1、提高小學(xué)生“算用結(jié)合”的實(shí)踐研究 、一、研究目的及意義據(jù)教育進(jìn)展國際組織對世界21個國家的調(diào)查，中國孩子的計(jì)算能力是世界最強(qiáng)的，但是孩子們付出的代價是沉重的。調(diào)查同時顯示，中國學(xué)生在學(xué)校用來做數(shù)學(xué)題的時間是307分鐘，而其他國家孩子學(xué)數(shù)學(xué)的時間僅為217分鐘；中國學(xué)生回家后還要花4個多小時的時間對付數(shù)學(xué)題，而其他國家孩子在家里學(xué)數(shù)學(xué)的時間不超過1小時。最令人痛心的是，中國孩子的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在所有參加調(diào)查的國家中排名倒數(shù)第五。因此，計(jì)算教學(xué)改革迫在眉睫?！八阌媒Y(jié)合”就是在新課程改革中產(chǎn)生的一個教學(xué)理念。從教師給學(xué)生的傳授方面看，傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)往往是把計(jì)算與解決問題分割開來，純粹是為了計(jì)算而教，使

2、計(jì)算教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題明顯脫節(jié)。而在如今的課改推進(jìn)中，教師們往往設(shè)計(jì)了內(nèi)容豐富的情境吸引了學(xué)生學(xué)習(xí)，在教學(xué)中又沒有較好地把握情景與教學(xué)之間的合理關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算課與解決問題的課分不清楚。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）中指出：教學(xué)時，應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生對運(yùn)算意義的理解，應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。這段內(nèi)容對計(jì)算教學(xué)與解決問題（應(yīng)用題）教學(xué)進(jìn)行了精辟的鑒定。教師假如做好了這點(diǎn)，那就有利于學(xué)生在提高計(jì)算的基礎(chǔ)上

3、，也提高了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用。新教材在編排上不再有“應(yīng)用題”這一獨(dú)立單元，應(yīng)用題教學(xué)與數(shù)學(xué)意義和數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)一起出現(xiàn)，這意味著新教材更加強(qiáng)調(diào)通過問題解決培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此，在新課程理念的引領(lǐng)下，把計(jì)算教學(xué)融入到應(yīng)用之中，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會從計(jì)算中獲得樂趣，正是當(dāng)前計(jì)算教學(xué)發(fā)展的重要方向。新一輪課程改革在呼吁：“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解教學(xué)?！庇?jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計(jì)算可以解決一些實(shí)際問題?？梢娺@一輪新課改對學(xué)生“算用結(jié)合”的要求非常明顯。我們都知道，計(jì)算是由于解決實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生的，它是解決問題過程中的一部分，如果沒解決問題

4、的需要，也就是沒有計(jì)算的必要，所以在計(jì)算教學(xué)中，必須與解決問題相結(jié)合，不作簡單的分拆，與分析它們已經(jīng)是一對相互依存的共同體。在計(jì)算教學(xué)中，有的教師把計(jì)算教學(xué)局限計(jì)算本身，把計(jì)算作為專門的技能來學(xué)習(xí)，只強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練學(xué)生敘述算理，注重模仿和記憶算法，重視單純的技能訓(xùn)練，通過各種計(jì)算形式來提高學(xué)生計(jì)算技能和熟練程度，這樣的教學(xué)方式，顯然忽視了現(xiàn)實(shí)背景，消弱了計(jì)算與實(shí)際問題的聯(lián)系，為了讓學(xué)生更好地體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，體會數(shù)學(xué)的價值，更好地發(fā)展學(xué)生和應(yīng)用意識和實(shí)踐能力，達(dá)到算與用的和諧發(fā)展，教師必須更好地把握算用結(jié)合的教學(xué)。一、國內(nèi)外研究背景目前，國外的研究者對學(xué)生在計(jì)算和應(yīng)用缺乏真實(shí)性意義，考慮的問題

