1、初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法底圩鄉(xiāng)初級中學(xué)校 楊發(fā)涌 數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)首先要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準的精神、教材的內(nèi)容（依綱靠本），同時要結(jié)合中考的實際（知己知彼），而在技術(shù)層面上，還得有科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。 一、中考復(fù)習(xí)的宏觀把握 1、教師對課程的宏觀把握上，應(yīng)熟悉課程理念，并明確課程目標、內(nèi)容標準。（1）初中數(shù)學(xué)課程標準中的基本理念涉及6個方面；數(shù)學(xué)課程觀，數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，數(shù)學(xué)教學(xué)觀，數(shù)學(xué)評價觀，現(xiàn)代信息技術(shù)觀。（2）初中課標中的課程目標包括4個方面：知識與技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感與態(tài)度。（3）初中階段的內(nèi)容標準包括4個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)），空間與圖形（圖形的認識、圖形與變換、圖形

2、與坐標、圖形與證明），統(tǒng)計與概率（統(tǒng)計、概率），實踐與綜合運用（課題學(xué)習(xí)）。目標是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、運用意識和推理能力，具體表現(xiàn)為教材各章節(jié)的200個左右知識點。（4）知識技能目標有了解、理解、掌握、靈活運用四個水平，過程性目標有經(jīng)歷、體驗、探索三個層次。 2、教師在實際把握中考時，首先要明確考試的性質(zhì)，其次要明確考什么、怎么考。在技術(shù)層面上還要看到中考解題與平時作業(yè)的區(qū)別，其最顯著的不同在于：（1）能力的代表性。中考的一個特點是以解題水平的高低作為能力的代表，這有片面性。新課程改革后的中考雖然已經(jīng)注重了綜合評價，但不是不要“解題能力”，只是避免“一次性閉卷”考試的消

3、極因素。（2）時間的限定性。這里要求學(xué)生拿到題目時做到兩個迅速解決：迅速解決“從何處下手”，迅速解決“向何方前進”。（3）評分的階段性。這里要求學(xué)生努力把已掌握的（與題目相關(guān)的）知識點轉(zhuǎn)化為得分點，防止“分段扣分”，爭取“分段得分”。分段評分本身意味著不要求“全做全對”，對多數(shù)學(xué)生來說，拿下大部分題目或題目的大部分得分，就解決了一個“老大難”問題：會而不對，對而不全。（4）選拔的競爭性。中考的一個基本功能是拉開考生的距離，從高（分）到低（分）擇優(yōu)錄取新生，這就要求學(xué)生在指定的時間內(nèi)要有全局意識，力爭多得分。 3、在明確以上兩點的基礎(chǔ)上，要有清晰的指導(dǎo)思想，并使用科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。（1）中考復(fù)習(xí)的

4、指導(dǎo)思想：以考試規(guī)律為指導(dǎo)，以近年中考命題的穩(wěn)定性風(fēng)格為導(dǎo)向；以課標為綱（中考命題年年變，抓住根本應(yīng)萬變），以現(xiàn)行教材為依據(jù)（又不拘泥于教材）；以解題訓(xùn)練為中心，以中檔綜合題為重點，以近年中考試題為基本素材。（2）科學(xué)的復(fù)習(xí)方法：如中考復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃和技術(shù)措施。 二、中考復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃 中考復(fù)習(xí)應(yīng)從時間、內(nèi)容、方法上做出有關(guān)全局的安排（日進細目表），保證整個復(fù)習(xí)工作的有序和高效。習(xí)慣的做法是分成三個階段：全面復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)、模擬訓(xùn)練。 1、第一階段：全面復(fù)習(xí)。這一階段的主要工作是系統(tǒng)整理知識內(nèi)容，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。具體包括弄清重要概念、重要定理、重要公式各有幾個，常用方法有哪些，它們之間的關(guān)系如何

5、，做到“三抓五過關(guān)”。（1）“三抓”為：A、抓基本概念的準確性和實質(zhì)性理解；B、抓公式、定理的熟練和初步應(yīng)用;C、基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用。（2）“五過關(guān)”為：A、能準確理解書中的概念（學(xué)生能說出樹種有幾個重要概念嗎）；B、能獨立證明書中的定理（學(xué)生能說出書中有幾個重要定理嗎）；C、能熟練求解書中的例題（學(xué)生做到了沒有）；D、能說出書中各單元的作業(yè)類型（學(xué)生弄清了沒有）；E、能掌握書中的基本數(shù)學(xué)思想、思維方法和基本解題方法。（3）在上述基礎(chǔ)上，把教學(xué)中分割講授的知識單點、知識片斷組合成知識結(jié)構(gòu)，做到：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化，基本方法類型化，解題步驟規(guī)范化。（4）第一階段復(fù)習(xí)還可以輔以圖線

6、、表格、口訣、習(xí)題化等技術(shù)措施，講練結(jié)合，避免簡單重復(fù)。 2、第二階段：專題復(fù)習(xí)。如果說第一階段是以縱向為主、順序復(fù)習(xí)的話，則第二階段就是以橫向為主、突出重點、抓住熱點、深化提高。專題復(fù)習(xí)既是全面復(fù)習(xí)的繼續(xù)，又是有側(cè)重、有深度的提高，使得學(xué)生經(jīng)過專題復(fù)習(xí)后，能對螺旋上升的知識形成幾條清晰的邏輯鏈，并獲得解題能力的明顯提高（知識的第二次覆蓋）。（1）專題選擇的原則：A、第一階段中的弱點；B、教材體系中的重點；C、中考試題中的熱點（通過統(tǒng)計找出）；D、初中實行的具體方法體系（基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)解題方法、一般性思維方法等）；E、中考題型的創(chuàng)新點（如情景題、應(yīng)用題、開放題、操作題、探究題等）。（2）分

