1、人教版八年級數(shù)學(xué)（下）人教版八年級數(shù)學(xué)（下）相傳相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系。到了直角三角形三邊的關(guān)系。ABC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方兩直角邊的平方和等于斜邊的平方cab面積面積A+面積面積B=面積面積CABC 網(wǎng)格中的 直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？ （網(wǎng)格中每個小方格的面積都是1）正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259ABC網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？ （網(wǎng)格中每個小方格的面積都是1）正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積1625

2、9ABC 網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？ （網(wǎng)格中每個小方格的面積都是1）正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259ABC 網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？（網(wǎng)格中每個正方形的邊長都是1）正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么那么222cbaa a2 2b b2 2c c2 222ba 2ccab2cabababcbaabababab方法一方法一方法二方法二趙爽弦圖趙爽弦圖222cba 勾勾股股勾勾股股弦弦勾股定理勾股定理222cba 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三

3、角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么那么abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（畢達(dá)哥拉斯定理（畢達(dá)哥拉斯定理) ) 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中。中。 目前世界上許多科學(xué)

4、家正在試圖尋找其它星球的“人”,為此向宇宙發(fā)出了許多信號,如地球上人類的語言,音樂,各種圖形等.我國數(shù)學(xué)家華羅庚建議,發(fā)射一種反映勾股定理的圖形,如果宇宙人是“文明人”,那么他們一定會識別這種語言的.例例1 1 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方到一個男孩頭頂上方3 3千米處，過了千米處，過了2020秒，飛秒，飛機(jī)距離這個男孩頭頂機(jī)距離這個男孩頭頂5 5千米。這一過程中飛機(jī)千米。這一過程中飛機(jī)飛過的距離是多少千米？飛過的距離是多少千米？ABC3千米千米5千米千米20秒后秒后例例1 1 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛飛機(jī)在空中水平飛行，某一

5、時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方到一個男孩頭頂上方3 3千米處，過了千米處，過了2020秒，飛秒，飛機(jī)距離這個男孩頭頂機(jī)距離這個男孩頭頂5 5千米。這一過程中飛機(jī)千米。這一過程中飛機(jī)飛過的距離是多少千米？飛過的距離是多少千米？)(401635222千米BCBCBC解：在解：在Rt ABC中，中，答答：飛機(jī)飛過的距離是飛機(jī)飛過的距離是4千米千米.BCA35？1.在在RtRtABCABC中中, a=5,c=13, a=5,c=13,則下列計算正確的是則下列計算正確的是 （ (2222acbA12144513)(2222acbB12144513)(2222acbC1214451

6、3)(22222acbD練習(xí)練習(xí)：（如圖）（如圖）Babc第第1題圖題圖ABC4.4.在一個直角三角形中在一個直角三角形中, , 兩邊長分別為兩邊長分別為3 3、4,4,則第三邊的長為則第三邊的長為_5 或或 2.在等腰在等腰RtRtABCABC中中, a=b=1, a=b=1,則則c=c=3.在在RtRtABCABC中中, A=30, A=30，AB=2AB=2，則，則BC= BC= AC=AC=CAB第第2題圖題圖第第3題圖題圖2371abcCBADABC螞蟻沿圖中的折線從螞蟻沿圖中的折線從A A點爬到點爬到D D點，一共爬了點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為多少厘米？（小方格的邊長為1 1厘米）厘米）G