1、期末復(fù)習(xí)二次函數(shù)考點(diǎn)一 二次函數(shù)的系數(shù)特征 【例1】 1.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）ABCD2.已知二次函數(shù)y=ax22ax+1（a0）圖象上三點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）C（4，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy3y1y2方法總結(jié) 1將拋物線解析式寫成ya(xh)2k的形式，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，對稱軸為直線xh，也可應(yīng)用對稱軸公式x，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-，)來求對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)2比較兩個(gè)二次函數(shù)值大小的方法：(1)直接代入自變量求值法；(2)

2、當(dāng)自變量在對稱軸兩側(cè)時(shí)，看兩個(gè)數(shù)到對稱軸的距離及函數(shù)值的增減性判斷；(3)當(dāng)自變量在對稱軸同側(cè)時(shí)，根據(jù)函數(shù)值的增減性判斷考點(diǎn)二、二次函數(shù)系數(shù)的符號及其之間的關(guān)系【例2】 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：2a+b0；bac；若1mn1，則m+n；3|a|+|c|2|b|其中正確的結(jié)論是（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）方法總結(jié) 根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定有關(guān)代數(shù)式的符號，是二次函數(shù)中的一類典型的數(shù)形結(jié)合問題，具有較強(qiáng)的推理性解題時(shí)應(yīng)注意a決定拋物線的開口方向，c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)，拋物線的對稱軸由a，b共同決定，b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況當(dāng)x1時(shí)，決定abc的符

3、號，當(dāng)x1時(shí)，決定abc的符號在此基礎(chǔ)上，還可推出其他代數(shù)式的符號運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想更直觀、更簡捷舉一反三 1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b24ac0； 4a+c2b； （a+c）2b2； x（ax+b）ab其中正確結(jié)論的是（請把正確結(jié)論的序號都填在橫線上）考點(diǎn)三、二次函數(shù)圖象的平移【例3】二次函數(shù)y2x24x1的圖象怎樣平移得到y(tǒng)2x2的圖象()A向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位方法總結(jié) 二次函數(shù)圖象的平移實(shí)際上就是頂點(diǎn)位置的變換，因此先將

4、二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后按照“左加右減、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行操作考點(diǎn)四、確定二次函數(shù)的解析式【例4】如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線yax2bxc恰好經(jīng)過x軸上A，B兩點(diǎn)(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式方法總結(jié) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，需根據(jù)已知條件，靈活選擇解析式：若已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)一般式；若已知二次函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可設(shè)交點(diǎn)式；若已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最大(或小)值，可設(shè)頂點(diǎn)式【版權(quán)所有：21教育】考點(diǎn)五、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例5】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家

5、“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x0即售價(jià)上漲，x0即售價(jià)下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大？求最大月利潤；（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？方法總結(jié) 運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活和實(shí)際生產(chǎn)中的最大值和最小值問題是最常見的題

6、目類型，解決這類問題的方法是：2-1-c-n-j-y1列出二次函數(shù)的關(guān)系式，列關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍2在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值考點(diǎn)六、二次函數(shù)的面積問題【例6】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx22mx3m（m0）的頂點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？

7、若存在，求出PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)BDM為直角三角形時(shí)，求m的值方法總結(jié) 對于此類二次函數(shù)題型考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形面積、線段長度問題，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想 考點(diǎn)七、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用【例7】如圖拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AC、CD、AD（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求ACD的面積；（3）若點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存

8、在，請說明理由方法總結(jié) 此類題型主要考查二次函數(shù)與其他知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用勾股定理、勾股定理的逆定理求三角形的形狀；利用平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，對邊相等是求出題中P點(diǎn)的關(guān)鍵所以對于考查二次函數(shù)與三角形、四邊形、圓、相似等相關(guān)知識的結(jié)合性題目時(shí)一定要把握好它們的性質(zhì)及其常考定理與推理的綜合應(yīng)用舉一反三 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y

9、=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)1、 選擇題3給出下列命題及函數(shù)，和的圖象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果時(shí)，那么。則 （ ） A. 正確的命題是 B. 錯(cuò)誤的命題是C. 正確的命題是 D. 錯(cuò)誤的命題只有7已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b2-4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（）A B C D二、填空題1函數(shù)y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=；當(dāng)1x2時(shí)，

