1、第十一章：統(tǒng)計指數(shù)第十一章第十一章統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)第十一章：統(tǒng)計指數(shù)本章要點本章要點1、理解統(tǒng)計指數(shù)的概念，掌握綜合指數(shù)與、理解統(tǒng)計指數(shù)的概念，掌握綜合指數(shù)與平均指數(shù)的編制方法。平均指數(shù)的編制方法。2、掌握運用指數(shù)體系對總量指標與平均指、掌握運用指數(shù)體系對總量指標與平均指標變動進行因素分析的方法。標變動進行因素分析的方法。3、了解統(tǒng)計指數(shù)在社會經(jīng)濟中的應用。、了解統(tǒng)計指數(shù)在社會經(jīng)濟中的應用。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述統(tǒng)計指數(shù)概述一、統(tǒng)計指數(shù)的涵義與作用統(tǒng)計指數(shù)的涵義與作用 廣義：說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動與差異廣義：說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動與差異程程 度的一切相對數(shù)。度的一切相對數(shù)。

2、狹義：反映特殊的不可直接加總的復狹義：反映特殊的不可直接加總的復雜現(xiàn)象總體綜合變動方向與程度。雜現(xiàn)象總體綜合變動方向與程度。 作用：反映現(xiàn)象變動的方向與程度、作用：反映現(xiàn)象變動的方向與程度、 對現(xiàn)象變動的影響因素進行分析、分析現(xiàn)對現(xiàn)象變動的影響因素進行分析、分析現(xiàn)象變動的長期趨勢。象變動的長期趨勢。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)二、統(tǒng)計指數(shù)的種類二、統(tǒng)計指數(shù)的種類1、范圍個體指數(shù)與總指數(shù)2、編制方法綜合指數(shù)與平均指數(shù)3、現(xiàn)象特征不同數(shù)量指標指數(shù)與質(zhì)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)通常用 或 表示； 質(zhì)量指標指數(shù)通常用 或 表示。pkpIqkqI第十一章：統(tǒng)計指數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制一、綜合指數(shù)

3、的編制特點一、綜合指數(shù)的編制特點 先綜合，后對比先綜合，后對比1、同度量因素：為了把不能直接加總的現(xiàn)、同度量因素：為了把不能直接加總的現(xiàn)象過渡到可以加總、比較所引入的因素。象過渡到可以加總、比較所引入的因素。2、指數(shù)化因素：要反映其變動方向與程度、指數(shù)化因素：要反映其變動方向與程度的因素。的因素。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)例：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量及價格資例：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量及價格資料如下：料如下：產(chǎn)品 產(chǎn) 量 價 格（元）基期報告期基期報告期甲件200240150180乙千克50040010080合計0p1p0q1q第十一章：統(tǒng)計指數(shù)步驟：步驟：1、引入同度量因素，將不能加總的現(xiàn)象過渡到可

4、以加總比較。2、固定同度量因素所屬時期，單純反映指數(shù)化因素的變動。3、關于同度量因素時期的選擇、關于同度量因素時期的選擇P245第十一章：統(tǒng)計指數(shù)從理論上說，既可以將同度量因素固定在從理論上說，既可以將同度量因素固定在基期（拉氏指數(shù)），也可以將同度量因素固定基期（拉氏指數(shù)），也可以將同度量因素固定在報告期（帕氏指數(shù)），或者基期與報告期的在報告期（帕氏指數(shù)），或者基期與報告期的平均水平（馬埃指數(shù)），或者某一特定時期平均水平（馬埃指數(shù)），或者某一特定時期（楊格指數(shù)），以及拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的（楊格指數(shù)），以及拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的幾何平均數(shù)（費雪指數(shù)）。幾何平均數(shù)（費雪指數(shù)）。 在實際應用中數(shù)量指標

5、指數(shù)較多采用拉氏指在實際應用中數(shù)量指標指數(shù)較多采用拉氏指數(shù)公式，質(zhì)量指標指數(shù)多采用帕氏指數(shù)公式，數(shù)公式，質(zhì)量指標指數(shù)多采用帕氏指數(shù)公式，以便于利用指數(shù)體系進行因素分析。以便于利用指數(shù)體系進行因素分析。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)4、編制、編制(1)數(shù)量指標指數(shù)，即產(chǎn)量指數(shù)：說明兩種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合下降5%，由于產(chǎn)量下降使產(chǎn)值減少4000元。%9580000760000010qpqpIq400080000760000010qpqp第十一章：統(tǒng)計指數(shù)(2)質(zhì)量指標指數(shù)，即價格指數(shù)：%95.9876000752001011qpqpIp80076000752001011qpqp說明兩種產(chǎn)品價格綜合下降1.05%，由

