1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小二黑體高二數(shù)學(xué)（理科）試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、拋物線x28y的準(zhǔn)線方程是()A.y2 B.y4 C.y2 D.y42、已知向量，則與共線的單位向量()A. B. C. D.3、下列說法中正確的是()A.若，則A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形B. 若，則C.若和都是單位向量，則D.零向量與任何向量都共線4、給出如下四個(gè)命題：若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；命題“若ab，則2a2b-1”的否命題為“若ab，則2a2b-1”；“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11”；其中正確

2、的命題的個(gè)數(shù)是()A. 0B. 1 C.2 D. 35、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2與短軸的一個(gè)端點(diǎn)B構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.6、“”是“函數(shù)的最小正周期為”的()A.充要條件B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件7、若曲線表示橢圓，則k的取值范圍是()A. B. C. D.或8、已知平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn),平面的一個(gè)法向量是，則下列點(diǎn)P中，在平面內(nèi)的是()A.P(2,3,3) B.P(2,0,1) C.P(4,4,0) D.P(3,3, 4)9、若點(diǎn)和點(diǎn)分別為雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為()A. B. C

3、. D. 10、若動圓與圓(x2)2y21相外切，又與直線x10相切，則動圓圓心的軌跡方程是()A. y24x B. y28x C.y24x D. y28x11、平行六面體中，若則()A.1 B. C. D. 12、方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是() A. B. C. D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、過拋物線y24x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，如果，則=_；14、已知，且,則_；15、已知是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是_；16、如圖，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面,且PC=PD=2， M，N分別為棱PC，AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)N到平面MBD

4、的距離為_.三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17、(10分)已知雙曲線的方程是16x29y2144.(1)求雙曲線的實(shí)軸長和漸近線方程； (2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|32，求F1PF2的大小18、(12分)如圖，在三棱柱中，BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點(diǎn)求證：；求異面直線與所成的角的大小；19、(12分)如圖，在邊長為2的正方體中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， （1） 求證：；（2） 求平面與平面夾角的余弦值. 20、(12分)已知拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，. （1）求拋物線的方程； (2) 已知拋物線C與直線交于M，N兩點(diǎn)，軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)變動時(shí)，總有？說明理由.21、(12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形，PD底面ABCD，AD=PD=2，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）設(shè)，求直線AC與平面AEF所成角的正弦值 22、(12分)已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C