1、22、已知動點到定點的距離比它到定直線的距離小1.（1）求點P的軌跡C的方程；（2）在軌跡C上是否存在兩點M、N，使這兩點關(guān)于直線對稱，若存在，試求出的取值范圍；若不存在，說明理由。22、解（1）由題意可知，動點P到定點和它到直線的距離相等，由拋物線定義知點P的軌跡是以為焦點，以直線為準(zhǔn)線的拋物線，6分（2）設(shè)點關(guān)于直線對稱，MN的中點為，則，9分在直線上，12分即恒成立，所以的取值范圍為15分2223 22.（本小題滿分12分）設(shè)點F（0，），動圓P經(jīng)過點F且和直線y相切記動圓的圓心P的軌跡為曲線W（）求曲線W的方程;（）過點F作互相垂直的直線l1，l2分別交曲線W于A，B和C，D求四邊形A

2、CBD面積的最小值22解（）過點作垂直直線于點依題意得 2分所以動點的軌跡為是以為焦點，直線為準(zhǔn)線的拋物線4分即曲線的方程是6分（）依題意，直線的斜率存在且不為，設(shè)直線的方程為， 由 得的方程為將代入 化簡得 8分設(shè) 則同理可得10分四邊形的面積當(dāng)且僅當(dāng) 即時，故四邊形面積的最小值是12分20.(本小題滿分12分)已知圓C：(x+3)2+y2=102及一點A（3，0），求過點A且與已知圓內(nèi)切的動圓的圓心M的軌跡方程。21.(本小題滿分12分)已知圓C：(x+3)2+y2=52及一點A（3，0），求過點A且與已知圓內(nèi)切的動圓的圓心M的軌跡方程。21. (本題滿分13分)已知點Q是圓M:上的動點，

3、點N的坐標(biāo)為，且線段QN的垂直平分線交MQ于點P.（1） 求動點P的軌跡E的方程；（2）已知A（2,2），T是軌跡E上的一動點，求的的最大值；（3）在動點P的軌跡E上是否存在點F，使成等差數(shù)列？若存在，求出與的值；若不存在，請說明理由.21.（本題滿分13分）已知動圓C過點（1，0），且與直線相切。（1）求動圓圓心C的軌跡D的方程；（2）設(shè)圓心C的軌跡在的部分為曲線E,過點P（0,2）的直線與曲線E交于A,B兩個不同的點，且,試求的取值范圍.22. （本題滿分13分）設(shè)不在y軸負(fù)半軸的動點P到F（0,1）的距離比到x軸的距離大1.（1）求P的軌跡M的方程；（2）過F作一條直線交軌跡M于A,B兩

4、點，過A,B作切線交于N點，再過A，B作y=-1的垂線，垂足為C,D，若 ,求此時點N的坐標(biāo).20. （本題滿分13分）設(shè)點P是曲線C:上的動點，點P到點的距離和它到焦點F的距離之和的最小值為.（1）求曲線C的方程；（2）若點P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為k（k0）的直線交C于點Q，交x軸于點M，過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數(shù)k，使得直線MN與曲線C相切？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由.19.（本題滿分13分）已知頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A，A點到拋物線焦點的距離為1.（1） 求該拋物線的方程；（2） 設(shè)M為拋物線上的一個定點，過M作拋

5、物線的兩條互相垂直的弦MP,MQ,求證：PQ恒過定點；（3） 直線與拋物線交于E,F兩點，在拋物線上是否存在點N，使得為以EF為斜邊的直角三角形.19（本小題滿分14分）xyORQF如圖所示，是拋物線的焦點，點為拋物線內(nèi)一定點，點Q為拋物線上一動點，的最小值為5.（1）求拋物線方程；（2）已知過點的直線與拋物線相交于、兩點，、分別是該拋物線在、兩點處的切線，、分別是、與直線的交點求直線的斜率的取值范圍并證明=19解：（1）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為，過Q作，過R作，由拋物線定義知，1分 (折線段大于垂線段)，當(dāng)且僅當(dāng)三點共線取等號. 3分由題意知,故拋物線的方程為：5分（2） 由已知條件可知直線的斜率存

6、在且不為0，設(shè)直線，6分則，7分依題意，有或；8分由，9分所以拋物線在處的切線的方程為 ：，即10分令，得11分 同理，得12分注意到、是方程的兩個實根，故，即，13分從而有，因此，14分(本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內(nèi)一點,為焦點且的最小值為。求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標(biāo);過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標(biāo); 若不是,請說明理由。20. （本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。 （1）求曲線的方程； （2）過點作直線與曲線交于、，以線段為直徑的

7、圓過能否過坐標(biāo)原點，若能，求直線的斜率，若不能說明理由.解：（1）設(shè)，由橢圓定義可知，點的軌跡是以為焦點，長半軸為的橢圓它的短半軸，故曲線C的方程為 （2）設(shè)直線,分別交曲線C于，其坐標(biāo)滿足消去并整理得，故 以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點，則，即而，Zxxk于是，化簡得，所以19.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點到兩點，的距離之和為，設(shè)點的軌跡為曲線.（）寫出的方程；（）設(shè)過點的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點,，點在軸上，且，求點縱坐標(biāo)的取值范圍.（19）（本小題滿分14分）解：（）由題設(shè)知,根據(jù)橢圓的定義，的軌跡是焦點為，長軸長為的橢圓，設(shè)其方程為則，所以的方程為. 5分（

8、II）依題設(shè)直線的方程為.將代入并整理得，. .6分設(shè)，則，.7分設(shè)的中點為，則，即. 8分因為，所以直線的垂直平分線的方程為，9分令解得， .10分當(dāng)時，因為，所以； .12分當(dāng)時，因為，所以. .13分綜上得點縱坐標(biāo)的取值范圍是. .14分20（本小題滿分14分）已知F1(2，0)，F(xiàn)2(2，0)，動點P滿足|PF1|PF2|2，記動點P的軌跡為S，過點F2作直線與軌跡S交于P、Q兩點，過P、Q作直線x的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記|AP|BQ|（）求軌跡S的方程；（）設(shè)點M（1，0），求證：當(dāng)取最小值時，PMQ的面積為920解：（1）由|PF1|PF2|2|F1F2|知，點P的軌

9、跡S是以F1、F2為焦點的雙曲線右支1分由c2,2a2，b233分故軌跡S的方程為x21 (x1)5分（2）當(dāng)直線l的斜率存在時，6分設(shè)直線方程為yk(x2)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，與雙曲線方程聯(lián)立消y得(k23)x24k2x4k2307分 解得k239分|AP|BQ|(2x11)(2x21)4x1x22(x1x2)1x1x211分12分當(dāng)斜率不存在時，|AP|BQ|，的最小值為13分此時，|PQ|6，|MF2|3，SPMQ|MF2|PQ|914分20.（本小題滿分12分）已知兩點，曲線上的動點滿足，直線與曲線交于另一點（）求曲線的方程；（）設(shè)，若，求直線的方程20. 解：（）因為,，所以曲線是以，為焦點，長軸長為的橢圓曲線的方程為4分（）顯然直線不垂直于軸，也不與軸重合或平行. 5分設(shè)，直線方程為，其中.由得. 解得或.依題意，. 7分因為，所以，則. 于是所以9分因為點在橢圓上，所以.整理得，解得或（舍去），從而. 11分