1、設(shè)計(jì)一：二階系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)及參數(shù)整定一設(shè)計(jì)題目二設(shè)計(jì)要求1. 控制器為P控制器時(shí)，改變比例系數(shù)大小，分析其對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。2. 控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)大小，分析其對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。(例如當(dāng)kp=50時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù))3. 設(shè)計(jì)PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量%20%，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間Ts2s, 并繪制相應(yīng)曲線。圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖三設(shè)計(jì)內(nèi)容1. 控制器為P控制器時(shí)，改變比例系數(shù)大小P控制器的傳遞函數(shù)為：，改變比例系數(shù)大小，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線1 / 8仿真結(jié)果表明：隨著Kp值的增大，系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)量加大

2、，動(dòng)作靈敏，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。Kp偏大，則振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。隨著Kp增大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)應(yīng)精度越高，但是系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)，并且加大Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。程序： num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);for Kp=1,10:20:50y=feedback(Kp*sys,1);step(y);hold ongtext(num2str(Kp);end2. 控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)大?。槎ㄖ担㏄I控制器的傳遞函數(shù)為： ，改變積分時(shí)間常數(shù)大小，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 仿真結(jié)果表明：Kp=50，隨著Ti值的加大，系統(tǒng)的超

3、調(diào)量減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度略微變慢。相反，當(dāng)Ti的值逐漸減小時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強(qiáng)，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。PI控制可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。程序num=1;den=1 2 25;Kp=50;sys=tf(num,den);for Ti=1:2:7 PI=tf(Kp*Ti 1,Ti 0); y=feedback(PI*sys,1); step(y,8) hold on gtext(num2str(Ti);end3. 控制器為PID控制器時(shí)，改變微分時(shí)間常數(shù)大?。?，）PID控制器的傳遞函數(shù)為： ，改變微分時(shí)間常數(shù) 大小，得到系統(tǒng)的階

4、躍響應(yīng)曲線仿真結(jié)果表明：Kp=50、Ti=0.15，隨著Td值的增大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量減小，響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時(shí)間和上升時(shí)間減小。加入微分控制后，相當(dāng)于系統(tǒng)增加了零點(diǎn)并且加大了系統(tǒng)的阻尼比，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。程序num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0.15;for Td=0.1,0.15,0.2 PID=tf(Kp*Ti*Td,Ti,1,Ti,0); y=feedback(PID*sys,1); step(y,10) hold on gtext(num2str(Td);end4.選定合適的控制器參數(shù)，設(shè)計(jì)PID控制器根據(jù)上述分析，Kp=

5、50，Ti=0.15；Td=0.2，可使系統(tǒng)性能指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。經(jīng)計(jì)算，超調(diào)量，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間滿足設(shè)計(jì)要求。系統(tǒng)的階躍曲線如下圖程序：num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0.15;Td=0.2PID=tf(Kp*Ti*Td,Ti,1,Ti,0);y=feedback(PID*sys,1);step(y,10)四設(shè)計(jì)小結(jié)PID參數(shù)的整定就是合理的選取PID三個(gè)參數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差等方面考慮問(wèn)題，三參數(shù)作用如下：l 比例調(diào)節(jié)作用：成比例地反映系統(tǒng)的偏差信號(hào)，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生與其成比例的調(diào)節(jié)作用，以減小偏

6、差。隨著Kp增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)應(yīng)精度越高，但是系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)，并且加大Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)是有差調(diào)節(jié)。l 積分調(diào)節(jié)作用：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強(qiáng)，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。當(dāng)然Ti也不能過(guò)小。積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是誤差調(diào)節(jié)。l 微分調(diào)節(jié)作用：微分作用參數(shù)Td的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在Td選擇合適情況下，可以減小超調(diào)，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，得到比較滿意的過(guò)渡過(guò)程。微分作用特點(diǎn)是不能單獨(dú)使用，通常與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合組成PD或PID控制