1、第八章恒定磁場8-1均勻磁場的磁感強度B垂直于半徑為r的圓面.今以該圓周為邊線，作一半球面S,則通過S面的磁通量的大小為。(A)2 r 2 B (B)2 、r B (C) 0(D)無法確定分析與解根據(jù)高斯定理，磁感線是閉合曲線，穿過圓平面的磁通量與穿過半球面的磁通量相等。正確答案為（B）。8-2下列說法正確的是。（A）閉合回路上各點磁感強度都為零時，回路內(nèi)一定沒有電流穿過（B）閉合回路上各點磁感強度都為零時，回路內(nèi)穿過電流的代數(shù)和必定為零（C） 磁感強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感強度必定為零（D） 磁感強度沿閉合回路的積分不為零時，回路上任意點的磁感強度必定為零分析與解由磁場中的

2、安培環(huán)路定理，磁感強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感強度不一定為零；閉合回路上各點磁感強度為零時，穿過回路的電流代數(shù)和一定為零。正確答案為（B）。n8-3磁場中的安培環(huán)路定理oBdlI說明穩(wěn)恒電流的磁場是。L0iii（A）無源場（B）有旋場（C）無旋場（D）有源場分析與解磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理是磁場性質(zhì)的重要表述，在恒定磁場中B的環(huán)流一般不為零，所以磁場是渦旋場；而在恒定磁場中，通過任意閉合曲面的磁通量必為零，所以磁場是無源場；靜電場中E的環(huán)流等于零，故靜電場為保守場；而靜電場中，通過任意閉合面的電通量可以不為零，故靜電場為有源場。正確答案為（B）。8-4一半圓形閉合平面線圈，

3、半徑為R,通有電流I,放在磁感強度為B的均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，則線圈所受磁力矩大小為。21212（A）ItR2B（B）-IR2B（C）-IR2B（D）0M ISen B ,而且24分析與解對一匝通電平面線圈，在磁場中所受的磁力矩可表示為對任意形狀的平面線圈都是適用的。正確答案為（B）。8-5一長直螺線管是由直徑c=的漆包線密繞而成。當它通以I=0.5A的電流時，其內(nèi)部的磁感強度B=。（忽略絕緣層厚度，科0=4兀X10-7N/A2）3_3.14 10 T）。I ,則在圓心 O點處的磁感強度大小為分析與解根據(jù)磁場中的安培環(huán)路定理可求得長直螺線管內(nèi)部的磁感強度大小為B°nI,

4、方向由右螺旋關(guān)系確定。正確答安為（8-6如圖所示，載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流為,方向為。分析與解根據(jù)圓形電流和長直電流的磁感強度公式，并作矢量疊加，可得圓心O點的總的磁J1感強度。正確答案為（一01,向里）。2R8-7如圖所示，平行的無限長直載流導(dǎo)線A和B,電流強度均為I,垂直紙面向外，兩根載流（2）磁感應(yīng)強度沿圖中導(dǎo)線之間相距為a,則（1）AB中點的磁感應(yīng)強度Bk環(huán)路l的線積分oBdl分析與解根據(jù)長直電流的磁感強度公式和電流分布的對稱性，P點的磁感強度是兩電流產(chǎn)生的磁感強度的矢量疊加；B的環(huán)流只與回路內(nèi)的電流代數(shù)和有關(guān)，電流的正負由右螺旋關(guān)系確定。正確答案為（0、0I ) o習(xí)題8-7圖8-

5、8導(dǎo)線ABC伏口圖所示，載有電流I,其中BC段為半徑為R的半圓，O為其圓心，ABCD沿直徑方向，載流導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強度為其方向為分析與解根據(jù)圓形電流和長直電流的磁感強度公式，O點的磁感強度是兩電流產(chǎn)生的磁感強度的矢量疊加；B的方向由右螺旋關(guān)系確定。習(xí)題8-8圖正確答案為（一此，向里）。4R8-9如圖所示，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的B的均勻1/4圓弧，其電流方向由a一b,放在磁感強度為450磁場中，則載流導(dǎo)線ab所受磁場的作用力的大小為450,分析與解根據(jù)安培力公式dFI dl B及載流導(dǎo)線的對稱性，可計算導(dǎo)線 ab所受磁場力,根據(jù)矢積可確定磁習(xí)題8-9圖場力的方向。正確答案為（J2RBI

