1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用相似三角形法解靜電場問題三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形相似三角形的性質(zhì) 定義 相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。定理 相似三角形任意對應(yīng)線段的比等于。定理 相似三角形的面積比等于相似比的平方。解題步驟：1.確定研究對象。2.對研究對象進(jìn)行受力分析，3.用力的合成或分解作平行四邊形（畫力的三角形圖）4.找相似三角形，列相似比方程。5.根據(jù)有向線段的長度變化情況判斷各個力的變化情況。1、如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長度是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，

2、A球在力的作用下，在偏離B球x的地方靜止平衡，此時A受到繩的拉力為FT；現(xiàn)保持其他條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距B為x/2處平衡，則A受到繩的拉力為多大？解析：（1）如圖所示，沿著AB和垂直AB方向，對力進(jìn)行分解。有：； 得，G=T=mg， ，其中同理，當(dāng)A、B之間的距離變?yōu)閤/2時，,其中 (2)如圖所示，沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系。有 ；所以可得。則有：即（1）即代入（1）式得。（2）同理，（3）由（2）（3）兩式可得相似三角形法對A進(jìn)行受力分析，A受到重力G、B對A的庫侖力F、繩的拉力T，如圖所示。由相似三角形可得 、。當(dāng)A球質(zhì)量變?yōu)椴⑹顾诰郆球處平衡時，同理可得：和。由庫

3、侖定律可知A球前后受庫侖力之比，所以， ，所以 。2、如圖所示，兩個同種電荷A和B所帶的電量分別為Q和q，B的質(zhì)量m，A固定，B用長為L的絲線懸掛在A的正上方，A到懸點(diǎn)距離為L，當(dāng)達(dá)到平衡時，A和B相距為d，經(jīng)過一定時間后，B帶的電量減少到原來的一半，A帶的電量減少到原來的1/4,則A和B的距離將變?yōu)槎嗌?？解析：相似三角形法對B進(jìn)行受力分析，并作出力的矢量三角形，如圖所示。由相似三角形可得： （1）又因?yàn)閙g和L不變，所以T不變，將代入（1）式。又由于，B帶的電量減少到原來的一半，A帶的電量減少到原來的1/4。所以，A和B的距離變?yōu)椤?、如圖所示，墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點(diǎn)A，在Q上方P點(diǎn)用絕

4、緣絲線懸掛另一質(zhì)量的小球B，A、B帶同種電荷后而使懸線與豎直方向成角.由于漏電使帶電荷量逐漸減少，在電荷漏完之前懸線對P點(diǎn)的拉力大小()A保持不變B先變小后變大C逐漸減小D逐漸增大解析：相似三角形法以小球?yàn)檠芯繉ο?，球受到重力G，A的斥力F和線的拉力T三個力作用，作出受力圖，如圖則由平衡條件得  F=G由相似三角形得： 在A、B兩質(zhì)點(diǎn)帶電量逐漸減少的過程中，PB、PQ、G均不變，則線的拉力T不變選4、真空中兩個點(diǎn)電荷，和，相距1m，已知帶電荷量之比：=8:27，過所在點(diǎn)A作垂直于電荷連線的直線，則在此直線上距的距離x= m的點(diǎn)C處，電場強(qiáng)度的方向與兩電荷連線平行。解析：相似三角形法由

5、場強(qiáng)的疊加原理，可作出如圖所示的平行四邊形。設(shè)AC=，則BC=，根據(jù)題意可得因?yàn)椋?（1）又因?yàn)椋?（2）有（1）（2）可得即5如圖所示，兩個質(zhì)量均為m，帶電量均為Q的小球A、B，A球固定于O點(diǎn)的正下方，間的距離為，球系于一絕緣細(xì)線上，并繞過固定于O點(diǎn)的定滑輪。在拉力的作用下，開始時靜止于與A等高的位置，現(xiàn)用一力F拉著細(xì)線，使B球緩慢地從與球等高的位置移動到點(diǎn)的正下方的整個過程中。求（1）開始時AB間靜電力的大??？（）在運(yùn)動過程中拉力和兩球間庫侖力的變化情況如何？（3）求整個過程中拉力F的最小值？ 解析：（1）如右圖所示，先畫出B球的受力圖，作出力的三角形。有，得。所以相似三角形（2）如右圖所

6、示，先畫出B球的受力圖，作出力的三角形。由于則有由于在整個運(yùn)動過程中，、 、不變，所以不變，不變。B球運(yùn)行的軌跡為以A為圓心為半徑的圓。整個過程中在不斷減小，所以拉力減小。當(dāng)B球被拉到O點(diǎn)的正下方時拉力最小。，。所以整個過程中拉力的最小值為。圖36. (2010·金陵中學(xué)模擬)如圖3所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L，在以L為直徑的光滑絕緣上半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球q(可視為點(diǎn)電荷)在P點(diǎn)平衡，若不計小球的重力，那么PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系滿足()Atan2 Btan2 Ctan3 Dtan3 例3 D小球的受力情況如圖所示，F(xiàn)AP、FBP

7、為庫侖力，F(xiàn)N為環(huán)對球的彈力，根據(jù)矢量三角形：tan 由庫侖定律得：FAP，F(xiàn)BP由幾何關(guān)系得：tan 聯(lián)立解得：tan3 ，D正確7如圖12所示，A、B是系在絕緣細(xì)線兩端，帶有等量同種電荷的小球，其中mA0.1 kg，細(xì)線總長為20 cm.現(xiàn)將絕緣細(xì)線繞過固定于O點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來，兩球平衡時，OA的線長等于OB的線長，A球依靠在光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60°，求B球的質(zhì)量和墻所受A球的壓力(g取10 m/s2)80.2 kg1.732 N，方向水平向左解析對A進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件得FTmAgFsin 30°0Fcos 30°FN0對B受力分析如圖所示，由平衡條件得FTFFmBg由式得mB0.2 kgFN1.732 N，由牛頓第三定律，墻所受A球壓力大小FNFN1.732 N，方向水平向左8如圖1所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OAOB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)靜止時A、B相距為d.為使平衡時AB間距離減為，可采用以下哪些方法()A將小球A、B的質(zhì)量都增加