5、進(jìn)行更多的是理論分析解釋，關(guān)注較多的是標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用題模式對學(xué)生的影響，對于如何促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的計(jì)算與應(yīng)用相結(jié)合進(jìn)行真實(shí)性意義思考的實(shí)證性研究較少，國內(nèi)很多研究者對小學(xué)生計(jì)算問題、解決應(yīng)用題進(jìn)行了研究，但如何能讓數(shù)學(xué)中的計(jì)算問題與生活實(shí)際相結(jié)合的研究還不是很多。通過上述分析，有必要對提高學(xué)生算用相結(jié)合的教學(xué)進(jìn)行深入研究。三、研究目標(biāo)1、通過算用結(jié)合教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生算理算法的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。2、通過算用結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識，及獲取數(shù)學(xué)信息和處理信息的能力。3、通過算用結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題和反思的能力。4、通過算用結(jié)合教學(xué)，更好地促進(jìn)學(xué)生的和諧發(fā)展。四、研究內(nèi)容與方法（一）、

6、研究的方法 根據(jù)研究目標(biāo)和研究內(nèi)容，本課題將主要采用以下研究方法：1、文獻(xiàn)研究法。廣泛收集、查閱與本課題相關(guān)的文獻(xiàn)資料，學(xué)習(xí)、研究相關(guān)的教育教學(xué)理論和先進(jìn)教改經(jīng)驗(yàn)，以提高思想認(rèn)識，借鑒他人成果。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合我校的工作實(shí)踐，研究制定學(xué)生“算用結(jié)合”能力培養(yǎng)研究的具體策略，構(gòu)建“算用結(jié)合”培養(yǎng)的理論框架。 2、行動研究法。堅(jiān)持理論和實(shí)踐相結(jié)合，將研究制定的實(shí)施方案貫徹落實(shí)到具體的教學(xué)工作中去，有計(jì)劃有步驟地在教學(xué)工作中開展行動研究，并邊工作邊研究，不斷調(diào)整方法，修改實(shí)施方案。計(jì)劃先由課題組成員開展研究，取得成功經(jīng)驗(yàn)后在全體數(shù)學(xué)教師中推廣，逐步將研究成果、成功經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的常規(guī)要求

7、，逐漸提升為學(xué)校的教學(xué)特色。3、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。在實(shí)驗(yàn)探索過程中不斷分析總結(jié)，通過對成功經(jīng)驗(yàn)的理論分析和科學(xué)總結(jié)，既指導(dǎo)和帶動廣大教師深化教學(xué)改革，又推動本課題不斷深化研究（二）研究的內(nèi)容一、 合理選取“算用結(jié)合”的材教育心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。實(shí)現(xiàn)有效的算用結(jié)合，題材的合適與否是一個非常重要的因素。題材得當(dāng)，既有利于學(xué)生主動地理解算理掌握算法，也有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過程中，逐步積累解決問題時的建模、解模和學(xué)會數(shù)量關(guān)系分析及解決問題思考方法的成功經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。 計(jì)算教學(xué)過程中

8、用數(shù)學(xué)的題材，除了信息量的控制外，還有注意以下二點(diǎn)：一是應(yīng)用目標(biāo)的明確指向，如：四上第三單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，除了落實(shí)計(jì)算目標(biāo)后，還有一個不可忽視的用數(shù)學(xué)目標(biāo)，即要求學(xué)生掌握時間、速度和路程之間的關(guān)系，以及應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。因此，在這一單元的計(jì)算教學(xué)中，行程問題的題材是不可缺少的。二是數(shù)學(xué)化的生活題材，提供的生活情境要簡明、生動，突出數(shù)量關(guān)系，要防止過泛過大，防止花哨和形式化。使選定的題材既能更好地吸引學(xué)生的注意力，又能更好地促進(jìn)學(xué)生“算”與“用 ”的和諧發(fā)展。二、正確把握算與用結(jié)合的點(diǎn)近幾年，新課改下的計(jì)算教學(xué)在教材的編排上注重與解決問題結(jié)合起來，于是教師們紛紛順應(yīng)當(dāng)前形勢，教學(xué)模式基

