1、第一講 機(jī)械波及其圖象【基本概念與基本規(guī)律】一、機(jī)械波1機(jī)械波的產(chǎn)生（1）定義：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播過程，叫做機(jī)械波。（2）產(chǎn)生條件：波源和介質(zhì)。（3）產(chǎn)生過程：沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的振動都受它前一個質(zhì)點(diǎn)的帶動而做受迫振動，對簡諧波而言各質(zhì)點(diǎn)振動的振幅和周期都相同，各質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動，并不“隨波逐流”，波只是傳播的運(yùn)動形式和振動能量。2波的分類（1）橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與傳播方向垂直，突起部分叫波峰，凹陷部分叫波谷。（2）縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)分布密的叫密部，質(zhì)點(diǎn)分布疏的叫疏部。3描述機(jī)械波的物理量（1）波長：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的

2、位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長。在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰的密部（或疏部）間的距離等于波長。在一個周期內(nèi)機(jī)械波傳播的距離等于波長。（2）頻率f：波的頻率由波源決定，在傳播過程中，只要波源的振動頻率一定，則無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變。（3）波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離，即。波速與波長和頻率的關(guān)系：，波速的大小由介質(zhì)決定。圖1211【例1】如圖1211，沿波的傳播方向上有間距為2m的五個質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e，均靜止在各自的平衡位置。一列簡諧橫波以2m/s的速度水平向右傳播，t=0時刻波到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，質(zhì)點(diǎn)a開始平衡位置向下運(yùn)動，t=3s

3、時質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則下列說法中不正確的是？（）A、質(zhì)點(diǎn)d開始振動后的振動周期為4sB、t=4s時刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)eC、t=5s時質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)最高點(diǎn)D、在3st4s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c速度方向向上 【例2】關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A、如果波源停止振動，在介質(zhì)中傳播的波動也立即停止B、物體作機(jī)械振動，一定產(chǎn)生機(jī)械波C、波的速度即波源的振動速度D、波在介質(zhì)中的傳播頻率，與介質(zhì)性質(zhì)無關(guān)，僅由波源的振動頻率決定【例3】一列在豎直方向振動的簡諧橫波，波長為，沿正x方向傳播，某一時刻，在振動位移向上且大小等于振幅一半的各點(diǎn)中，任取相鄰的兩點(diǎn)P1、P2 ，已知P1的x坐標(biāo)小于P2的x坐標(biāo)（

4、）A、若P1P2 /2 ,則P1向下運(yùn)動，P2向上振動B、若P1P2 /2 ,則P1向上運(yùn)動，P2向下振動D、若P1P2 /2 ,則P1向下運(yùn)動，P2向上振動二、機(jī)械波的圖象1圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置；用縱坐標(biāo)表示某一時刻，各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡諧波的圖像是正弦（或余弦）曲線。2物理意義：某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移。圖1212【例4】如圖1212所示為波源開始振動一個周期的波形圖，設(shè)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的周期為T，下面說法正確的是（）A、若M點(diǎn)為波源，則M點(diǎn)開始振動的方向向下B、若N點(diǎn)為波源，則P質(zhì)點(diǎn)

5、振動了3T4的時間C、若M為波源，則P質(zhì)點(diǎn)振動了3T4的時間D、若N為波源，則該時刻P質(zhì)點(diǎn)的動能最小【例5】已知一列在彈性繩上傳播的簡諧橫波在某一時刻的波形，則下列說法正確的是（ ）A、只要繩上一點(diǎn)（速度不為零的點(diǎn)）的振動速度方向已知，就可確定波的傳播方向B、只要波的傳播方向已知，就可確定此時繩子上任一點(diǎn)（速度不為零的點(diǎn)）振動的速度方向C、波的周期等于繩上每一點(diǎn)的振動周期D、波在傳播過程中，繩子上的各質(zhì)點(diǎn)將以波的傳播速度沿著波形運(yùn)動【例6】在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L，如圖(a）所示一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過

6、時間t第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形則該波的（ ）A、周期為t，波長為8L B、周期為t，波長為8LC、周期為t，波速為12L/t D、周期為t，波速為8L/t 【例7】呈水平狀態(tài)的彈性繩，左端在豎直方向做周期為0.4的簡諧振動，在0時左端開始向上振動，則在0.5時，繩上的波可能是圖中的（）【例8】一列簡諧橫波沿直線傳播，A、B、C是直線上的三個質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。某時刻波傳播到了B點(diǎn)，A點(diǎn)剛好處于波谷位置。已知波長大于7m，小于l0m，AB14m，周期T0.1s，振幅為5cm再經(jīng)過0. 5s，C點(diǎn)第一次到達(dá)波谷，則（）A、A、C兩點(diǎn)相距48mB、波速為80m/sC、到此為止，A點(diǎn)運(yùn)動的路程為12

