1、第三、四課時 秦九韶算法與排序(1教學(xué)目標(biāo)(a 知識與技能1.了解秦九韶算法的計算過程,并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)提高計算效率的實質(zhì)。2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序,進(jìn)而能設(shè)計冒泡排序法的程序框圖及程序,理解數(shù)學(xué)算法與計算機(jī)算法的區(qū)別,理解計算機(jī)對數(shù)學(xué)的輔助作用。(b 過程與方法模仿秦九韶計算方法,體會古人計算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟,了解數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)換為計算機(jī)計算的途徑,從而探究計算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別,體會計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。(c 情態(tài)與價值通過對秦九韶算法的學(xué)習(xí),了解中國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn),充分認(rèn)

2、識到我國文化歷史的悠久。通過對排序法的學(xué)習(xí),領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算與計算機(jī)計算的區(qū)別,充分認(rèn)識信息技術(shù)對數(shù)學(xué)的促進(jìn)。(2教學(xué)重難點重點:1.秦九韶算法的特點2.兩種排序法的排序步驟及計算機(jī)程序設(shè)計難點:1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解2.排序法的計算機(jī)程序設(shè)計(3學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法:1.探究秦九韶算法對比一般計算方法中計算次數(shù)的改變,體會科學(xué)的計算。2.模仿排序法中數(shù)字排序的步驟,理解計算機(jī)計算的一般步驟,領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算在計算機(jī)上實施的要求。教學(xué)用具:電腦,計算器,圖形計算器(4教學(xué)設(shè)想(一創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的計算,下面我們計算一下多項式 1(2345+=x x x x x x f 當(dāng)5=x

3、 時的值,并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數(shù)。 根據(jù)我們的計算統(tǒng)計可以得出我們共需要10次乘法運(yùn)算,5次加法運(yùn)算。我們把多項式變形為:11(1(1(2+=x x x x x x f 再統(tǒng)計一下計算當(dāng)5=x 時的值時需要的計算次數(shù),可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運(yùn)算。這種算法就叫秦九韶算法。(二研探新知1.秦九韶計算多項式的方法1210123120132211012211(a a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a x f n n n n n n n n n n n n

4、 n n n n n n n +=+=+=+=-解:略思考:(1例1計算時需要多少次乘法計算?多少次加法計算?(2在利用秦九韶算法計算n 次多項式當(dāng)0x x =時需要多少次乘法計算和多少次加法計算?例2 設(shè)計利用秦九韶算法計算5次多項式 0122334455(a x a x a x a x a x a x f +=當(dāng)0x x =時的值的程序框圖。 解:程序框圖如下: 練習(xí):利用程序框圖試編寫B(tài)ASIC程序并在計算機(jī)上測試自己的程序。2.排序在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計算機(jī)是怎么對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?閱讀課本P30P31面的內(nèi)容,回答下面的問題:(1排

5、序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?(2冒泡法排序中對5個數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?(3在冒泡法排序?qū)?個數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?游戲:5位同學(xué)每人拿一個數(shù)字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,讓學(xué)生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟.并結(jié)合步驟解決例3的問題.例3 用冒泡排序法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序解:P32練習(xí):寫出用冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.例4 設(shè)計冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.解: 程序框圖如下: 思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?練習(xí):用直接排序法對例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序3.小結(jié):(1秦九韶算法計算多項式的值及程序設(shè)計(2數(shù)