1、 第七節(jié)：向心力一：課標(biāo)要求及解讀（一） 知識(shí)與技能1：理解向心力的概念及其表達(dá)式的確切含義 知道向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的。向心力可以是某一個(gè)力或某個(gè)力的分力或某幾個(gè)力的分力的合力來(lái)提供，不管屬于什么性質(zhì)的力，只要指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，就叫向心力。 向心力的表達(dá)式或滿足牛頓第二定律。（其中）2：知道向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并能用來(lái)計(jì)算。這是本章知識(shí)的重點(diǎn)。3：知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力和向心加速度。知道向心力的方向與線速度的方向垂直，起改變速度方向的作用，不改變速度的大小。2在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，其線速度的大小發(fā)生變化。因此，物體的受的合理F將產(chǎn)生兩個(gè)

2、效果：指向圓心方向的分力，產(chǎn)生向心加速度；跟圓周相切的分力，產(chǎn)生切向加速度，改變速率的大小。我們重點(diǎn)分析，計(jì)算向心力等。（二） 過(guò)程與方法1：通過(guò)用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)來(lái)了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并具體讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)理解公式的含義。2：進(jìn)一步體會(huì)力是產(chǎn)生加速度的原因，并通過(guò)牛頓第二定律來(lái)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變速圓周運(yùn)動(dòng)及一般曲線運(yùn)動(dòng)的各自特點(diǎn)。即由，體會(huì)指向圓心方向的分力，與圓周相切的分力。（切向加速度） 情感態(tài)度與價(jià)值觀1：在操作實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手習(xí)慣，并提高理解，分析，解決問(wèn)題的能力。2：讓學(xué)生感受成功的快樂(lè)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。二 三點(diǎn)剖析（一

3、） 重點(diǎn)評(píng)述：1：體會(huì)牛頓第二定律在向心力上的應(yīng)用。向心力產(chǎn)生向心加速度而，向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，向心力是物體所受合力的指向圓心方向的分力。對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它只改變物體的運(yùn)動(dòng)方向。2： 要明確所謂向心力它時(shí)刻指向圓心，其作用只改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度的大小。理解熟悉向心力的公式及公式的變形。例1： 如圖6-7-1所示，一圓盤可繞通過(guò)圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反。C.木

4、塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同。分析：由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力作用而平衡，而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O。選項(xiàng)C正確。答案：C例2：如圖6-7-4所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面，圓錐固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的球A、B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A、球A的線速度必大于球B的線速度B、球A的角速度必小于球B的角速C、球A的運(yùn)動(dòng)周期必小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D、球A對(duì)筒壁的壓力

5、必大于球B對(duì)筒壁的壓力解析：兩球均貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們均受到的重力和筒壁對(duì)它的彈力作用，這兩個(gè)力的合力提供向心力，由圖6-7-5所示，可知筒壁對(duì)小球的彈力，而重力和彈力的合力為 由牛頓第二定律可得：所以 由于A球運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球運(yùn)動(dòng)的半徑，由式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由式可知球A的線速度必大于球B的線速度；由式可知球A的運(yùn)動(dòng)周期必大于球B的運(yùn)動(dòng)周期；球A對(duì)筒壁的壓力一定等于球B對(duì)筒壁的壓力。所以選項(xiàng)A、B正確。答案：A、B說(shuō)明：求解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力常采用以下程序：先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，畫好受力圖，然后用球合力的方法得到指向圓心的向心力；再借助于v、T、n

6、、t等求得a，再用牛頓第二定律F向=ma向求得向心力。（二） 難點(diǎn)透悉1：用圓錐擺粗略嚴(yán)整向心力的表達(dá)式。由，需測(cè)量小球的，周期，就可以驗(yàn)證或。2： 運(yùn)用向心力，向心加速度的知識(shí)理解有關(guān)現(xiàn)象。例如：通過(guò)課本中的“做一做”來(lái)體驗(yàn)向心力的公式，然后再通過(guò)課本中的練習(xí)第3，4題加以練習(xí)，熟悉公式的運(yùn)用。例3：質(zhì)量相等的A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)之比為2：3，而轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為3：2，則A、B兩質(zhì)點(diǎn)周期之比TA:TB= 向心加速度之比aA :aB= ,向心力之比為FA:FB= 解析：由題意得： 所以 （三） 疑點(diǎn)細(xì)說(shuō)注意分析在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合力是否指向圓心？為什

7、么？合力產(chǎn)生了哪兩個(gè)作用效果？應(yīng)該按哪兩個(gè)方向進(jìn)行分解？這兩個(gè)方向的力又各自產(chǎn)生了什么加速度？變速圓周運(yùn)動(dòng)中的合外力并不指向圓心。這一力可以分解為互相垂直的兩個(gè)力：跟圓周相切的分力和指向圓心方向的分力.產(chǎn)生了向心加速度，與速度垂直，改變了速度方向。產(chǎn)生切向加速度，切向加速度與物體的速度方向在一條直線上，它改變了速度的大小。僅有向心加速度的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng)。在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，其線速度的大小發(fā)生變化。因此，物體的受的合理將產(chǎn)生兩個(gè)效果：指向圓心方向的分力，產(chǎn)生向心加速度；跟圓周相切的分力，產(chǎn)生切向加速度，改變速率的大小。對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng)，每一

