1、1 / 11圓周運(yùn)動(dòng)課程目標(biāo)：1知道如果一個(gè)力或幾個(gè)力的合力的效果使物體產(chǎn)生向心加速度，這個(gè)力或這幾個(gè)力的合力就是圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力會(huì)在具體問題中分析向心力的來源；2能理解運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實(shí)例；3知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)求變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度.基礎(chǔ)導(dǎo)讀探究：一、鐵路的彎道1火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做的是_ 運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，需要 _ .2.向心力的來源轉(zhuǎn)彎處_略高于_ ,適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差， 可使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由_ 與_的合力來提供.二、拱形橋汽車以速度v過半徑R的凸形

2、（或凹形）橋時(shí)受力如圖所示，在最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）處，由_的合力提供向心力.1在凸形橋上，速度越大，F(xiàn)N_，向心力 _;2.在凹形橋上，速度越大，F(xiàn)N_ ，向心力 _三、航天器中的失重現(xiàn)象2 / 111航天器中物體的向心力3 / 11向心力由物體的重力2G和航天器的支持力FN提供，即4m.R2當(dāng)航天器做 _ 運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)N=0，此時(shí)航天器及其內(nèi)部物體均處于 _ 狀態(tài).四、離心運(yùn)動(dòng)1定義：物體沿 _飛出或做逐漸 _ 的運(yùn)動(dòng).2原因：向心力突然 _ 或合外力 _考點(diǎn)剖析典例升華:知識點(diǎn)一火車轉(zhuǎn)彎問題(1)火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：火車車輪有凸出的輪緣，且火車在軌道上運(yùn)行時(shí)，有凸出輪緣的 一邊在兩軌道的內(nèi)側(cè)，

3、這種結(jié)構(gòu)有助于固定火車運(yùn)動(dòng)的軌跡.(2)鐵路的彎道1如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外 軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn) 彎的向心力，如圖甲所示但是火車的質(zhì)量很大，靠這種 辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用太大，鐵軌和 車輪極易受損.2如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌(如圖乙所示)，火車轉(zhuǎn) 彎時(shí)鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜 向彎道的內(nèi)側(cè)，與重力的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力，減小了輪緣與外軌的擠壓.(3)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度如圖丙所示，若火車內(nèi)、外軌間的距離為彎半徑為R，火車的質(zhì)量為m.根據(jù)三角形邊角關(guān)系知，sin=h，由圖丙火

4、車的受力情況: 認(rèn)為sin4tan，即p=，所以F合=mgp,L mgL由向心力公式知F合=口譽(yù)，所以mgp=m,RL R由于鐵軌建成后，h、L、R各量是確定的，故火車軌彎時(shí)的車速應(yīng)是一個(gè)定值，1當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度v=V0時(shí)，輪緣對內(nèi)、外軌均無側(cè)向壓力.2當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度vVo時(shí)，外軌道對輪緣有向里的側(cè)壓力.F合tan4匚，當(dāng)B很小時(shí)，近似mg即V0晉.L,兩軌高度差為h,轉(zhuǎn)4 / 113當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度VVo時(shí)，內(nèi)軌道對輪緣有向外的側(cè)壓力.4向心力是水平的.(4)其他彎道特點(diǎn)：高速公路、賽車的彎道處也是外高內(nèi)低，使重力和支持力的合力能提供車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力，減少由于轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的摩擦力對車輪的損壞.【

5、例1】鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑R=900 m,火車質(zhì)量為8X105kg，規(guī)定火車通過這里的速度為30 m/s,火車軌距I=1.4 m,要使火車通過彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力，那么軌 道應(yīng)該墊的高度h為多少？(0較小時(shí)tan4sin Q g取10 m/s2)變式訓(xùn)練1在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略高于內(nèi)軌，這是為了()A.減小火車輪子對外軌的擠壓B.減小火車輪子對內(nèi)軌的擠壓C.使火車車身傾斜，利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力D.限制火車向外脫軌知識點(diǎn)二汽車過拱橋問題(1)汽車在過拱形橋時(shí)，受到的支持力是變力，因此，汽車受到的合力也是變力，且大小、 方向均變化.(2)汽車在拱形橋的最高點(diǎn)和

6、最低點(diǎn)時(shí)，支持力和重力在同一豎直線上，故合力也在此豎直 線上.汽車過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，汽車對橋的壓力小于其重力.5 / 11A.如右圖所示，此時(shí)重力mg和支持力FN的合力提供汽車在該點(diǎn)的向心力.由牛頓第二定Vv2律得F=mgFN=m，,橋面對其支持力FN=mgm mg.由牛頓第三定律知汽車對橋面的RR,V2、，壓力FN=FN=mgmRmg.由牛頓第三定律知汽車對橋面的壓力2V=FN=mg+mRmg，方向豎直向下.可見，此位置汽車對橋面的壓力大于自身重力，且汽車行駛的速率越大，汽車對橋面的壓力就越大.【例2 一輛質(zhì)量為4t的汽車駛過一半徑為50 m的凸形橋面時(shí)，始終保持5 m/s的速率，汽車所受