7、0cmD、到此為止，A點(diǎn)運(yùn)動的路程為125cm第一講 機(jī)械波及其圖象 課后練習(xí)1傳播一列簡諧波的介質(zhì)中各點(diǎn)具有相同的 （ ）A步調(diào) B振動周期 C動能 D振幅2關(guān)于機(jī)械波的概念下列說法正確的是 （ ）A質(zhì)點(diǎn)振動的方向總是垂直于波傳播的方向B波在傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)的振動是受迫振動C如果振源停止振動，在媒質(zhì)中傳播的波動也立即停止D物體做機(jī)械振動，一定產(chǎn)生機(jī)械波3下列關(guān)于橫波與縱波的說法中，正確的是 （ ）A振源上下振動形成的波是橫波B振源左右振動形成的波是縱波C振源振動方向與波的傳播方向相互垂直，形成的是橫波D在固體中傳播的波一定是橫波4如圖所示為沿水平方向的介質(zhì)中的部分質(zhì)點(diǎn)，每相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間

8、距離相等，其中O為波源.設(shè)波源的振動周期為T，自波源通過平衡位置豎直向下振動時開始計(jì)時，經(jīng)過T/4質(zhì)點(diǎn)1開始起振，則下列關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)的振動和介質(zhì)中的波的說法中正確的是（ ）A介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是豎直向下的，但圖中質(zhì)點(diǎn)9起振最晚B圖中所畫出的質(zhì)點(diǎn)起振時間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C圖中質(zhì)點(diǎn)8的振動完全重復(fù)質(zhì)點(diǎn)7的振動，只是質(zhì)點(diǎn)8振動時，通過平衡位置或最大位移的時間總是比質(zhì)點(diǎn)7通過相同位置時落后T/4D只要圖中所有質(zhì)點(diǎn)都已振動了，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9的振動步調(diào)就完全一致，但如果質(zhì)點(diǎn)1發(fā)生的是第100次振動，則質(zhì)點(diǎn)9發(fā)生的就是第98次振動. 5一列橫波水平方向傳播，某一時刻的波形如下

9、圖所示，則圖中a、b、c、d四點(diǎn)在此時刻具有相同運(yùn)動方向的是 （ ）Aa和c Ba和d Cb和c Db和d 6如圖所示，為一列簡諧橫波在某時刻的波動圖像，已知圖中質(zhì)點(diǎn)F此時刻運(yùn)動方向豎直向下，則應(yīng)有（ ）A此時刻質(zhì)點(diǎn)H和F運(yùn)動方向相反B質(zhì)點(diǎn)C將比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置C此時刻質(zhì)點(diǎn)C的加速度為零D此時刻質(zhì)點(diǎn)B和D的加速度方向相同7如下圖所示為波源開始振動后經(jīng)過一個周期的波形圖，設(shè)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動周期為T，則下列說法中正確的是 （ ）A若點(diǎn)M為振源，則點(diǎn)M開始振動時的方向向下B若點(diǎn)N為振源，則點(diǎn)P已振動了3T/4C若點(diǎn)M為振源，則點(diǎn)P已振動了3T/4D若點(diǎn)N為振源，到該時刻點(diǎn)Q向下振動8如圖所示，S點(diǎn)

10、為波源，其頻率100Hz，所產(chǎn)生的橫波向右傳播，波速為80m/s，P、Q是波傳播途徑中的兩點(diǎn)，已知SP=4.2m，SQ=5.4m，當(dāng)S通過平衡位置向上運(yùn)動時，則 （ ） AP在波谷，Q在波峰BP在波峰，Q在波谷CP、Q都在波峰DP通過平衡位置向上運(yùn)動，Q通過平衡位置向下運(yùn)動9細(xì)繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧運(yùn)動，激發(fā)出一列簡諧橫波。在細(xì)繩上選取15個點(diǎn)，圖1為t =0時刻各點(diǎn)所處的位置，圖2為t =T/4時刻的波形圖（T為波的周期）。在圖3中畫出t=3T/4時刻的波形圖。圖1 t=0圖2 t=T/4圖3 t=3T/410在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上，有平衡位置相距0.4 m的B