6、于價格下降使產(chǎn)值減少800元。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)(3)指數(shù)體系與因素分析產(chǎn)值指數(shù) 該企業(yè)兩種產(chǎn)品產(chǎn)值綜合下降6%，即減少4800元。%9480000752000011qpqpIpq480080000752000011qpqp 第十一章：統(tǒng)計指數(shù)因素分析：因素分析：即：94%=98.95%95% -4800=-800+（-4000） 說明：該企業(yè)兩種產(chǎn)品產(chǎn)值綜合下降6%，即減少4800元，是由產(chǎn)量下降5%，使產(chǎn)值減少4000元，價格下降1.05%,使產(chǎn)值減少800元兩個因素共同作用的結果。qppqIII）（）（001010110011qpqpqpqpqpqp第十一章：統(tǒng)計指數(shù)已知三種產(chǎn)品的有關統(tǒng)

7、計資料如下：已知三種產(chǎn)品的有關統(tǒng)計資料如下：產(chǎn)產(chǎn)品品名名稱稱計計量量單單位位 產(chǎn)量產(chǎn)量 出廠價格出廠價格 （元（元/ /單位）單位）基期基期報告報告期期（% %）基期基期報告報告期期（% %）A A件件400040005000500050505454B B打打80080072072084847070C C套套250250280280120120144144根據(jù)上述資料：（根據(jù)上述資料：（1）分別計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)與）分別計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)與價格個體指數(shù)，并填在表中相應位置。價格個體指數(shù)，并填在表中相應位置。 （2）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)。）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)。（3）利用

8、指數(shù)體系對三種產(chǎn)品產(chǎn)值變動的絕對數(shù)與相對數(shù)）利用指數(shù)體系對三種產(chǎn)品產(chǎn)值變動的絕對數(shù)與相對數(shù)進行因素分析。進行因素分析。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)解：（1） （%） ：125；90；112 （%） ：108；83.33;120 （2） ;+63520（元）（元）（3）產(chǎn)量）產(chǎn)量: ;+46880（元）（元）價格價格: ;+16640（元）（元）121.37%=115.77%104.84%63520=46880+16640qk pk%37.1212972003607200011qpqpIpq%77.1152972003440800010qpqpIq%84.1043440803607201011qpqpIp

9、第十一章：統(tǒng)計指數(shù)例例2： 某地區(qū)市場銷售額，報告期為某地區(qū)市場銷售額，報告期為72萬元，比萬元，比上年增加上年增加12萬元，銷售量與上年相比上升萬元，銷售量與上年相比上升12%，試計算：，試計算：（1）市場銷售額總指數(shù)；）市場銷售額總指數(shù)；（2）市場銷售價格總指數(shù)；）市場銷售價格總指數(shù)；（3）由于銷售量和銷售價格變動對銷售額）由于銷售量和銷售價格變動對銷售額影響的絕對額。影響的絕對額。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)解：解： （1） （2） （3） （萬元）（萬元）67.2-60 =7.2（萬元）（萬元） 由于銷售量上升由于銷售量上升12%，使銷，使銷售額增加售額增加7.2萬元。萬元。72-67.2=4.

10、8（萬元）由于價格上漲（萬元）由于價格上漲7.14%，使銷售，使銷售額增加額增加4.8萬元。萬元。%12060720011qpqpIpq%14.107%112%120qpqpIII2 .6760%112%112100010qpqpqpIq第十一章：統(tǒng)計指數(shù)練習練習某地區(qū)某地區(qū)2006年社會商品零售額為年社會商品零售額為500萬元，萬元，比比2005年增長年增長25%，如扣除物價因素增長，如扣除物價因素增長15%，試計算物價總指數(shù)，并說明由于物，試計算物價總指數(shù)，并說明由于物價上漲使居民多支付的貨幣額。價上漲使居民多支付的貨幣額。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)已知：已知：求：解：即：物價上漲8.7%，由于物