7、的阻力為車與橋面壓力的0.05倍，通過橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力是多大？(g取10 m/s2)變式訓(xùn)練2如圖所示，質(zhì)量m=2.0 XI04kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形 橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m.如果橋面承受的壓力不得超過3.0 105N，則：(1)汽車允許的最大速度是多少？(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s2)知識點(diǎn)三豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的臨界條件1細(xì)繩系著的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，過最高點(diǎn)的臨界條件是繩子對小球恰無彈力的作用.若小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,它在最高點(diǎn)的臨界條件是V0=. rg.(1)當(dāng)v . rg時(shí)，小球能通

8、過最高點(diǎn)且繩子有拉力.當(dāng)v=, rg時(shí)，小球恰能通過最高點(diǎn)且繩子無拉力.當(dāng)0v .rg時(shí)，小球不能通過最高點(diǎn)，實(shí)際上小球未到達(dá)最高點(diǎn)就脫離了軌道.2對有物體支撐的小球，如小球固定在輕質(zhì)桿的一端，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，過最高FN8 / 11點(diǎn)的臨界條件是桿對小球的彈力恰好為重力G,若小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，它在最高點(diǎn)的臨界速度為vo=0,桿對小球的支持力大小等于小球重力mg.(1)當(dāng)0v . rg時(shí)，小球受向下的拉力且隨v的增大而增大.3.沿豎直圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的物體，類似于輕繩拉物體.(1)當(dāng)v. rg時(shí)，物體能通過最高點(diǎn).(2)當(dāng)v . rg時(shí)，物體不能通過最高點(diǎn).【例3】繩系著裝有水的

9、水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5 kg,繩長L=60 cm，求:(1)在最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率；(2)水在最高點(diǎn)速率v=3 m/s時(shí)，水對桶底的壓力.變式訓(xùn)練3如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道， 當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)， 軌道的壓力恰好為零， 則小球落地 點(diǎn)C距A處多遠(yuǎn)？,hnA知識點(diǎn)四 航天器中的失重現(xiàn)象和離心運(yùn)動(dòng)1航天器中的失重現(xiàn)象人造衛(wèi)星、宇宙飛船、航天飛機(jī)等航天器進(jìn)入軌道后可近似認(rèn)為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此9 / 11時(shí)重力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.航天器中的人和物隨航天器一起做圓周運(yùn)動(dòng),心力也是由重力提

10、供的， 此時(shí)重力全部用來提供向心力，不對其他物體產(chǎn)生壓力， 即里面的 人和物處于完全失重狀態(tài).2.離心運(yùn)動(dòng)(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合力消失時(shí)，它就以這一時(shí)刻的 線速度沿切線方向飛出去.如圖所示.(2)做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線 方向飛出去的運(yùn)動(dòng)，而不是沿半徑方向飛出去.(3)做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的離心力”作用，因?yàn)闆] 有任何物體提供這種力.(4)離心運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是逐漸遠(yuǎn)離圓心，動(dòng)力學(xué)特征是合外力突然消失或不足以提供所 需的向心力.3.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器、無縫鋼管的生產(chǎn)、離心水泵等.防止：為防止汽車轉(zhuǎn)彎、砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)生離心現(xiàn)象，都要對它們的

11、速度加以限制.【例4】 下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)變式訓(xùn)練4宇宙飛船中的宇航員需要在航天飛行之前進(jìn) 行多種訓(xùn)練，其中右圖是離心試驗(yàn)器的原理圖.可以用離心試驗(yàn)器來研究過荷對人體的影響，測試人的抗荷能力.離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測試者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，被測試者會(huì)造成大腦貧血，四肢沉重，過荷過大，被測試者還會(huì)暫時(shí)失明,課時(shí)作

12、業(yè):其向FmrL2C.LiL2D前三種情況均有可能9.如圖5所示，長為I的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于最高點(diǎn)的 速度v,下列說法正確的是（）A.v的極小值為.glB.v由零逐漸增大，向心力也增大C.當(dāng)v由.gl逐漸增大時(shí)，桿對小球的彈力逐漸增大D.當(dāng)v由.1逐漸減小時(shí)，桿對小球的彈力逐漸增大A.水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B.水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C.水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D.水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N最高點(diǎn)時(shí)的速率為4 m/s,則下列說法正確的是（

13、g=10 m/s2）（）車在水平面上勻速行駛時(shí)彈簧長度為Li,當(dāng)汽車以同一速度通過一個(gè)橋面為弧形的拱形橋13 / 1110.乘坐游樂園的過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)（如圖6所示），下列說法正確的是（）A.車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，若沒有14 / 11保險(xiǎn)帶，人一定會(huì)掉下去B人在最高點(diǎn)時(shí)對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于C人在最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)D人在最低點(diǎn)時(shí)對座位的壓力大于mgmg15 / 1111如圖7所示是一游樂轉(zhuǎn)筒的模型圖,它是一個(gè)半徑約為3 m的直圓筒，可繞中間的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，里面的乘客背靠圓筒壁站立.當(dāng)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速達(dá)到至少每分鐘30圈時(shí)，乘客腳下的踏板突然脫落，要保證乘客的安全， 使其隨轉(zhuǎn)筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不掉下來,因數(shù)至少為多少？(g取10 m/s2,n=10)則乘客與轉(zhuǎn)筒之間的動(dòng)摩擦12.長L=0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A,A的質(zhì)量m=2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8所示在A通過最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對桿的作用力：(1)A的速