7、層選擇例題和配套習(xí)題是關(guān)鍵：A、以歷年的中考題為訓(xùn)練的基本素材；B、以中檔綜合題為訓(xùn)練的重點；C、以“題組”為訓(xùn)練的重要方式。（3）第二階段復(fù)習(xí)的基本方法是講練結(jié)合，可以先講后練，也可以先練后講，還可以交叉進行。 3、第三階段：模擬訓(xùn)練。（1）這一階段的重點，教師應(yīng)放在思想方法的提煉和對學(xué)生心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過幾套模擬試題，完成適應(yīng)性訓(xùn)練，讓學(xué)生把最佳競技狀態(tài)帶進考場。要達到三個目的：基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點強調(diào)；解題能力的實際檢驗與強化提高；考試經(jīng)驗的具體積累與迅速豐富。（2）教師對每次模擬考試都要認真做好講評：A、本題考查了哪些知識點，主要運用了哪些方法，關(guān)鍵在哪里；B、指出學(xué)生的典型錯

8、誤，并分析在知識上、邏輯上、心理上和策略上的錯誤原因；C、表揚并推廣學(xué)生中的優(yōu)秀解法；D、說清題目的橫縱聯(lián)系；E、介紹每一題、每一步的評分標準；F、提煉數(shù)學(xué)思想方法。（3）第三階段的基本方法是練評結(jié)合，先練后評。整個復(fù)習(xí)計劃可在參考新資料、新動態(tài)作出適當補充和技術(shù)調(diào)整。 三、中考復(fù)習(xí)的技術(shù)措施 1、由厚到薄構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教材是按知識塊螺旋上升安排的，教學(xué)又是把每一個知識塊分解為知識單點或知識片斷來講授的，中考復(fù)習(xí)就要將它們由粗到細、由大到小整理成知識網(wǎng)絡(luò)，這不僅有利于“弄清家底”，而且有助于理解與記憶，還便于提取與應(yīng)用?？梢圆捎脠D線、表格、口訣、習(xí)題化等技術(shù)措施。 2、由淺入深提升思維的坡度。

9、學(xué)生的水平是有差異的，為了讓所有的學(xué)生通過復(fù)習(xí)都有提高，復(fù)習(xí)題的選擇應(yīng)有層次性，由淺入深，我們的建議是進行“題組”訓(xùn)練，有兩種基本的形式：縱向深入和橫向綜合。在此基礎(chǔ)上還可以有跨章節(jié)、跨學(xué)科的大綜合。 3、由熟到快提高思維速度。統(tǒng)計表明，中考要在120分鐘完成20多道題，30多問，題量是比較多的，而且有大量實際情景、或過程呈現(xiàn)的敘述，閱讀量又是比較大的。通常，一套中考試題都有不下3500個印刷符號，解題書寫約1500個印刷符號，兩項合計，一共需30分鐘，還剩下90分鐘用于思考、草算、文字組織和復(fù)查檢驗（按25道題計算，平均每道題還不到4分鐘），這就向解題速度提出了高要求。建議為：（1）深刻理解

10、基礎(chǔ)知識，熟練掌握基本方法，努力形成基本能力；（2）合理安排考試時間，書寫做到簡明扼要；（3）平時進行速度訓(xùn)練。 在中考中，許多低檔題都是由基本概念編擬而成，如果學(xué)生平時理解準確了，抓住本質(zhì)了，那就在讀題的同時，立即得出了答案。建議記住一些基本數(shù)據(jù)，如15的開方數(shù)、120的平方數(shù)、勾股數(shù)等等；大量的中、低檔題都是考查“三基”的，平時學(xué)習(xí)過關(guān)了，有兩三步運算即可完成。選擇題、填空題數(shù)量大，分值低，每題只配12分鐘，完不成的先跳過去（若用10多分鐘做一道小題，即使做對了也有“策略性錯誤”，因為這意味著后面高分題沒有時間做，是一種“隱性失分”）。 解答題的書寫過程，要條理清楚、簡明扼要，重點寫得分點

11、（沒有枝節(jié)步驟、沒有多余回路），因為多寫一步就是多占用了其他題的時間，就是多一個犯錯誤的機會（是一種“潛在失分”）。解答題中的容易題也不妨邊想邊寫，節(jié)省草算時間。 4、以解題訓(xùn)練為中心。中考是通過解題來判斷學(xué)生數(shù)學(xué)能力的，中考復(fù)習(xí)的最終成果要落實到解題能力的提高上來。但不能盲目地強化訓(xùn)練，采用“題海戰(zhàn)術(shù)”。我的建議是：（1）以中檔綜合題為訓(xùn)練的重點。中檔綜合題區(qū)分度好，訓(xùn)練價值高，教師講得清楚，學(xué)生聽得明白，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高；同時中、低檔題目又是命題原則的主要體現(xiàn)，是試題構(gòu)成的主要成份，是考生得分的主要來源，是學(xué)校錄取的主要依據(jù)，是進一步解難題的基礎(chǔ)?？梢哉f，抓住了中、低檔題目也就抓住了錄取線。高檔題要有，但控制數(shù)量，而重在講清楚“怎樣解”、“從何處下手”、“向何方前進”。（2）以近年中考題為基本素材。中考試題經(jīng)過考生的實踐檢驗和廣大教師的深入研討，科學(xué)性強（漏洞也清楚），解題思路明朗，解題書寫規(guī)范，評分標準清晰，是優(yōu)質(zhì)