8、小段可近似看做圓弧，可按圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法處理。例4：如圖6-7-2所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力是（ ）A、繩的拉力B、重力和繩拉力的合力C、重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D、繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析：本題考查向心力的有關(guān)知識(shí)。如圖6-7-3所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力。因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力，選C、D答案：C、D說(shuō)明：這是個(gè)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩的拉力與重力的合力不是向心力三 課后訓(xùn)練（一）知識(shí)與技

9、能的鞏固1、關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力，下列判斷正確的是（ ）A、合力的大小不變，合力的方向一定指向圓心。B、合力的大小和方向都時(shí)刻在變化C、合力產(chǎn)生的效果既改變速度的方向，又改變速度的大小D、合力產(chǎn)生的效果只改變速度的方向，不改變速度的大小。2、如圖6-7-8所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，最大靜摩擦因數(shù)均為，已知A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m ，A、B離軸距離均為R，C離軸距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（ ）A、C物的向心加速度最大B、B物的摩擦力最小C、當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)D、當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng) 3、如圖6-7-9所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為，桿

10、以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小環(huán)套在桿上，可沿桿滑動(dòng)，當(dāng)桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)旋轉(zhuǎn)平面在A處，當(dāng)桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)旋轉(zhuǎn)平面在B處，。設(shè)環(huán)在A、B兩處對(duì)桿的壓力分別為FN1、FN2。則有（ ）A、FN1>FN2B、FN1=FN2C、<D、=4.一物體在半徑為6米的圓周上，以6m/s的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力為12牛，則物體的質(zhì)量m= 5、質(zhì)量為m的汽車，在半徑為20米的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車重的0.5倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車速度不應(yīng)超過(guò) m/s(g=10m/s2) 6、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體若保持其半徑不變，角速度增加為原來(lái)的2倍時(shí)，所需

11、的向心力比原來(lái)增加了60牛，物體原來(lái)所需的向心力是 N 7、汽車沿半徑為R的圓跑道行駛，設(shè)跑道的路面是水平的，路面作用于車的摩擦力的最大值是車重的，要使汽車不致沖出圓跑道，車速最大不得超過(guò)多少？（三） 過(guò)程與方法的體驗(yàn)8、如圖6-7-10所示，半徑為R的光滑半球，固定在水平面上，頂部有一個(gè)小物體，今給它一個(gè)水平的初速度v0=，則物體將（ ）A、沿球面下滑到M點(diǎn)B、先沿球面下滑到某一點(diǎn)N，便離開球面做斜拋運(yùn)動(dòng)C、按半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)D、立即離開半球做平拋運(yùn)動(dòng)9、圖6-7-12為工廠中的行車示意圖，設(shè)鋼絲長(zhǎng)3米，用它吊著質(zhì)量為2.1t的鑄件，行車以2m/s速度勻速行駛，當(dāng)行車突然剎車

12、停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼絲受到的拉力為多少？ （四） 情感態(tài)度與價(jià)值觀的養(yǎng)成10、飛機(jī)在做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)。如圖6-7-11所示，若在最低點(diǎn)附近做半徑為做半徑為R=180m的圓周運(yùn)動(dòng)，飛行員的質(zhì)量為m=70kg,飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的速度為v=360km/h，試計(jì)算一下飛行員對(duì)座位的壓力是多大？（g=10m/s2）。11、飛行員俯沖后往上拉飛機(jī)時(shí)，會(huì)發(fā)生黑視，這是因?yàn)榇竽X缺血造成的，問(wèn)：（1）飛行員血壓為什么會(huì)降低？(2).為了使飛行員適應(yīng)這種情況，要在如圖6-7-13所示的儀器中對(duì)飛行員進(jìn)行培訓(xùn)，飛行員坐在一個(gè)豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)，要使飛行員受到的加速度a=6

13、g，則轉(zhuǎn)動(dòng)速度需要多大？（R=2m, g=10m/s2）第七節(jié)課后練習(xí)答案1 AD。勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力就是向心力，而向心力起的作用就是改變速度的方向，不改變速度的大小。故 AD選項(xiàng)正確。2 ABC。解析：三個(gè)物體在平臺(tái)上相對(duì)靜止時(shí)，其角速度是相同的，由知： 故A選項(xiàng)正確。由 又知：B物體受的摩擦力最小，B選項(xiàng)正確。由知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比A先達(dá)到最大靜摩擦力，所以，C比A先滑動(dòng)。而A與B同時(shí)滑動(dòng)，故C正確，D不正確，3 解析：小球受力情況如圖所示，由力的合成可得： 由于為定值，因此均為定值。B選項(xiàng)正確。由向心力公式 得： ，由題意知 ，故：CD選項(xiàng)均錯(cuò)誤，所以答案應(yīng)選B。4答案： 解析：由得 代入數(shù)據(jù) 得： 5 答案 解析：摩擦力提供向心力，欲使車不打滑，則有：，所以最大速度6 答案：。解析：據(jù)向心力公式：和得：，所以7 答案：車速不得超過(guò)解析：由得所以車速最大不得超過(guò)8 答案：D。解析：設(shè)小球在圓弧頂點(diǎn)受到光滑半球的支持力為FN，則 又v0= 所以：FN=0 物塊只受重力作用，因而要做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。9答案： 解析：當(dāng)行車突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，鑄件將做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)繩的拉力力為，則，所