10、y隨 x的增大而（填寫“增大”或“減小”）2函數(shù)的最大值與最小值分別為 .3已知函數(shù)，下列說法： 方程必有實(shí)數(shù)根；若移動(dòng)函數(shù)圖象使其經(jīng)過原點(diǎn)，則只能將圖象向右移動(dòng)1個(gè)單位；當(dāng)k>3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在第三象限；若k<0，則當(dāng)x<-1時(shí)，y隨著x的增大而增大. 其中正確的序號是 . 4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=3與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M是拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)，則方程x2+bx+c=2的解的個(gè)數(shù)是 5若m、n（mn）是關(guān)于x的方程（xa）（xb）+2=0的兩根，且ab，則a，b，m，n的大小關(guān)系用“”連接的結(jié)果是 6.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖

11、象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），（7，8），當(dāng)3x7時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 7已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C若ABC為等腰三角形，則k的值為 8如圖，將二次函數(shù)y=x2m（其中m0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1，另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2，則以下說法：（1）當(dāng)m=1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b有唯一值為1；（2）當(dāng)b=2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m4或0m；（3）當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）；（4）當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)其中正確說法的序號為 9如圖，拋物線y=

12、a（x1）2+（a0）經(jīng)過y軸正半軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B，C分別是此拋物線和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，且AD平分ABO的面積，過D作DFBC交x軸于F點(diǎn)，則DF的最小值為三、解答題1當(dāng)k分別取0，1時(shí)，函數(shù)y=（1k）x24x+5k都有最小值嗎？寫出你的判斷，并說明理由2設(shè)函數(shù)y=（x1）（k1）x+（k3）（k是常數(shù)）（1）當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請你在同一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0時(shí)的函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；（3）將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值3己知常數(shù)a（a是常數(shù)）滿足下面兩個(gè)條件：

13、二次函數(shù)y1=（x+4）（x5a7）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩側(cè)；一次函數(shù)y2=ax+2的圖象在一、二、四象限；（1）求整數(shù)a的值；（2）在所給直角坐標(biāo)系中分別畫出y1、y2的圖象，并求當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍4復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù).教師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫道黑板上.學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論，教師作為活動(dòng)醫(yī)院，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點(diǎn)；函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值

14、必為負(fù)數(shù)。教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由.最后簡單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法。5已知函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1n（m，n為實(shí)數(shù)）（1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，此函數(shù)是我們學(xué)過的哪一類函數(shù)？它一定與x軸有交點(diǎn)嗎？請判斷并說明理由；（2）若它是一個(gè)二次函數(shù)，假設(shè)n1，那么：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，請判斷這個(gè)命題的真假并說明理由；它一定經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？請說明理由6已知拋物線p：y=x2（k+1）x+1和直線l：y=kx+k2：（1）對下列命題判斷真?zhèn)?，并說明理由：無論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線p總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；無論k取何實(shí)數(shù)值，直線l與y軸的負(fù)半軸沒有交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線p與y

15、軸交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為A、B，原點(diǎn)O不在線段AB上；直線l與x軸的交點(diǎn)為D，與y軸交點(diǎn)為C1，當(dāng)OC1=OC+2且OD2=4AB2時(shí)，求出拋物線的解析式及最小值7已知拋物線y1=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C在一次函數(shù)y2=x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí)，求自變量x的取值范圍8已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，4）（1）試寫出b，c之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)a0時(shí)，若一次函數(shù)y=x+4的圖象與y軸及該拋物線的交點(diǎn)依次為D，E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)的橫坐標(biāo)x1與x2之間滿足關(guān)

16、系x2=6x121*cnjy*com求ODE與OEF的面積比；是否存在a，使得EPF=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由9已知二次函數(shù)h=x2（2m1）x+m2m（m是常數(shù)，且m0）（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若A（n3，n2+2）、B（n+1，n2+2）是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式和m的值； （3）設(shè)二次函數(shù)h=x2（2m1）x+m2m與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（其中x1x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=2，請結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)ym時(shí)，求m的取值范圍 10為控制H7N9病毒傳播，某地關(guān)閉活禽交

17、易，冷凍雞肉銷量上升. 某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn).已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤 y1(百元)與銷售數(shù)量x(箱)的關(guān)系為，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2(百元)與銷售數(shù)量t（箱）的關(guān)系為：（1）t與x的關(guān)系是 ；將y2轉(zhuǎn)換為以x為自變量的函數(shù)，則y2 ； （2）設(shè)春節(jié)期間售完冷凍雞肉獲得總利潤W（百元），當(dāng)在城市銷售量x（箱)的范圍是0x20時(shí)，求W與x的關(guān)系式；（總利潤在城市銷售利潤在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤） （3）經(jīng)測算，在20x30的范圍內(nèi)，可以獲得最大總利潤，求這個(gè)最大總利潤，并求出此時(shí)x的值.11把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（

