1、七年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料第一章 有理數(shù)課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、8、47。正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！菊n堂練習(xí)】： 1小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_,-4萬元表示_。2

2、已知下列各數(shù)：，3.14，+3065，0，-239；則正數(shù)有_；負(fù)數(shù)有_。3下列結(jié)論中正確的是 （ ）A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 5給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）A2個B3個C4個D5個【拓展訓(xùn)練】：1零下15，表示為_，比O低4的溫度是_。2地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_地3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_。4如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表

3、示潛水艇和鯊魚的高度。我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用_ 和_ 來分別表示它們。例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值；解:(1)這個月小明體重增長_ ,小華體重增長_ ,小強(qiáng)體重增長_ （2)2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率； 美國 -6.4% 德國_ 法國_ 英國_ 意大利_ 中國_ 1）甲冷庫的溫度是-1

4、2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是 ；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?課題：1.2.1 有理數(shù)你能寫出一些不同類的數(shù)嗎?. _我們將所寫的數(shù)做一下分類：分為 類，分別是： 引導(dǎo)歸納：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?所有的正數(shù)組成 集合，所有的負(fù)數(shù)組成 集合【課堂練習(xí)】1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)

5、集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)分類 或者 【拓展訓(xùn)練】1、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀啊碧栍欣頂?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是課題：1.2.2數(shù)軸1、觀察下面的溫度計,讀出溫度.分別是 °C、 °C、 °C；2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?畫數(shù)軸需要三個條件，即 、 方向和 長度。【課堂練習(xí)】1、請你畫好一條數(shù)軸 2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 寫出數(shù)軸上點A,B,C,D

6、,E所表示的數(shù):1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點中,在原點左邊的點有 個。2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-23、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關(guān)系? 課題：1.2.3 相反數(shù)1、在上面的數(shù)軸上描出表示5、2、5、+2 這四個數(shù)的點。2、觀察上圖并填空： 數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數(shù)是 ；與原點的距離是5的點有

7、個，這些點表示的數(shù)是 。從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是 ，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于原點對稱。相反數(shù)的概念：像2和2、5和5、3和3這樣，只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。練習(xí)（1）、2.5的相反數(shù)是 ，和 是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是2010；（2）、a和 互為相反數(shù)，也就是說，a是 的相反數(shù)例如a=7時，a=7，即7的相反數(shù)是7. a=5時，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5。所以：（5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的 （3）簡化符號：(0

8、.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= ； （4）、0的相反數(shù)是 .3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離 ?！就卣褂?xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2. 1.6的相反數(shù)是 ,2x的相反數(shù)是 ,a-b的相反數(shù)是 ；3. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是 ；4.填空：(1)如果a13，那么a ； (2)如果-a5.4，那么a ；(3)如果x6，那么x ； (4)x9，那么x ；5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10，求這兩個數(shù)。課題：1.2.4絕對值問題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走

9、的路線 （填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近） 1、由上問題可以知道，10到原點的距離是 ，10到原點的距離也是 到原點的距離等于10的數(shù)有 個，它們的關(guān)系是一對 。這時我們就說10的絕對值是10，10的絕對值也是10；例如，3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；6的絕對值是 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a。2、練習(xí)（1）、式子-5.7表示的意義是 。（2）、2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 ；（3）、24= . 3.1= ，= ，0= ；3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕

10、對值是 。用式子表示就是： 1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時，a= ；2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時，a= ；3）、當(dāng)a=0時，a= ；在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要 左邊的數(shù)。也就是：1）、正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 2）、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的 。【課堂練習(xí)】：比較下列各對數(shù)的大小：3和5； 2.5和2.25一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕對值是 。【拓展練習(xí)】1如果，則的取值范圍是 （ ） AOBOCODO2，則； ，則3如果，則，4絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零5給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值

11、相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)絕對值不相等； 絕對值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有 個課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1）探究：借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個問題用算式表示就是： 2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米。 這個問題用算式表示就是： 如圖所示： 3）如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后，這個人從起點向東走了 米，寫成算式就是 這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運