11、、C兩質(zhì)點(diǎn)，t1=0時B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值，而且B、C間有一個波谷.當(dāng)t2=0.1s時，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時B、C間呈現(xiàn)一個波峰和一個波谷，波谷離B點(diǎn)為波長的1/4.試求：（1）該簡諧橫波的周期、波速各為多少？（2）若波速為27 m/s，則t3=3 s時質(zhì)點(diǎn)C的振動方向怎樣？第二講 波的圖象應(yīng)用 波的特有現(xiàn)象【基本概念與基本規(guī)律】一、波的圖象應(yīng)用（由圖象可獲取的信息）1該時刻各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置、位移以及該波的波長；2若知道波的傳播方向，可知各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向；3已知該時刻某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向，可判斷波的傳播方向；4已知波速v的大小可求周期；5已知波速v的大小和方

12、向，可畫出前后t時刻的波形圖?！纠?】一列簡諧橫波沿X負(fù)方向傳播，下圖1221甲是t=1s 時的波形圖，圖乙是波中某振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中的哪個質(zhì)元的振動圖線？ （）圖12-2-1A、x=0m處的質(zhì)點(diǎn) B、x=1m處的質(zhì)點(diǎn)C、x=2m處的質(zhì)點(diǎn) D、x=3m處的質(zhì)點(diǎn)圖1222【例2】如圖1222，一列簡諧橫波沿一直線向左傳播。直線上某質(zhì)點(diǎn)a 向上運(yùn)動到達(dá)最大位移時，a 點(diǎn)右方相距0.15m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動到最大位移處。則這列波的波長可能是(）A、0.6m B、0.3mC、0.2m D、0.1m圖12-2-3【例3】一列簡諧橫波沿直線ab向右傳

13、播，a、b之間的距離為2m，a、b兩點(diǎn)的振動情況如圖12-2-3所示，下列說法中正確的是（）、波長可能是 B、波長可能大于C、波速可能大于 D、波速可能是圖12244【例4】一簡諧橫波在x軸上傳播。t=0時的波形圖如圖1224所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1m，A點(diǎn)速度沿y軸的正方向；t=0.02s時，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)正向最大位移處。由此可知，（）A、此波的傳播速度為25m/sB、此波沿X軸負(fù)方向傳播C、從t0時刻起，經(jīng)過0.04s ，質(zhì)點(diǎn)A沿波的傳播方向遷移了1mD、在t0.04s時，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向圖1225【例5】如圖1225所示，實(shí)線表示簡諧波在t1=0時刻的波形圖，虛線

14、表示t2=0.5s時的波形圖。（1）若T(t2-t1)2T，波向右傳播的速度多大？（2）若2T(t2-t1)3T，波向左傳播的速度多大？二、波的特有現(xiàn)象1波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運(yùn)動狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響；疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。兩者并不矛盾：前者是描述波的性質(zhì)：同時在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的；后者是描述介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況：每個介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動的矢量和。圖1226【例6】兩列波相向而行，在某時刻的波形與位置如圖1226所示，已知波的傳播速度為v,圖中

15、標(biāo)尺每個長度為L,在圖中畫出又經(jīng)過t7L/v時的波形。2波的干涉波的干涉是兩列波在特定條件下的疊加。（1）產(chǎn)生干涉的條件：兩列波的頻率相等。（2）現(xiàn)象：兩列波相遇時，某些區(qū)域總是振動加強(qiáng)，某些區(qū)域總是振動減弱，且振動加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相互間隔。（3）振動加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)：振動完全相同的兩列波，某點(diǎn)到兩波源間的距離之差為半波長的偶數(shù)倍（波長的整數(shù)倍），則是振動加強(qiáng)區(qū)；某點(diǎn)到兩波源間的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，則是振動減弱區(qū)。圖1227【例7】如圖1227所示，S為音頻發(fā)生器，A、B是兩個振動情況相同的發(fā)生器，A、B間的距離為d 1m，一個人在P0P線上行走是，在P0處聽到強(qiáng)聲，到P處又聽到一個強(qiáng)聲，

