1、“機械能守恒定律習題課(三課時)教學目的：1 .進一步加深對機械能守恒定律的理解。2 掌握用機械能守恒定律、動能定理、動量守恒定律綜合解題的方法。教學重點：機械能守恒定律的應用。教學難點：機械能守恒定律的靈活運用。教學方法：復習、討論、總結、穩(wěn)固練習。教學過程一、復習、總結1.機械能守恒定律的內容及守恒的條件是什么？在只有重力做功的情形下， 物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉化， 但機械能的總量保持 不變；在只有彈力做功的情形下， 物體的動能和彈性勢能發(fā)生相互轉化， 但機械能的總量保 持不變2機械能守恒定律的數(shù)學表達形式是什么？第一種：Eki + EPi = Ek2 + Ep2即半初態(tài)的機械能等于

2、初動態(tài)的機械能第二種： Ek增= Ep減( Ek減= Ep增)即動能的增加量等于重力勢能的減小量3應用機械能守恒定律解題的步驟是什么？(1) 根據(jù)題意選取研究對象(物體或系統(tǒng))；(2) 分析研究對象在運動過程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機械能是否守 恒；(3) 確定運動的始末狀態(tài)，選取零勢能面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能；(4) 根據(jù)機械能守恒定律列出方程進行求解.節(jié)課我們來學習機械能守恒定律的應用.板書：機械能守恒定律的應用二、例題分析【例1】如下圖，長為L的輕繩上端固定與 0點，下端系一質量為 m的小球要使小球 在豎直平面內做圓周運動，小球在最低點的速度vo至少為多大？

3、( 5gl )vo【例2】如下列圖所示，質量為 m的小球由長為I的輕繩固定在 0點，今將小球水平拉 至A點靜止釋放，在0點正下方何處釘一鐵釘 0'方能使小球繞 0'點在豎直平面內做圓周 運動？ACAB=2R求:【例3】如下圖，一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面 內，半徑為R,質量為m的小球以某速度從 A點無摩擦地滾上半圓軌道，小球通過軌道的最 高點B后恰好做平拋運動，且正好落在水平地面上的C點，(1) 小球在A點時的速度大小.(2) 小球在B點時半圓軌道對它的彈力.【例4】9如下圖，光滑半圓上有兩個小球，質量分別為 著，今由靜止開始釋放，求小球 m至C點

4、時的速度.m和M (M>m),由細繩掛jh【例5】如右圖所示，輕質細桿的兩端分別固定質量均為繞0軸在豎直 平面內無摩擦地自由轉動， BO= 2AQ將細桿從水平靜止狀態(tài)自由釋放, 桿轉到豎直位置時對 Q軸作用力的大小和方向。m的兩個小球A和B,細桿可求細【例6】如下圖，一根輕質彈簧的下端固定在水平桌面上，上端固定一個質量為m的物體A，A靜止時彈簧的壓縮量I 1,在A上再放一個物體 B，待A、B靜止后，彈簧又縮短 了 li,在B上加一豎直向下的力， 使彈簧再縮短 I 2,這時彈簧的彈性勢能為 曰,突然撤去 此豎直向下的力，那么 B脫離A向上飛出的瞬間 B的速度為多大？Ep -2mg(2耳I?

5、)-A【例7】質量為m的鋼板與直立的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮 量為xo,如右圖所示，一物塊從鋼板正上方距離為3xo處的A點自由落下，打在鋼板上并立即與鋼板一起向下運動，物塊質量也為 m時，它們恰好能回到 O點，假設物塊與鋼板回到 O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到最高點與O點的距離。4【例8】如下圖，光滑水平軌道上的小車質量為M=3kg,其下用細繩懸掛一質量 m=2kg的小球(可視為質點)，細繩長度為 L=0.8m，現(xiàn)手持小球向左拉使繩水平，使小車靜止于軌 道左端，軌道左端有擋板，然后從靜止釋放小球，g取10m/s2，求：(1)小球經(jīng)最低點后向右擺動的最

6、大高度?(2)小球從右側最大高度回擺再次經(jīng)過最低點時小車速度多大？【例9】如右圖所示，重物 A、B C質量相等，A、B用細繩繞過輕小滑輪相連接，開始時A、B靜止，滑輪間細繩長 0.6m,現(xiàn)將C物體輕輕掛在高度時速度最大？(2)C下落的最大距離多大？MN繩的中點，求：(1)C下落多大【例10】如下圖，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接.一個質量為0.1kg的物體從高為H= 2m的A點由靜止開始滑下， 運動到圓形軌道的最高點 C處時，對軌 道的壓力等于物體的重力 .求物體從 A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功.(g取210m/s .)三、課外練習【練習1】如右圖所示，讓擺球由A位置

7、靜止下擺，正好擺到最低點 B位置時線被拉斷，設擺線長l=1.6m，懸點到地面的豎直高度為H=6.6m,不計空氣阻力，求：(1)擺球落地時的速度，(2)落地點D到C點的距離2(g=10m/s )【練習2】A物體從半徑為 R的光滑半球的頂端從靜止開始下滑，如下圖，物體A下滑到距地面高度為 時將離開半球面.當物體落地時，它的速度為 .【練習3】如圖，半徑 R=2.0m的120°的光滑圓弧 DEB , E與水平面相切，O是其圓 心，OE為豎直對稱軸。斜面 AB、CD分別與圓弧在 B點、D點相切。物體P從AB斜面上s。距水平面高h=3.0m處，沿斜面向下以速度 vo=2m/s拋出。物體與兩斜面

8、間的動摩擦因 數(shù)卩=0.2。求物體在AB、CD兩斜面(不含圓弧)上通過的總路程【練習4】質量均為 m的物體A和B分別系在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固 定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體 A離地面的高度為0.8 m，如圖10所示.假設摩擦力均不計，從靜止開始放 手讓它們運動求：(1) 物體A著地時的速度；m(2) 物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離.【練習5】如下圖，質量為M的水平木板靜止在光滑的水平地面上，板的左端放一質 量為m的鐵塊，現(xiàn)給鐵塊一個水平向右的瞬時沖量I,讓鐵塊開始運動， 并與固定在木板另一端的彈簧

9、相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：(1) 整個過程中系統(tǒng)克服摩擦力做的功.(2) 假設鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，那么鐵塊對木板相對位移的最大值是多少？(3) 系統(tǒng)的最大彈性勢能是多少 ？M【練習6】在原子核物理中，研究核子與核關聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反響。這類反響的前半局部過程和下述力學模型類似。兩個小球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球 C沿軌道以速度vo射向B球，如下圖。C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體 D。在它們繼續(xù)向 左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后 A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(