12、動的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米；先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米。寫出這三種情況運動結(jié)果的算式 5）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東（或向西）運動了 米。寫成算式就是 有理數(shù)加法法則（1）同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ； （3）一個數(shù)同0相加，仍得 。4.新知應(yīng)用 計算（自己動動手吧！） （1） （3）

13、（9）； （2） （4.7）3.9.【課堂練習(xí)】：1填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2判斷題： （1）兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。3已知a= 8，b= 2； （1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值。課題：1.3.1有理數(shù)的加法（2）計算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（

14、5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？例1 計算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會怎樣計算?！就卣褂?xùn)練】1計算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2） 2絕對值不大于10的整數(shù)有 個，它們的和是 .3、填空：（1）若a0，b0，那么ab

15、0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 03某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？課題：1.3.2有理數(shù)的減法1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計算的算式應(yīng)該是 .能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是 -2°C3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)顯然,這

16、天的溫差是3-（-2）；想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)= ；【拓展訓(xùn)練】1、計算：（1）（37）（47）； （2）（53）16； （3）（210）87； （4）1.3（2.7）； （5）（2）（1）； 2分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：（1）表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)3的點；1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米想一想，此時飛機(jī)比起飛點高了 千米。2、你是怎么算出來的，方法是 3， -20+3+5-7可以讀作：“負(fù)20、正3、正5

17、、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.4、完整寫出計算過程課題：1.4.1有理數(shù)的乘法1.計算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=（3）（2）×（3）= ； （4）（2）×（3）= ；（5）兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0 觀察上面的式子， 你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號 ，異號 ，并把 相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得 。如果ab0,a+b0,確定a、b的正負(fù)。觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（5）， 2×3×（-4）×（5），2×

18、;（-3）× (-4)×（5）， （2) ×(3) ×(4) ×（5)；思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負(fù)數(shù)。練習(xí)：計算（1）、5×8×（7）×（0.25）； （2）、；（3）；例題4用兩種方法計算 （）×12 ；解法一： 解法二：【課堂練習(xí)】：1、（85）×（25）×（4）； 2、（）×15×（1）； 3、（）×304，9 ×18； 5，9

19、×（11）+12×（9）； 6，課題：1.4.2有理數(shù)的除法寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4 的倒數(shù) ,3的倒數(shù) ,-2的倒數(shù) ；比較大小：8÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2） （1）×（一）；有理數(shù)的除法法則： 1）、除以一個不等于0的數(shù)，等于 ； 2）、兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相 ，0除以任何一個為0的數(shù)，都得 。 1、計算 (1) ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷；（4） （8）+4÷（-2） （5）（-7）×

20、（-5）90÷（-15）有理數(shù)加減乘除的混合運算順序是 課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（1）1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.式子表示的意義是 從運算上看式子，可以讀作，從結(jié)果上看式子，可以讀作；將下列各式

21、寫成乘方（即冪）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）.（2）、（）×（）×（）×（）；（3）（2010個）負(fù)數(shù)的奇次冪是 數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是 數(shù)，0的任何正整次冪都是 ；思考：（2）4和24意義一樣嗎？為什么？ 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運算，請把下表補(bǔ)充完整：運算加減乘除乘方運算結(jié)果和用乘方的意義計算下列各式：（1）； （2） ； （3）；計算 (1) ； (2) ；在2+×（6）這個式子中，存在著 種運算。這個式子應(yīng)該先算 、再算 、最后算 。（1）、（1）10×2+（2）3&#

22、247;4； （2）、（5）33×課題：1.5.2科學(xué)記數(shù)法1.我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球表面積約為:510000000000000平方米。這些數(shù)非常大，寫起來表較麻煩，能否用一個比較簡單的方法來表示這兩個數(shù)嗎？300 000 000= 5100 000 000 000= 把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a_n是_)叫做科學(xué)記數(shù)法。例5用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）10000= ( 6）12030000=歸納：用