6、、沿y軸正向）。8-10寬度為a的薄長金屬板中通有電流I,電流沿薄板寬度方向均勻分布。求在薄板所在平面內(nèi)距板的邊緣為b的P點處磁感強度大小和方向。分析 把薄長金屬板分割成無限多直線電流,P點的磁感強度是各直線電流在P點的磁感強度的矢量疊加。解 選取如圖x坐標，P為坐標原點，分割的直線電流為dI Ldx ,根無限長載流導(dǎo)線外一點的磁感強度公式得 adB0dI01dx2 r 2 ax根據(jù)右螺旋關(guān)系,dB的方向向里，積分遍及薄板得 P點的場強dBab 上 Wn 口b 2 ax 2 a b正確答案為：P點的磁感強度大小為 01帖芻“、方向向里。2 a b8-11如圖所示長直導(dǎo)線旁有一矩形線圈且CD與長

7、直導(dǎo)線平行，導(dǎo)線中通有電流I 1=20安培,線圈中通有電流12=10安培。已知a=1.0厘米，b=9.0厘米，1=20厘米。求線圈每邊所受的力(大小和方向)。分析 根據(jù)直線電流在矩形線圈所在平面的磁感強度，由安培力公式可求得各邊所受的磁場力。解 選取如圖坐標，O為x坐標原點，直線電流 11的磁感強度為B 匕，方向向里，根據(jù)安培力公式dF Idl B可求得 2 x各邊的磁場力。CDS: x=a, B 故F I1B 把區(qū)、方向向左；2 a2 71a習(xí)題8-11圖EF邊：x=a+b, B 一山一故 F 2 (a b)IlB令)、方向向右;DE力：因DE邊各處的磁感強度不同，把其分成線元，各線元所受磁

8、場力的方向相同，求和時積分遍及DEB段ababIdIJoabFdeI2dxB-0-Ldx-0-Lln、方向向上；aa2x2aFC邊：同理得Ffcbblnab、方向向下。FC2a8-12若電子以速度v2.0106i3.0106jm/s,通過磁場B0.03i0.15jT。求：(1)作用在電子上的力；(2)對以同樣速度運動的質(zhì)子重復(fù)你的計算。分析運動電荷在磁場所受的力為洛倫茲力FqvB,力的方向由電荷的性質(zhì)與運動方向決定。解(1)對于電子，qe1.61019C由洛倫茲力公式，得_19_6_一_6一一一_14FeevB1.610192.0106i3.0106j0.03i0.15j5.2410kN(2)

9、對于質(zhì)子，qe1.61019C,同理得FpqvB1.610192.0106i3.0106j0.03i0.15j5.241014kN8-13如圖所示,有一根長的載流導(dǎo)體直圓管，內(nèi)半徑為a,外半徑為b,電流強度為I ,電流沿軸線方向流動,并且均勻地分布在管壁的橫截面上?？臻g某一點到管軸的垂直距離為r,求rva, avrvb, r>b各區(qū)間的磁感應(yīng)強度。分析 直圓管導(dǎo)體內(nèi)的電流均勻分布，其磁場呈軸對稱，取半徑為 徑，、B dl B 2 r ,利用安培環(huán)路定理，可解得各區(qū)域的磁感 強度。解 取同心圓為積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定理得r的同心圓為積分路B dl B 2 r 0 I當 r va時，c B1 dl B1 2 r當av rv b時,- B2 dlB2 2 r 0a2) a2),即B2I02 .227(b a )220I (ra )2 r (b2a2)習(xí)題8-13圖當 r >b時，oB3 dl B32r 0 I0I即&六一平面線圈由半徑為0.2m的l/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A,把它放在磁感強度為的均勻磁場中，求(1)線圈平面與磁場垂直時(如圖所示)，圓弧AC段所受的磁力；(2)線圈平面與磁場成600角時，線圈所受的磁力矩。分析根據(jù)安培力公式dFIdlB及載流導(dǎo)線的對稱性，可計算導(dǎo)線ACa所受磁場力；對任意形狀的通電平面線圈在磁場中所