1、寒假專題復(fù)習(xí)卷一常用邏輯用語一、典型例題 ., 4 ?2?,八，.， ，一,&例1、已知命題p： “曲線？：泳+羽+8= 1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q: “曲線？： ？i+?i= i表示雙曲線” (1)若命題p是真命題，求 m的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求 t的取值范圍.例2、設(shè)命題p：實數(shù)x滿足(?- ?)(? 3?)< 0,其中？?> 0,命題q：實數(shù)x滿足 2 V ?< 3.(1)若？?= 1 ,有p, q都為真命題，求實數(shù) x的取值范圍.(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù) a的取值范圍.、課后練習(xí)1 .不等式2? - 5?- 3 &g

2、t; 0成立的一個必要不充分條件是（）A. ?> 0B. ?< 0或？?> 2.11C. ?< - 2D. ?< - 5或？> 32. “？?> 1” 是 “ 1?< 1” 的()B.必要非充分條件D.非充分非必要條件A.充分非必要條件C.充要條件3. 已知命題 p： ?C? ?+ ? 1 > 0；命題 q： ? ? ? - ?+ ?= 0.若 p, q都是真命題，則a的取值范圍是().,、一 一、_ 11A. (-8,4)B. 0,4)C. (0，41D. 0,44. 設(shè)?是公比為q的等比數(shù)列，則“9> 1 ”是“ ?為遞增數(shù)列”的

3、()A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件5、若命題“玉W A ,戶是假命題，則實數(shù) a的取值范圍是 .6、若命題“ p： ?C ? ?+ 2?+ 1 > 0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 .7、設(shè)P：, 10 Vl , q： I) 上 < 川，若P是q成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是.8、命題：“ ？?？e? ?- ? 1 < 0" 的否定為 .9、已知P： |?- ?|< 4, q： -?2+ 5?- 6 > 0,且q是p的充分而不必要條件，則 a 的取值范圍為.10、 已知命題p：關(guān)于x的方程/ -

4、；武+ 命有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)9 = 2尸+ ：由+ I在3, +oo)上是增函數(shù)，若p,q都是真命題，則實數(shù) a的取值范圍 是 .11、 已知集合A是函數(shù)？?= lg(6 + 5?- ?)的定義域，集合B是不等式?- 2?+ 1 -? >0(?> 0)的解集.p： ?C ? q： ?C ? r:x CrA若？?n ?= ?,求a的取值范圍；(2)若r是q的充分不必要條件，求a的取值范圍.12、 設(shè) p：實數(shù) x 滿足？, + 2?-? 3?另 < 0(?> 0) ,q：實數(shù) x 滿足？ + 2?- 8 < 0, p是q的充分不必要條件，求 a的取值范圍.

5、第6頁，共6頁寒假專題復(fù)習(xí)卷一常用邏輯用語的參考答案一、典型例題., 4 ?2?,八，.，一,&例1、已知命題p： “曲線？：泳+羽+8= 1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q: “曲線？： ？i+?i= i表示雙曲線” (1)若命題p是真命題，求 m的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求 t的取值范圍.【答案】解：若p為真:則嚴(yán)> 2?+ 82?+ 8 > 0 ,解得-4 < ?< -2 ,或？ > 4;(2)若 q 為真,則(?？- ?)(? ? 1) < 0,即？?： ?< ? 1,？是q的必要不充分條件，則?|?* ?< ?

6、 1 ? ?| - 4 < ? < -2 ,或？ > 4,即-4 <?<?+ 1 <-2 或？?> 4,解得-4 &TK -3 或？?> 4.例2、設(shè)命題p：實數(shù)x滿足(?- ?)(? 3?)< 0,其中？?> 0,命題q:實數(shù)x滿足 2 V ?< 3.(1)若？?= 1 ,有p, q都為真命題，求實數(shù) x的取值范圍.(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù) a的取值范圍.【答案】解：命題p：實數(shù)x滿足(?- ?)(? 3?)< 0,其中？?> 0,解得？?< ?< 3?命題q中：實數(shù)x滿足2 &l

7、t; ?w 3,若？?= 1,則 p 中：1 < ?< 3, ? q 都為真,.,.： < ?<3,解得 2 < ?< 3, 2 < ，華3故所求？?e (2,3)；(2)若p是q的必要不充分條件，?w 2 ,解得 1 < ?< 2,3?> 3.?的取值范圍是(1,2.二、課后練習(xí)1、不等式2? - 5?- 3 > 0成立的一個必要不充分條件是 ()A. ?> 0B. ?< 0或？?> 211 ,、C. ?< - 2D. ?< - 5或?A 3【答案】B1【解答】解不等式2? 5? 3 0得：？?2

8、3或？?w -.不等式2?亨-5? 3 >0成立的一個必要不充分條件可以是：？?< 0或？?> 2,故選B.2、一 .1“？?> 1” 是“方< 1”的（）A.C.【答案】充分非必要條件充要條件AB.必要非充分條件D.非充分非必要條件當(dāng)？?> 1時,1 < ?1成立，即充分性成立,當(dāng)？?= -1時，滿足?< 1,但？?> 1不成立,即必要性不成立,則“ ？?> 1 "是" ?< 1 ”的充分不必要條件,故選A.3、已知命題 p： ? ? ?+? 1都是真命題，則 a的取值范圍是（0；命題 q： ? ? - ?