23、科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位_寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：（1）8848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 課題：1.5.3近似數(shù)按四舍五入對圓周率取近似數(shù)時，有： （精確到個位），（精確到 0.1 ，或叫精確到十分位），（精確到 ，或叫精確到 位），（精確到 ，或叫精確到 位），（精確到 ，或叫精確到 位）。例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）； （2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）； （4）

24、1.804（精確到0.01）；解：（1） （2）（3） （4）思考：1.8，與1.80的精確度相同嗎？在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎？從一個數(shù)的左邊_, 到_止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。用四舍五入法對它們?nèi)〗茢?shù)，并寫出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字（1）0.00356（精確到萬分位）； （2）61.235（精確到個位）；（3）1.8935（精確到0.001）； （4）0.0571（精確到0.1）；（1）0.3649精確到 位，有 個有效數(shù)字，分別是 ；（2）2.36萬精確到 位，有 個有效數(shù)字，分別是 ；（3）5.7×105精確到 位，有 個有效數(shù)字，分別是 _；有理數(shù)中

25、，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 ,最大的非正數(shù)是 。1絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零D正數(shù)或零2. 已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（    ）A負(fù)數(shù)；       B.正數(shù)；           C.負(fù)數(shù)或零；            D.非負(fù)數(shù)3，

26、則； ，則4如果，則的取值范圍是（ ）AO BO CODO5絕對值不大于11的整數(shù)有（ ） A11個 B12個 C22個 D23個6下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. 7用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000= ；-1020= 。8. 120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 ；2.4萬的原數(shù)是 。9.近似數(shù)3.5萬精確到 位，有 個有效數(shù)字.10.近似數(shù)0.4062精確到 位，有 個有效數(shù)字.11，5.47×105精確到 位，有 個有效數(shù)字第二章 整式的加減1.列代數(shù)式(1)若邊長為a的正方體的表面積為_，體積為 ；(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是

27、 元；(3) 一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_千米；(4) 設(shè)n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_單項式：即由_與_的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。補(bǔ)充： 單獨_或_也是單項式，如a，5。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。解：是單項式的有(填序號)： 3單項式系數(shù)和次數(shù)：四個單項式a2h，2r，abc，m中，請說出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么？ 單項式a2h2rabcm數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個單項式中，單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的_一個單項式中，_的指數(shù)的和叫做這個

28、單項式的次數(shù)【課堂練習(xí)】：1，判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答： 2.判斷7xy2的系數(shù)是7；（ ） x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是082；（ ） a3的系數(shù)是1；（ ） 32x2y3的次數(shù)是7；（ ） 3、 ，x1, 2， 0.72xy，各式中單項式的個數(shù)是（ ） A. 2個 B.3個 C.4個 D.5個4、單項式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是 課題：2.1 多項式1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生 人；(3)一個數(shù)比數(shù)

29、x的2倍小3，則這個數(shù)為_；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，_的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的_。其中，不含字母的項，叫做_。例如，多項式有_項，它們是_。其中常數(shù)項是_。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里_,叫做這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個_次_項式。問題：(1)多項式的次數(shù)是所有項的次數(shù)之和嗎？(2)多項式的每一項都包括它前面的符號嗎？注：_與_統(tǒng)稱整式。【拓展訓(xùn)練】：1.下列說法中,正確的是( ) 2.下列關(guān)于23的次數(shù)說法正確的是( )A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 無法確

30、定3.a2bab1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是 ，二次項為 ，常數(shù)項為 ，寫出所有的項 。4.如果為四次單項式,則m=_；課題：2.2 同類項1運用有理數(shù)的運算律計算：（1）100×2+252×2=_, （2）100×(-2)+252×(-2)=_,（3）100t+252t=_, 思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t252t=（ ）t （2）3x2 2 x2 = ( ) x2（3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2 上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？歸納：_叫做同類項