9、本上是：創(chuàng)設(shè)情景引出算式研究算理總結(jié)算法解決問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡算法多樣化思想，提倡算用結(jié)合。那么在具體的環(huán)節(jié)中，又該如何更好的開展計(jì)算教學(xué)呢？下面筆者將從教學(xué)設(shè)計(jì)層面談?wù)勅绾卧谟?jì)算教學(xué)的各個環(huán)節(jié)做到算用結(jié)合,使計(jì)算教學(xué)真正落實(shí)新課標(biāo)“數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活”的新理念，提高學(xué)生“算用結(jié)合”的能力。1、 出示算式之前，創(chuàng)設(shè)情境，以用引算。為什么把引出算式環(huán)節(jié)，作為算用結(jié)合的最佳時機(jī)之一？理由有二點(diǎn)，第一，將算式置于實(shí)際問題之中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而深刻體會數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的積極性；第二，用數(shù)學(xué)的過程離不開現(xiàn)實(shí)情境，計(jì)算教學(xué)以現(xiàn)實(shí)情境為依托，有助

10、于激活學(xué)生的思維。因此，計(jì)算教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)適合計(jì)算的教學(xué)情境，把教學(xué)內(nèi)容融入具體的生活情境中，激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和生活感悟，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景材料中挖掘數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行探索與研究，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。因此我們教師在材料的提供上，必須要有一定的現(xiàn)實(shí)意義：首先要學(xué)生比較感興趣；其次是要體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。例如，我們在人教版二下P5“帶小括號的兩步計(jì)算”教學(xué)中，先出示教材中的買賣面包的情境，讓學(xué)生根據(jù)圖中的已知條件，提出“還剩多少個面包？”，再鼓勵學(xué)生用自己的思路去列算式，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)綜合算式時，便產(chǎn)生了激烈的思維沖突：列式的學(xué)生表達(dá)了式子中先算加法的本意，但不

11、符合從左到右的計(jì)算習(xí)慣，也有學(xué)生提出在先算的加法下面做個記號，還有學(xué)生說出了自己的自學(xué)成果，即添上括號。上述例子中，可以看出學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的、思維是活躍的、觀點(diǎn)是一致的，這與本環(huán)節(jié)中所采用算用結(jié)合教學(xué)是密不可分的。這樣把學(xué)生置于一個熟悉的生活背景中，絕大多數(shù)學(xué)生都能正確地列出算式，而學(xué)生為了解決自己想要知道的問題，總會想盡一切辦法去尋求算出得數(shù)的方法。此時的計(jì)算學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的意愿，他們不但知道為什么要算，還知道選擇什么方法進(jìn)行計(jì)算，既簡便又準(zhǔn)確。這比教師的精心講解更為有效。從而也不再認(rèn)為計(jì)算是單調(diào)的、枯燥的、繁瑣的、討厭的這樣學(xué)生就很自然地在解決問題中，激起了學(xué)習(xí)計(jì)算的欲望，體驗(yàn)到計(jì)算的作

12、用，那么學(xué)習(xí)的效率將是事半功倍的。2、 理解算理之中，關(guān)注經(jīng)驗(yàn)，以用理算。在現(xiàn)在的課堂中，當(dāng)要探索計(jì)算方法時，教師大膽放手，開放學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生 從不同角度思考算法，尊重學(xué)生的個性差異，提倡思維方法的多樣化。我想，唯有將學(xué)生自主探索算法多樣化與教師引領(lǐng)算法優(yōu)化巧妙結(jié)合起來，在諸多算法的基礎(chǔ)上，突出最優(yōu)的算法，講清這種算法的算理，并以這種算法為主進(jìn)行訓(xùn)練，這樣才能保證教學(xué)質(zhì)量。例如：在口算乘法教學(xué)中，當(dāng)探索口算方法時，學(xué)生思維活躍，各顯神通：有想加法算乘的，有看圖算的。在發(fā)散的基礎(chǔ)上教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行算法優(yōu)化：“你認(rèn)為哪種算法最好、最快？選擇你喜歡的方法講給同桌聽聽?！弊詈笤趯W(xué)生討論的基礎(chǔ)