11、價上漲使居民多支出40萬元。50011qp%125pqI%115qIpI1011qpqp %7 .108%115%125qpqpIII%7 .108500101011qpqpqpIp460%7 .10850010qp 500-460=40第十一章：統(tǒng)計指數(shù)第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)的編制平均指數(shù)的編制一、平均指數(shù)的編制特點一、平均指數(shù)的編制特點 先對比，后綜合先對比，后綜合即：先求個體指數(shù)，再對個體指數(shù)求加權平即：先求個體指數(shù)，再對個體指數(shù)求加權平均。均。 在求加權平均時，可采用兩種形式：在求加權平均時，可采用兩種形式：以基期總值為權數(shù)的加權算術平均指數(shù)以基期總值為權數(shù)的加權算術平均指數(shù)以及以報告

12、期總值為權數(shù)的加權調(diào)和平均指以及以報告期總值為權數(shù)的加權調(diào)和平均指數(shù)數(shù)第十一章：統(tǒng)計指數(shù)二、編制二、編制1、以基期總值為權數(shù)的加權算術平均指數(shù)以基期總值為權數(shù)的加權算術平均指數(shù) 01qqk 01ppk 00100000qpqpqpqkpIq00010000qpqpqpqkpIP第十一章：統(tǒng)計指數(shù)2、以報告期總值加權的調(diào)和平均指數(shù)。、以報告期總值加權的調(diào)和平均指數(shù)。（帕氏指數(shù)）（帕氏指數(shù)）011111111qpqpqpkqpIq101111111qpqpqpkqpIp第十一章：統(tǒng)計指數(shù)平均指數(shù)與平均指數(shù)與 綜合指數(shù)的關系綜合指數(shù)的關系P249 表表11-3 一般情況下，數(shù)量指標指數(shù)采用以基期總一

13、般情況下，數(shù)量指標指數(shù)采用以基期總值為權數(shù)的加權算術平均指數(shù)，質(zhì)量指標值為權數(shù)的加權算術平均指數(shù)，質(zhì)量指標指數(shù)采用以報告期總值為權數(shù)的加權調(diào)和指數(shù)采用以報告期總值為權數(shù)的加權調(diào)和平均指數(shù)，二者的乘積與總額指數(shù)構成指平均指數(shù)，二者的乘積與總額指數(shù)構成指數(shù)體系，便于進行因素分析。數(shù)體系，便于進行因素分析。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)例例1：某企業(yè)某年產(chǎn)值資料如下：某企業(yè)某年產(chǎn)值資料如下：產(chǎn)品名稱工業(yè)總產(chǎn)值（萬元） 個體產(chǎn)量指數(shù) （%）基期報告期甲乙丙18001500800200018001000110105100合計根據(jù)上述資料，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)根據(jù)上述資料，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)及價格指數(shù)，并利用指數(shù)體

14、系對產(chǎn)值變動及價格指數(shù)，并利用指數(shù)體系對產(chǎn)值變動進行因素分析。進行因素分析。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)解：基期產(chǎn)值解：基期產(chǎn)值 報告期產(chǎn)值報告期產(chǎn)值 = 4355-4100=255（萬元）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合上漲6.22%,由于產(chǎn)量上漲使產(chǎn)值增加255萬元。00qp11qp10000100qpqpqqqkp01qqk 0000qpqkpIq%22.1064100435580015001800%100800%1051500%11018000010qpqp第十一章：統(tǒng)計指數(shù)產(chǎn)值指數(shù)產(chǎn)值指數(shù)4800-4100=700（萬元）%07.117410048000011qpqpIpq 700-255=445（萬元）%2

15、1.110%22.106%07.117qpqpIII 所以，三種產(chǎn)品產(chǎn)值綜合增長17.07%，增加700萬元；是由于產(chǎn)量綜合增長6.22%，使產(chǎn)值增加255萬元以及價格水平綜合上漲10.21%，使產(chǎn)值增加445萬元兩個因素共同作用的結果。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)例例2：某公司三種商品銷售額及價格變動資料如：某公司三種商品銷售額及價格變動資料如下：下：商品商品名稱名稱 商品銷售額（萬元）商品銷售額（萬元）價格變動率價格變動率（%）基期基期報告期報告期甲甲乙乙丙丙50020010006502001200+2-5+10合計合計17002050要求：利用指數(shù)體系對商品銷售額變動的要求：利用指數(shù)體系對商品銷售

