1、機(jī)械振動一、選擇題1. 下列4種運(yùn)動（忽略阻力）中哪一種是簡諧運(yùn)動？ （ C ）小球在地面上作完全彈性的上下運(yùn)動細(xì)線懸掛一小球在豎直平面上做大角度的來回?cái)[動浮在水里的一均勻矩形木塊，把它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動浮在水里的一均勻球形木塊，把它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動解析：小球不是做往復(fù)運(yùn)動，故不是簡諧振動。做大角度的來回?cái)[動顯然錯(cuò)誤。由于球形是非線性形體，故錯(cuò)誤。2如圖1所示，以向右為正方向，用向左的力壓縮一彈簧，然后松手任其振動。若從松手時(shí)開始計(jì)時(shí)，則該彈簧振子的初相位應(yīng)為 圖一 （ D ） 解析：3.一質(zhì)量為m的物體掛在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下面，其振動周期為T。

2、若將此輕質(zhì)彈簧分割成3等份，將一質(zhì)量為2m的物體掛在分割后的一根彈簧上，則此彈簧振子的周期為 （ B ） 解析：有題可知：分割后的彈簧的勁度系數(shù)變?yōu)?，且分割后的物體質(zhì)量變?yōu)椤９视晒?，可得此彈簧振子的周期?兩相同的輕質(zhì)彈簧各系一物體（質(zhì)量分別為）做簡諧運(yùn)動（振幅分別為）,問下列哪一種情況兩振動周期不同？ （ B ），,一個(gè)在光滑水平面上振動，另一個(gè)在豎直方向上振動，,兩個(gè)都在光滑的水平面上作水平振動，兩個(gè)都在光滑的水平面上作水平振動，一個(gè)在地球上作豎直振動，另一個(gè)在月球上作豎直振動解析：由公式可知，周期不同于質(zhì)量有關(guān)，故選5. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，已知質(zhì)點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動到二分之一最大位移處所

3、需要的最短時(shí)間為，則該質(zhì)點(diǎn)的振動周期T應(yīng)為 （ B ） 解析：6. 已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一個(gè)單擺（只考慮小角度擺動）在地球上的振動周期為T ，將該單擺拿到月球上去，其振動周期應(yīng)為 （ C ） 解析：由公式可知，該振動周期為7.一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖2所示，設(shè)圖中圓的半徑為R，則該簡諧振動的振動方程為 （ A ） 解析：8.已知某簡諧振動的振動曲線如圖3所示，位移的單位為米，時(shí)間的單位為秒，則此簡諧振動的振動方程為 （ C ） 解析：9.某彈簧振子的振動曲線如圖4所示，則由圖可確定時(shí)，振子的速度為 （ A ） 解析：10.一質(zhì)量為的物體與一個(gè)勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧組成彈簧振

4、子，當(dāng)其振幅為時(shí)，該彈簧振子的總能量為.若將其彈簧分割成3等份，將兩根彈簧并聯(lián)組成新的彈簧振子，則新的彈簧振子的振幅為多少時(shí)，其總能量與原先彈簧振子的總能量相等 （ A ） 解析：由題可得,所以11.兩同方向同頻率的簡諧振動的振動方程為,則它們的合振動的振動方程應(yīng)為 （ D ） 解析：12.已知兩同方向同頻率的簡諧振動的振動方程分別為,則它們的合振幅應(yīng)為 （ C ） 解析：二.填空題1.若簡諧振動的周期為,則簡諧振動的周期為 。解析：2.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，已知質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)相繼經(jīng)過距離為的兩點(diǎn)、，歷時(shí),且質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)的速度相同；再經(jīng)過后，質(zhì)點(diǎn)又一次經(jīng)過點(diǎn)。則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期為 ，振幅 .解析

5、：3.已知簡諧振動的周期為,在時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為 ，加速度為 。解析：4.已知一彈簧振子由的物體與勁度系數(shù)組成，其振幅為，沿軸振動，并從物體處于最大位移處時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其圓頻率為 ，初相為 0 ，其振動方程為 ，時(shí)，作用于該物體的力的大小為 ，方向?yàn)?負(fù)方向 。解析：5.一簡諧振動的振動曲線如圖5所示，則由圖可得其振幅為 ，其初相為 ，其周期為 ，其振動方程為。解析：6.已知一簡諧振動的振動方程為，請?jiān)趫D6中分別畫出位移、速度、加速度曲線。7.如圖7所示，初始時(shí)兩質(zhì)量均為的無粘合的物體、向左壓縮勁度系數(shù)為的彈簧，然后放手，則物體第一次到達(dá)正最大位移處所用的時(shí)間為 。若初始時(shí)彈簧被壓縮，則物體第一次

6、到達(dá)正最大位移處時(shí)物體的速度為 。解析：8.質(zhì)量為的物體與勁度系數(shù)為的彈簧組成彈簧振子的振動動能的變化頻率為 ，其勢能的變化頻率為 。解析：9.已知彈簧振子的彈簧的勁度系數(shù)為，其振動振幅為,則當(dāng)振子移動到正的最大位移處時(shí)的動能為 。解析：10.已知一物體同時(shí)參與兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動，這兩個(gè)簡諧振動的振動曲線如圖8所示，其中,則該物體振動的初相為 。6O6 圖2 圖3 圖4三、計(jì)算題1.如圖9所示，一質(zhì)量為的滑塊與勁度系數(shù)為的彈簧相連，另一質(zhì)量為的滑塊用一根輕繩繞過一個(gè)質(zhì)量可忽略不計(jì)的定滑輪與滑塊連接。時(shí)彈簧處于與原長狀態(tài)。求滑塊的運(yùn)動方程。（設(shè)處于平衡位置時(shí)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以向下方向?yàn)檎较颍┙猓河深}可得：令2.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，其運(yùn)動速度與時(shí)間的曲線如圖10所示。求該質(zhì)點(diǎn)的振動方程。解：設(shè)該質(zhì)點(diǎn)的簡諧振動方程為所以求導(dǎo)得：由題可知3.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，振動振幅為