16、若L5m，P0P85cm,聲速為340m/s，求聲波的波長和頻率。3波的衍射（1）現(xiàn)象：波穿過小孔或障礙物，進(jìn)入陰影區(qū)內(nèi)。（2）發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。圖12-2-8【例8】如圖12-2-8是觀察水波衍射的裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已經(jīng)畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每條相鄰波紋（圖中曲線）之間的距離表示一個波長，則對于波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是()A、此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B、擋板前后波紋間距相等C、如果孔AB擴(kuò)大后,有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D、如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯觀察

17、到衍射現(xiàn)象4多普勒效應(yīng)（1）由于觀察者與波源之間存在相對運(yùn)動，使觀察者感受到的波的頻率與波的實(shí)際頻率不同的現(xiàn)象。（2）產(chǎn)生的原因觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)，當(dāng)波以一定速度v通過接收者時，t內(nèi)通過的其完全波的個數(shù)為Nvt/，因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù)，即接受頻率f=v/。若波源不動觀察者朝向波源以速度v2運(yùn)動，由于相對速度增大而是的單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即f/=(v+v2)/=(1+v2/v)f ,可見，接收頻率增大了，同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運(yùn)動時，接收頻率將減小。當(dāng)觀察者不動，波源向觀察者以速度v1運(yùn)動，由于波長變短為v1T而

18、使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波個數(shù)增多，即f/=v/v/(v1T)vf/(vv1)?？梢姡邮疹l率也增大；反之，減小?！纠?】當(dāng)人聽到聲音的頻率越來越低時，可能的原因是（）A、聲源和人都是靜止的，聲源振動的頻率越來越低B、人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻速直線運(yùn)動，聲源振動的頻率不變C、人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻加速直線運(yùn)動，聲源振動的頻率不變D、人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻減速直線運(yùn)動，聲源振動的頻率不變【例10】一個觀察者在鐵路近旁，當(dāng)火車迎面駛來時，他聽到的汽笛聲的頻率f1440HZ，當(dāng)火車駛過他身旁后，他聽到的汽笛聲的頻率降為f2392HZ,空氣中的聲速一直為340m/s，求火車的速度。第二講 波的圖象

19、應(yīng)用 波的特有現(xiàn)象 課后練習(xí) 1有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10 Hz，振動方向沿豎直方向.當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動時，在其右方相距0.6 m處的質(zhì)點(diǎn)Q剛好到達(dá)最高點(diǎn)。由此可知波速和傳播方向可能是 （ ）A8 m/s,向右傳播 B8 m/s，向左傳播C24 m/s,向右傳播 D24 m/s，向左傳播2如圖所示，一列橫波t時間的圖象用實(shí)線表示，又經(jīng)t=0.2s時的圖象用虛線表示已知波長為2m，則以下說法不正確的是 （ ）A若波向右傳播，則最大周期是2s B若波向左傳播，則最大周期是2sC若波向左傳播，則最小波速是9m/s D若波速是19m/s，則傳播方向向左3如圖所示，在直

20、線PQ垂線OM上有A、B兩個聲源，A、B分別距O點(diǎn)6m和1m，兩個聲源同時不斷向外發(fā)出波長都為2 m的完全相同的聲波，在直線PQ上從到的范圍內(nèi)聽不到聲音的小區(qū)域共有 （ ）A無窮多個 B5個 C4個 D3個4如圖所示中S為在水面上振動的波源，M、N是水面上的兩塊擋板，其中N板可以上下移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A處水沒有振動，為使A處水也能發(fā)生振動，可采用的方法是 （ ）A使波源的頻率增大 B使波源的頻率減小C移動N使狹縫的間距增大 D移動N使狹縫的間距減小 第2題圖 第3題圖 第4題圖5一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點(diǎn)，兩端P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產(chǎn)生的波形如圖，對于其后

21、繩上各點(diǎn)的振動情況，以下判斷正確的是 （ ）A兩列波將同時到達(dá)中點(diǎn)MB兩列波的波速之比為l2C中點(diǎn)M的振動是加強(qiáng)的DM點(diǎn)的位移大小在某時刻可能為零6A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=TA時間(TA為波A的周期)，兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的速度之比vAvB可能是 （ ）A13 B12 C21 D31 8如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是 （ ）AC、E兩點(diǎn)都保持靜止不動 B圖示時刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmC圖示時刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動D從圖示的時刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過的路程為20cm 9.關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法中，正確的是()A.只要波源在運(yùn)動,就一定能觀察到多普勒效應(yīng)B.當(dāng)聲源靜止.觀察者運(yùn)動時,也可以觀察到多普