18、米）適用公式h=20t5t2（0t4）（1）當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t；（3）若存在實(shí)數(shù)t1，t2（t1t2）當(dāng)t=t1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍12已知函數(shù)y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab0）在同一平面直角坐標(biāo)系中（1）若函數(shù)y1的圖象過點(diǎn)（1，0），函數(shù)y2的圖象過點(diǎn)（1，2），求a，b的值（2）若函數(shù)y2的圖象經(jīng)過y1的頂點(diǎn)求證：2a+b=0；當(dāng)1x時(shí)，比較y1，y2的大小13在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（2，2），且點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原

19、點(diǎn)對稱（1）求b，c的值，并判斷點(diǎn)C是否在此拋物線上，并說明理由；（2）若點(diǎn)P為此拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于x軸，y軸的對稱點(diǎn)分別為M，N，問是否存在這樣的P點(diǎn)使得M，N恰好都在直線BC上？如存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如不存在，并說明理由；（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求四邊形PBQC的面積的最大值14設(shè)拋物線y=（x+1）（x2）與x軸交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)B（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)D在坐標(biāo)平面內(nèi)，ABD是頂角為120°的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P、Q位于拋物線的對稱軸上，且PQ=，求四邊形A

20、BQP周長的最小值15如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線C2，C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對稱軸上時(shí)，求拋物線C2的解析式；（3）若拋物線C2的對稱軸存在點(diǎn)P，使PAC為等邊三角形，求m的值16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為3過A（7，9），B（0，9）的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）與x軸交于D，E （點(diǎn)D在點(diǎn)E右邊）兩點(diǎn)，連

21、結(jié)AD（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（3，0）請直接寫出此時(shí)直線AD與O的位置關(guān)系；求此時(shí)拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線AD和O相切，求拋物線二次項(xiàng)系數(shù)a的值；（3）當(dāng)直線AD和O相交時(shí)，直接寫出a的取值范圍17在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊含30°的直角三角板ABC放在第二象限，30°角所對的直角邊AC斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)C（，0），如圖所示，拋物線y=ax2+3ax3a（a0）經(jīng)過點(diǎn)B（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)與拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使ACP仍然是以AC為直角邊的含30°角的直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；2

22、1教育網(wǎng)（3）設(shè)過點(diǎn)B的直線與交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，交y軸的正半軸于點(diǎn)E，求DOE面積的最小值18如圖，點(diǎn)P是直線：y=2x2上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線m，使直線m與拋物線y=x2有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為A、B：（1）如果直線m的解析式為y=x+2，直接寫出A、B的坐標(biāo)；（2）如果已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A、B滿足PA=AB，試求直線m的解析式；（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，如果已知AOB=90°且BPC=OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19如圖，在ABC中，點(diǎn)A，B分別在x軸的正、負(fù)半軸上（其中OAOB），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，AB=10，OC=4，ABC=ACO（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)

23、的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)直線DP交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；連結(jié)CD，CP，若PCD=CBD，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)1物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x32101y60466從上表可知，下列說法正確的有多少個(gè)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對稱軸是直線；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少A2 B3 C4 D52要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）A向左平移1

24、個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位3已知兩點(diǎn)均在拋物線y=ax2+bx+c上，點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A B C D4二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正確的有（D）A B C D5二次函數(shù)y=x2+bx+c與直線y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；3b+c+6=0；當(dāng)x2+bx+c1

25、時(shí)，x1；當(dāng)x2+bx+c時(shí)，x；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確結(jié)論的編號是 6已知函數(shù)的圖象如圖所示，觀察圖象，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，對應(yīng)的自變量x的取值范圍是 7函數(shù)y=kx+33k必過定點(diǎn) ，若其與函數(shù)的交點(diǎn)恰好有2個(gè)，則k的值為 8已知函數(shù)，若使y=k成立的x值恰好有四個(gè)，則k的取值范圍為 9在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：若y=，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，3）（1）若點(diǎn)（1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2）若點(diǎn)P在函

26、數(shù)y=x2+16（5xa）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y的取值范圍是16y16，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 10某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)成本）（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天

27、的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？11小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y=x2+3x2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”小明是這樣思考的：由函數(shù)y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請參考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)y=x2+3x2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；（2）若函數(shù)y=x2+mx2與y=x22nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2015的值；（3）已知函數(shù)y=（x+1）（x4）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=（x+1）（x4）