1、第一章不等關系與根本不等式5不等式的應用學習目標1.了解不等式應用的廣泛性.2.能用不等式解決一些生產(chǎn)及生活中的問題問題導學達標檢測題型探究內(nèi)容索引問題導學知識點一平均值不等式寫出平均值不等式(1) 當且僅當ab時，“號成立.(2) (a，b，cR)，當且僅當abc時，“號成立. 知識點二不等式的應用1.不等式的應用大致分為兩類(1)利用不等式研究函數(shù)的性質，求參數(shù)的取值范圍.(2)實際問題中建立不等式(或函數(shù))模型，解決簡單的實際問題.2.解不等式應用問題的四個步驟(1)審題，必要時畫出示意圖.(2)建立不等式模型，即根據(jù)題意找出常數(shù)量和變量之間的不等關系.(3)利用不等式的有關知識解題，即

2、將數(shù)學模型轉化為數(shù)學符號或圖形符號.(4)作出問題結論. 題型探究類型一列不等式解實際應用題例例1某學校為提高辦學質量，決定為各班教室配置一臺液晶電視機，某學校為提高辦學質量，決定為各班教室配置一臺液晶電視機，經(jīng)過學校研究，決定分別從兩種質量相當?shù)碾娨暀C品牌中選擇功能一樣經(jīng)過學校研究，決定分別從兩種質量相當?shù)碾娨暀C品牌中選擇功能一樣的電視機型號的電視機型號.據(jù)了解，甲型號電視機為家電下鄉(xiāng)政府補貼品牌，每臺享據(jù)了解，甲型號電視機為家電下鄉(xiāng)政府補貼品牌，每臺享受受13%政府補貼優(yōu)惠政策政府補貼優(yōu)惠政策(即按原價的即按原價的87%出售出售)，乙型號電視機的優(yōu)惠，乙型號電視機的優(yōu)惠條件是：不超過條件是

3、：不超過20臺臺(含含20臺臺)時，每臺按原價出售，超過時，每臺按原價出售，超過20臺時，超過臺時，超過的臺數(shù)，每臺按原價的的臺數(shù)，每臺按原價的77%出售出售.如果這兩種型號的電視機原價一樣，你如果這兩種型號的電視機原價一樣，你覺得應該選擇哪種型號的電視機更合算？覺得應該選擇哪種型號的電視機更合算？解答解設學校要購置解設學校要購置x(xN)臺電視機，甲、乙兩種型號的電視機售價總臺電視機，甲、乙兩種型號的電視機售價總額分別為額分別為y甲元、甲元、y乙元，一臺電視機的售價為乙元，一臺電視機的售價為a元，那么元，那么y甲甲0.87ax，當x20時，顯然選甲型號電視機更合算.當x20時，y甲y乙0.8

4、7ax20a(x20)0.77a0.87ax20a0.77ax15.4a0.1ax4.6a.故當x46時，選乙型號電視機更合算.反思與感悟利用不等式表示不等關系時，要注意以下兩點反思與感悟利用不等式表示不等關系時，要注意以下兩點(1)根據(jù)題意，利用引入的變量表示出其他所涉及的變量根據(jù)題意，利用引入的變量表示出其他所涉及的變量.(2)要準確地使用不等號，同時注意實際情況對表示各量的字母取值范圍要準確地使用不等號，同時注意實際情況對表示各量的字母取值范圍的限制的限制.跟蹤訓練跟蹤訓練1某校園內(nèi)有一邊長為某校園內(nèi)有一邊長為80 m，寬為，寬為60 m的長方形地面，現(xiàn)要的長方形地面，現(xiàn)要對該地面進展綠

5、化，規(guī)劃四周種花卉對該地面進展綠化，規(guī)劃四周種花卉(花卉帶的寬度一樣花卉帶的寬度一樣)，中間種草坪，中間種草坪，假設要求草坪的面積不小于總面積的一半，那么花卉帶寬度假設要求草坪的面積不小于總面積的一半，那么花卉帶寬度(單位：單位：m)的范圍是的范圍是_.(0,10答案解析解析設花卉帶的寬度為解析設花卉帶的寬度為x m，那么中間草坪的長為那么中間草坪的長為(802x)m，寬為，寬為(602x)m.整理得x270 x60100，即(x60)(x10)0，所以0t2 B.t1t2C.t1t2 D.不能確定答案解析12432.某城市為控制用水方案提高水價，現(xiàn)有四種方案，其中提價最多的方案是(0qp1)A.先提價p%，再提價q%B.先提價q%，再提價p%答案解析1243解析由題可知，解析由題可知，A，B提價均為提價均為(1p%)(1q%)1，故提價最多的方案是C.12433.汽車上坡時的速度為a，原路返回時的速度為b，且0a0)，船在靜水中的速度為v2(v20)，試比較v1和v2的大小.解答1243v10，v20，規(guī)律與方法利用不等式解決實際應用問題時應注意：(1)要仔細閱讀題目，弄清要解決的實際問題，確定是求什么量的最值.(2)