1、.專題訓(xùn)練二全等三角形斷定方法的靈敏選用類型一兩邊對應(yīng)相等.兩邊對應(yīng)相等找第三邊對應(yīng)相等，應(yīng)用“SSS證明三角形全等1如圖2ZT1所示，BCDE，BEDC.求證：1BCDE；2AADE.圖2ZT1.兩邊對應(yīng)相等找兩邊的夾角對應(yīng)相等，應(yīng)用“SAS證明三角形全等2如圖2ZT2，點(diǎn)B在線段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求證：AE.圖2ZT23如圖2ZT3，DCCA，EACA，CDAB，CBAE.求證：BCDEAB.圖2ZT3類型二一邊一角對應(yīng)相等.一邊一角對應(yīng)相等找另一角對應(yīng)相等，應(yīng)用“ASA或“AAS證明三角形全等4如圖2ZT4，在RtABC中，ABC90°，點(diǎn)D在邊AB上，使D

2、BBC，過點(diǎn)D作EFAC，分別交AC，CB的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：ABBF.圖2ZT4.一邊一角對應(yīng)相等找角的另一邊對應(yīng)相等，應(yīng)用“SAS證明三角形全等52019·武漢 如圖2ZT5，點(diǎn)C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，CFDBEA，CEBF，DFAE.寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖2ZT56如圖2ZT6，ACAD，BACBAD，點(diǎn)E在AB上1你能找出_對全等的三角形；2請寫出一對全等三角形，并證明圖2ZT6類型三兩角對應(yīng)相等.兩角對應(yīng)相等找夾邊對應(yīng)相等，應(yīng)用“ASA證明三角形全等7. 如圖2ZT7，12，34.求證：ADAC.圖2ZT7.兩角對應(yīng)相等找一角的對邊對應(yīng)相等，應(yīng)

3、用“AAS證明三角形全等8如圖2ZT8，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC.求證：ABDC.圖2ZT8類型四全等根本圖形歸納平移、旋轉(zhuǎn)9如圖2ZT9，在圖中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AECF，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，BD與AC交于點(diǎn)G，且ABCD.圖2ZT91求證：BD平分EF；2假設(shè)將圖變成圖，其余條件不變，1中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由10如圖2ZT10，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90°.1當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜測；2將圖中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角0°90

4、6;，如圖，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？圖2ZT10詳解詳析1解析 連接BD，可以得到兩個(gè)三角形，并且是全等的三角形，利用全等我們就可以證明題目中的問題了證明：1連接BD.在BCD和DEB中，BCDDEB，CBDEDB，BCDE.2BCDE，AADE.2證明：BCDE，ABCBDE.在ABC與EDB中，ABCEDBSAS，AE.3證明：DCCA，EACA， CA90°.在BCD和EAB中，BCDEAB.4證明：EFAC，F(xiàn)C90°.AC90°，AF.又ABCFBD，BCDB，ABCFBD，ABBF.5解：CDAB，CDAB.證明：CEBF，CFBE在

5、CDF和BAE中，CDFBAE，CDAB，CB，CDAB.6解析 由ACAD，BACBAD，只需再滿足一個(gè)條件就可得全等三角形由題圖可知，AB是公共邊，可得到3對全等三角形，分別是ABCABD，AECAED，BECBED，3對全等三角形均可用SAS證明解：132答案不唯一，如ABCABD.證明：在ABC和ABD中，ABCABDSAS7證明：因?yàn)?4，所以ABDABC.在ABD和ABC中，因?yàn)樗訟BDABCASA，所以ADAC.8證明：BECF，BEEFCFEF，即BFCE.在ABF與DCE中，ABFDCE，ABDC.9解：1證明：BFAC，DEAC，AFBCED90°.AFAEEF，CECFEF，AECF，AFCE.ABCD，AC，ABFCDEASA，BFDE.又CGBAGD，BGFDGE，BGFDGEAAS，F(xiàn)GEG，BD平分EF.2成立理由如下：BFAC，DEAC，AFBCED90°.AFAEEF，CECFEF，AECF，AFCE.ABCD，AC，ABFCDEASA，BFDE.又AGBCGD，BFGDEG，DGEBGFAAS，EGFG，BD平分EF.10解：1BDCE，B