程得到的預(yù)測(cè)值是預(yù)測(cè)變量的精確值. 正確的是 （將認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）.4. 設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為 ，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，則平均減少 個(gè)單位.5. 一般來說，一個(gè)人腳越長(zhǎng)，他的身高就越高. 現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長(zhǎng)（單位：cm）與身高（單位：cm）進(jìn)行測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)：x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近. 經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：，. 某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一對(duì)裸腳印，量得每個(gè)腳印長(zhǎng)26.5cm，請(qǐng)你估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高為 cm.6假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用