16、額變動的絕對數(shù)與相對數(shù)進行因素分析。絕對數(shù)與相對數(shù)進行因素分析。 第十一章：統(tǒng)計指數(shù)解：基期商品銷售額解：基期商品銷售額 報告期商品銷售額報告期商品銷售額價格總指數(shù)價格總指數(shù) 2050-1938.7=111.3（萬元）（萬元）銷售額總指數(shù)銷售額總指數(shù) 2050-1700=350（萬元）（萬元）銷售量總指數(shù)銷售量總指數(shù) 350-111.3=238.7(萬元萬元)價格上漲價格上漲5.74%,使商品銷售額增加使商品銷售額增加111.3萬元萬元;銷售量增加銷售量增加14.04%,使使商品銷售額增加商品銷售額增加238.7萬元萬元;兩個因素共同作用兩個因素共同作用,使銷售額增長使銷售額增長20.59%,

17、增加增加350萬元。萬元。00qp11qp%74.1057 .19382050%1101200%95200%1026501200200650111111011qpkqpqpqpIp%59.120170020500011qpqpIpq%04.114%74.105%59.120PpqqIII第十一章：統(tǒng)計指數(shù)練習：已知某商店三種商品有關資料如下，練習：已知某商店三種商品有關資料如下，要求：利用指數(shù)體系對銷售額變動的絕對數(shù)與相對數(shù)進行因素分析。 商品 基期銷售額（萬元） 報告期銷售額（萬元） 銷售量增減百分比（%） 價格增減百分比（%） ABC1010610.59.56.24+1510+58.7 +

18、5.560.95 合計2626.24_第十一章：統(tǒng)計指數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的意義一、指數(shù)體系的意義 社會經(jīng)濟現(xiàn)象的量之間存在一定的聯(lián)系，用指社會經(jīng)濟現(xiàn)象的量之間存在一定的聯(lián)系，用指標表示，可以形成一些恒等關系，這些數(shù)量關標表示，可以形成一些恒等關系，這些數(shù)量關系用指數(shù)表示它們的變動情況，就形成指數(shù)體系用指數(shù)表示它們的變動情況，就形成指數(shù)體系。系。特征：特征：1、具有、具有3個或以上指數(shù)。個或以上指數(shù)。2、現(xiàn)象的相對變動程度存在乘積關系。、現(xiàn)象的相對變動程度存在乘積關系。3、絕對變動差額存在代數(shù)和關系。、絕對變動差額存在代數(shù)和關系。 利用指數(shù)體系可以對

19、現(xiàn)象變動的相對數(shù)與絕對數(shù)進行因素利用指數(shù)體系可以對現(xiàn)象變動的相對數(shù)與絕對數(shù)進行因素分析分析第十一章：統(tǒng)計指數(shù)二、總量指標變動的因素分析二、總量指標變動的因素分析1、兩因素分析（綜合指數(shù)） 251頁2、總量指標變動的多因素分析（連鎖替代分析）第十一章：統(tǒng)計指數(shù)連鎖替代分析連鎖替代分析（1）確定指數(shù)體系（即因素結合式） 依據(jù)數(shù)量指標在前，質(zhì)量指標在后，同時相鄰兩指標的乘積有一定經(jīng)濟意義的原則，對各影響因素進行排序。（2）依次以報告期數(shù)據(jù)替代基期數(shù)據(jù)，分析該因素變動對總量指標變動的影響。已分析過的因素固定在報告期，尚未分析的因素固定在基期，所分析的因素用報告期對比基期。（3）每一因素的分析都包含相對

20、數(shù)與絕對額兩方面。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)例：某企業(yè)有關利潤額的變動資料如下表產(chǎn)品單位 銷售量 價格（元/單位） 利潤率 （%）基期 報告期 基期 報告期 基期報告期甲乙件臺500500600500350018003200176010301535試對該企業(yè)利潤總額變動進行因素分析。第十一章：統(tǒng)計指數(shù)解：利潤額=銷售量價格利潤率 利潤總額：456000480000596000445000011001111000cbacbacbacba第十一章：統(tǒng)計指數(shù)（1）利潤額變動利潤額指數(shù)：元變動絕對額：151000%9 .133445000596000000111cbacbaIabc（2）銷售量的影響銷售量指數(shù)%87.107445000480000000001cbacbaIa影響絕對額：35000元第十一章：統(tǒng)計指數(shù)（3）價格的影響價格指數(shù)：價格影響的絕對額：-24000元（4）利潤率的影響利潤率指數(shù)：利潤率影響的絕對額：140000元%95480000456000001011cbac