13、上，引導(dǎo)學(xué)生得出算法最好的算理，然后在練習(xí)中重點(diǎn)運(yùn)用這種算法，由此讓學(xué)生掌握這種基本的算法。整個課堂呈現(xiàn)了算法多樣化思想，有力地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。3、 教學(xué)算理之后，利用經(jīng)驗(yàn)，以用促算。理解算理是計(jì)算教學(xué)的難點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識抽象性的特點(diǎn)和小學(xué)生思維形象性的差異，是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知障礙。我認(rèn)為如果課堂上能夠再現(xiàn)學(xué)生熟悉并蘊(yùn)藏著抽象的數(shù)學(xué)知識的生活事例或生活原型，不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，且有利于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識還原成可見、可觸、可感的具體想象，從而為學(xué)生克服認(rèn)識障礙提供幫助。新課程要求在活動中引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建，加深學(xué)生對算理的理解與感悟。我認(rèn)為加強(qiáng)動手

14、操作及結(jié)合具體情境幫助學(xué)生理解可以作為突破計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)的有效策略。引導(dǎo)學(xué)生用具體操作過程和生活實(shí)際問題來解釋算理，在活動中促進(jìn)知識的內(nèi)化和組織。4、 技能熟練以后，步入生活，以用激算。現(xiàn)代課堂中教師除了 重視“雙基”外，更重視應(yīng)用所學(xué)知識和思想方法去解決日常生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生在應(yīng)用中形成和提高計(jì)算技能。傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)在學(xué)生展握算理以后，往往是通過反復(fù)訓(xùn)練、題海戰(zhàn)術(shù)的方法達(dá)到提高計(jì)算能力的目的。這種訓(xùn)練方法花的時間很多，計(jì)算的技能是提高了，但實(shí)際應(yīng)用卻不行。美國數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡 一切可能來發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力?！笨梢姡瑢W(xué)知識是為了用知識。其實(shí)在生活中處處有計(jì)算問題，

15、如：生活中的乘車、乘船、買東西等等都要用到計(jì)算，讓生活問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生廣泛地有意識地接觸到現(xiàn)實(shí)生活，更細(xì)致地觀察現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。三、適當(dāng)把握學(xué)生“算用結(jié)合”的度所謂“度”，指的是程度、限度、分寸。哲學(xué)上指一定事物保持自己質(zhì)的數(shù)量界限，在這個界限內(nèi)，量的增減不會改變事物的質(zhì)，一旦超過這個界限，就要引起質(zhì)變，性質(zhì)就大不一樣。算用結(jié)合教學(xué)中為什么出現(xiàn)了上述二種現(xiàn)象呢？根源就在于沒有把握好結(jié)合的“度”。如三下P58整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)口

16、算，有一個老師照本宣科地出示主題圖讓學(xué)生觀察、提問題，并反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生“提出不同的問題”，學(xué)生先后提出了十多個問題：如郵遞員2天送多少份報紙，郵遞員3天送多少封信，郵遞員2天分別送多少份報紙和多少封信，郵遞員雙休日還送不送報紙，郵遞員送12天送的報紙比信多多少份等等，最后跟乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算內(nèi)容還是不相干。從表面上看，計(jì)算課中融進(jìn)了用數(shù)學(xué)的成份，學(xué)生提問題的思維也很活躍，算和用得到了緊密的結(jié)合。但是，如上述之類相似的、甚至是重復(fù)的、低水平的問題中，對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來說，是一堆毫無價值的廢話。要突出算用結(jié)合的有效性，就是要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教材特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，來分配一節(jié)課中算與用的量，如兩位數(shù)乘二位數(shù)的口算，除了落實(shí)情感目標(biāo)和讓學(xué)生探索口算的思考方法外，最根本的一條是要求學(xué)生掌握口算的方法和理解其算理。為此，課中應(yīng)適當(dāng)控制算與用的時間比，絕不能在看主題圖提數(shù)學(xué)問題環(huán)節(jié)花費(fèi)太多的精力。五、研究步驟與實(shí)施計(jì)劃本課題預(yù)計(jì)一年完成。研究階段如下：1、準(zhǔn)備階段：（2007年11月2007年12月）分析該課題研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，組織各課題成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行新課程改革和專題