9、+ ?= 0.若 p, qA. (-8,4)B.0,4)1c. (0,4D.10，4【答案】D【解答】若命題p是真命題:則？?= 0是1 > 0恒成立，或?> 02,即得0?= ? - 4?< 0'? £ ?< ?< 4,綜上可知p是真命題時0 w?< 4, 若命題q是真命題：？?？C ? ? - ?+1貝u ?= 1 - 4?> 0,解得？?W若p, q都是真命題，0 < ?< 41則?w 1，解得 0 w?w1則a的取值范圍是0, 4.故選D.4、設(shè)?初是公比為q的等比數(shù)列，則“A.充分而不必要條件C.充分必要條件?+

10、?= 0? 1 > 0“二 ”是“ ?）為遞增數(shù)歹B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件【答案】D【解答】設(shè)數(shù)列?的首項為？，若?為遞增數(shù)列，則？?+1- ?= ?-1（? 1） > 0 為：寸？?？ ?3恒成立,即? > 0,?> 1 或？ < 0,0 < ?< 1 ,所以由？?> 1 ? ?為遞增數(shù)列，由?為遞增數(shù)列？ ？?> 1,故“？?> 1”是“?為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件.故選D.5、若命題“丑E n ,廠-火一U £ I ”是假命題，則實數(shù) a的取值范圍是【答案】（-oo,-1【解答】命題“ ？?

11、e ? ?- 2? ?< 0”是假命題，則“？?e ? ?- 2? ?> 0” 是真命題，.?= 4+ 4?W 0,解得？?W -1 ,.實數(shù)a的取值范圍是(-oo,-1, 故答案為(-00,-1 .6、若命題“ p： ? ? ?+ 2?+ 1 > 0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 .【答案】(-oo,1【解答】若命題" p： ?e? ?+ 2?+ 1 > 0”是假命題，則？e ? ?+ 2?+ 1 W0為真命題，當(dāng)？?= 0時，？?= 2?+ 1為一次函數(shù)，滿足條件；當(dāng)？?< 0時，?= ?+ 2?+ 1是圖象開口朝下的二次函數(shù)，滿足條件；當(dāng)？?&g

12、t; 0時，？?= ?+ 2?+ 1是圖象開口朝上的二次函數(shù)，則函數(shù)圖象與 x軸有交點，即?= 4 - 4?>0,解得 0 < ?W 1 .綜上，實數(shù)a的取值范圍是(-00,1,故答案為(-8,1.7、設(shè)p： jj <, q： (I < t ,若p是q成立的充分不必要條件，則 m的取值范圍是.【答案】(2,+8)?【解答】解不等式癡:2< 0可得：0 < ?< 2,.?是q成立的充分不必要條件，.集合?|0< ?< 2是集合?|0< ?< ?的真子集,.?> 2,故答案為：(2, +8).8、命題：" ? ? ?

13、§- ? 1 < 0" 的否定為 .【答案? ? ?- ? 1 > 09、已知p： |?- ?|< 4, q： -?2+ 5?- 6> 0,且q是p的充分而不必要條件，則 a 的取值范圍為.【答案】-1,6【解答】p： |?0 ?|< 4,解得？? 4 < ?< ?+ 4,q： -?2 +5? 6 > 0,解得 2 < ?< 3.?是p的充分而不必要條件，.?- 4: 2,解得-1 w?w 6,等號不同時成立- ?+ 4，？?勺取值范圍為-1,6, 故答案為-1,6.10、已知命題p：關(guān)于x的方程/ -;以+ 1

14、= H有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)L+ 4在3, +8)上是增函數(shù)，若p,q都是真命題，則實數(shù) a的取值范圍是【答案】-12, -4 U4, +8)【解答】命題p：關(guān)于x的方程？ - ? 4 = 0有實根，則?= ? - 16 >0, 解得？?n4,或？?W -4 .命題q:關(guān)于x的函數(shù)？?= 2? + ? 4在3, +8)上是增函數(shù)，?- 4<3,解得?>-12 .p, q同時為真命題，則?R 4 或?W -4、?> -12,即-12 W?W -4 或？?A 4,故答案為-12, -4 U4, +8).11、已知集合A是函數(shù)？?= lg(6 + 5? ?)的定義域，集

15、合B是不等式？兀2?+ 1 - ? >0(?> 0)的解集.p： ?e ? q： ?e ? r：xCrA 若？?n ?= ?,求a的取值范圍；(2)若r是q的充分不必要條件，求 a的取值范圍.【答案】解：(1)由條件得：？?=?卜1 < ?< 6,?= ?|?> 1 + ?或?< 1 - ?1 + ?> 6若？n ?= ?,則必須滿足1 - ?w -1 ,?> 0解得?> 5,所以a的取值范圍為：5, +8)；(2)易得：r ： ?|?實-1 或?> 6,r是q的充分不必要條件，. .?|?實-1 或?R 6是?|?> 1 + ?或？?w 1 - ?的真子集，6 > 1 + ?則-1 <1 - ?歸等號不同時成立，?> 0解得 0 < ?< 2,.?的取值范圍為：(0,2.12、設(shè) p：實數(shù) x 滿足？ + 2?-? 3?亨 < 0(