1、活動三：認識變換三（通過各種變換形成復(fù)雜的圖案）本次活動的要素：1、 核心知識*各種變換（反射、平移、旋轉(zhuǎn)）*變換連續(xù)復(fù)合形成初步的鋪砌圖案2、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：在前面對各種基本變換的學(xué)習(xí)以及通過各種變換形成簡單鋪砌圖案的基礎(chǔ)，進一步分析、識別、設(shè)計更加復(fù)雜的圖案，力圖使學(xué)生深刻理解各種變換的本質(zhì)，并對鋪砌形成初步的認識。3、 學(xué)習(xí)者準(zhǔn)備：通過活動一與活動二，學(xué)生對三種變換有了一定的理解；通過活動二中的簡單圖案的生成與設(shè)計，學(xué)生也能理解通過連續(xù)的變換會形成具有藝術(shù)美感的圖案，并對鋪砌有了較為直觀的操作性概念。4、 啟動情境：大屏幕上展示靜態(tài)的復(fù)雜鋪砌圖案，通過教師的話語，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的奧秘。5、

2、 教與學(xué)的工具：彩色筆、直尺、圓規(guī)、圖案、鉛筆、透明紙（如果學(xué)生需要可以索要）、多媒體。6、 教與學(xué)的資源：圖案、學(xué)生已經(jīng)具備的較豐富經(jīng)驗7、 反思與評價的工具：收上來的每一步練習(xí)紙；學(xué)生的反思單；學(xué)生創(chuàng)造的藝術(shù)作品。8、 計劃活動時間：60分鐘建議的教學(xué)序列時間（估測）意圖 教師的教學(xué)語言與活動學(xué)生的活動和預(yù)期反應(yīng) 教學(xué)提示或準(zhǔn)備約10分鐘引發(fā)學(xué)生回憶上次活動的內(nèi)容和已經(jīng)學(xué)到的知識師：同學(xué)們，上一次活動課我們學(xué)了些什么呢？ 師：對，我們學(xué)會了三種圖形的變換方式平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和反射。那么三種變換的關(guān)鍵要素分別是什么呢？（請同學(xué)回答）師：好，接下來，老師想問大家一個問題，通過前面兩次有關(guān)變換

3、的活動、操作與學(xué)習(xí)，大家一定對變換有了較深刻的認識了，那么，結(jié)合上個學(xué)期我們做得大量有關(guān)對稱的活動，請問，你認為變換和對稱有什么不一樣的地方？又有什么一樣的地方？（先讓大家思考1分鐘，然后多提問幾個同學(xué)）。師：好，大家說了很多變換與對稱之間的區(qū)別與聯(lián)系，老師在這里也不直接給出答案，以后我們還要進一步從數(shù)學(xué)角度更加深入地研究對稱，相信大家在這樣一個不斷深入的學(xué)習(xí)與活動過程中，慢慢就會理解對稱與變換之間的區(qū)別與聯(lián)系的。對于三種變換的關(guān)鍵要素的提問，主要是引發(fā)學(xué)生回憶，調(diào)動學(xué)生記憶中的知識。對于第二個問題，主要是在一個較深的層面上引發(fā)學(xué)生的一種有意識反思，包括對過去經(jīng)驗的反思、對知識內(nèi)容的反思和對自

4、己理解的反思。約15分鐘仔細分析一個復(fù)雜圖案的生成過程師：接下來，請大家看大屏幕。大屏幕上展示了一個大家曾經(jīng)見到過的復(fù)雜圖案。好，下面，我們就一起來分析一下，這個復(fù)雜圖案是怎樣由右邊的最小圖案，先形成中間的基本組塊，再形成最后的大圖案的。請大家拿出一號工作單，并完成它。（給學(xué)生大約5分鐘的時間，自己做）。師：好，大家都進行了思考和分析，下面我想請幾個同學(xué)發(fā)表一下自己的看法。（請幾個同學(xué)上臺來結(jié)合屏幕進行分析）。師：好的，大家分析得挺不錯。（老師總結(jié)并給出答案）。（收工作單一）先是讓學(xué)生有一個自己分析、自己理解的機會，再通過大家的公開展示，反思自己的理解，這對接下來的再次活動和設(shè)計會有大的幫助。

5、大屏幕投影展示動態(tài)生成過程。準(zhǔn)備好：1號工作單。約20分鐘在前面分析、反思的基礎(chǔ)上，進行幾個相似的練習(xí)。師：好，接下來，大家再請看大屏幕，這里還有兩組復(fù)雜圖案需要大家進行分析。請同學(xué)們依照剛才所做的活動，先完成對第一組復(fù)雜圖案的分析。第二組復(fù)雜圖案與前面圖案的不同之處在于，這組圖案沒有基本組塊，只有最小的圖案和最后生成的大圖案，你需要先找出中間的基本組塊，然后再進行相關(guān)的分析。（拿出工作單2，并給大約10分鐘左右的時間進行活動）。師：接下來，我想請幾個同學(xué)分別上臺來向大家分析一下圖案的形成過程。（請幾個同學(xué)上臺來演示分析）。師：大家都發(fā)表了自己的觀點，好，我們一起來分析一下這兩組圖案的形成過程

6、。（在大屏幕上展示）（收工作單2）兩組圖案的分析活動在設(shè)計上具有層次遞進性，第二組圖案不給出中間的組塊，需要學(xué)生能識別出復(fù)雜圖案的基本規(guī)律，這是建立在學(xué)生對前面的操作與分析的深刻理解基礎(chǔ)之上的。但通過這樣的活動，又會反過來加深學(xué)生的相關(guān)理解。要準(zhǔn)備好：1、 工作單22、 教師公布答案時在大屏幕上進行分析。15分鐘根據(jù)前面的分析活動，自己設(shè)計復(fù)雜圖案，同時描畫出圖案的生成過程。師：請大家看大屏幕（仍然是剛才的畫面），大家分析了復(fù)雜圖案是如何由基本圖案經(jīng)過變換一步步地形成的。接下來，就請大家當(dāng)一回小小的圖案設(shè)計師，來設(shè)計一副屬于自己的美麗圖案吧。但別忘了，也要像工作單一那樣，把形成的過程，包括小圖案、基本組塊、復(fù)雜圖案都描畫出來。大家拿出工作單3開始做吧，發(fā)揮自己的想象力和藝術(shù)創(chuàng)造力吧。（拿出工作單3）（看情況，酌情調(diào)整時間，可長可短，關(guān)鍵是讓學(xué)生完整經(jīng)歷這個設(shè)計過程）等大部分學(xué)生做完的時候，挑選幾副設(shè)計在全班展示。師：好，大家都當(dāng)了一回小設(shè)計師?，F(xiàn)在大家都學(xué)到了設(shè)計圖案的一種小方法了，如果大家有興趣，可以在課后，設(shè)計更多更美的圖案出來。如果有的話，我們可以在下次活動一開始的時候，展示大家課后的美麗設(shè)計。（收工作單3）自己設(shè)計復(fù)雜圖案及其生成過程，實際上是發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造力的極好機會，但同時