31、；_也是同類項。如3和-5是同類項1、判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項。 ( )(3)3x2y與yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項。 ( )2、下列各組式子中，是同類項的是（ ）A、與 B、與 C、與 D、與3、在下列各組式子中，不是同類項的一組是（ ）A、 2 ，5 B、0.5xy2， 3x2y C、3t，200t D、 ab2，b2 a4、已知xmy2與5ynx3是同類項，則m= ，n= 。5、指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2

32、y2xy2xy2yx2；【拓展訓(xùn)練】：1、若和是同類項，則m=_,n=_。2、若把(st)、(st)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。3、觀察下列一串單項式的特點： ， ， ， ， ，（1）按此規(guī)律寫出第6個單項式.（2）試猜想第n個單項式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？課題：2.2合并同類項下列各組式子中是同類項的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。 若兩個同類

33、項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。 多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 例1合并下列各式的同類項： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解： 例2求多項式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=。 解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類項）1.下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9

34、ba2=0。【拓展訓(xùn)練】：1.求多項式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。2求多項式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01；課題：2.2 去括號100t+120（t0.5）=100t+ = 100t120（t0.5）=100t = 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號歸納去括號的法則： 法則1： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 法則2： 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）； 范例學(xué)習(xí) 例4化簡下列

35、各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 （1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？去括號時：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。【拓展訓(xùn)練】： 1下列各式化簡正確的是（ ）。 Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-5b-（

36、2c-a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括號錯誤的是（ ） Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a Da3-（a2-（-b）=a3-a2-b 3計算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy2 （一般地，先去小括號，再去中括號。）課題：2.2整式的加減 例6，計算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b）例7一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，

37、買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？長寬高小紙盒 abc大紙盒 1.5a2b2c例8做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米） （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？ 例9求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= （先去括號，合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進(jìn)行計算比較簡便，去括號時，特別注意符號問題。）【拓展訓(xùn)練】： 1如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（ ） A- B C D 2一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個多項式為（ ） Ax2-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 Dx2

38、-5x-13 3先化簡再求值: 4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y=-；【課堂練習(xí)】1、在,中，單項式有： 多項式有： ，整式有： .2、已知-7x2ym是7次單項式則m= 3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是 ；后來因庫存積壓，又以原價的八五折出售，則現(xiàn)價是 元；每件還能盈利 元。4單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；5.已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 項式，其中最高次項是 ，最高次項的系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ，是按字母 作 冪排列。8、已知xy=5,xy=3，則3xy-7x+7y

39、= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B= 。10已知單項式3與的和是單項式，那么，n 11化簡32（3）的結(jié)果是 12計算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）；解：（1）原式 （2）原式13電影院第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第2排有多少個座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時，計算m的值 14、某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門票每張元，有兩種購買方式：第一種是老師每人元，學(xué)生半價；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請你幫他們算一下，按哪種方式購買門票比

40、較省錢。 15大客車上原有人，中途有一半人下車，又上車若干人，此時車上共有乘客人，請問中途上車的共有多少人？當(dāng)時，中途上車的乘客有多少人？16某學(xué)生由于看錯了運算符號，把一個整式減去多項式誤認(rèn)為是加上這個多項式，結(jié)果得出的答案是，求原題的正確答案。課題 3.1.1從算式到方程1：根據(jù)條件列出式子比a大5的數(shù)： ；b的一半與8的差： ；的3倍減去5： ；a的3倍與b的2倍的商： ；汽車每小時行駛v千米，行駛t小時后的路程為 千米；某建筑隊一天完成一件工程的，天完成這件工程的 ；某商品原價為a元，打七五折后售價為 元；某商品每件x元, 買a件共要花 元；某商品原價為a元，降價20%后售價為 元；某商品原價為a元，升價20%后售價為 元；2、根據(jù)條件列出等式：比a大5的數(shù)等于8： ；b的一半與7的差為 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和： ；某數(shù)的30%比它的2倍少34： ；3， 例1 根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？解：設(shè)正方形的邊長為cm，列方程得： 。（2）一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？解：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定