1、22.2一元二次方程的解法（配方法）【課型】 新授課【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟 2、通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目【教學(xué)重點】 利用配方法解一元二次方程的一般步驟【教學(xué)難點】 利用配方法時，二次項系數(shù)不為1及配方時出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的一元二次方程的解法.【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）解下列方程： （1）x2-8x+7=0 ； （2）x2+4x+1=0. 解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0 （x-4）2=9 x-4=±3即x1=7，x2=1 （2）x2+4x=-1 x2+4x+2

2、2=-1+22 （x+2）2=3即x+2=± x1=-2，x2=-2 二、探求新知 配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解 例1解下列方程 （1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0 分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方 解：（1）移項，得：x2+6x=-5 配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4 由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5 （2）移項，得：2x2+6x=-2 二次項系數(shù)化為1，得：x2+3x=-1 配方x2

3、+3x+（）2=-1+（）2（x+）2= 由此可得x+=±，即x1=-，x2=- （3）去括號，整理得：x2+4x-1=0 移項，得x2+4x=1 配方，得（x+2）2=5 x+2=±，即x1=-2，x2=-2 三、課堂練習(xí) 1配方法解方程2x2-x-2=0應(yīng)把它先變形為（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2= 2如果x2+4x-5=0，則x=_ 3用配方法解方程： （1）9y2-18y-4=0 ； （2）x2+3=2x.四、能力提升 例2用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6分析：因為如果展開（6x+7）2，那么方程就變得很

4、復(fù)雜，如果把（6x+7）看為一個數(shù)y，那么（6x+7）2=y2，其它的3x+4=（6x+7）+，x+1=（6x+7）-，因此，方程就轉(zhuǎn)化為y的方程，像這樣的轉(zhuǎn)化，我們把它稱為換元法 解：設(shè)6x+7=y，則3x+4=y+，x+1=y- 依題意，得：y2（y+）（y-）=6 去分母，得：y2（y+1）（y-1）=72 y2（y2-1）=72， y4-y2=72 （y2-）2= y2-=± y2=9或y2=-8（舍） y=±3 當(dāng)y=3時，6x+7=3 6x=-4 x=- 當(dāng)y=-3時，6x+7=-3 6x=-10 x=- 所以，原方程的根為x1=-，x2=- 五、歸納小結(jié)1、用

5、配方法解一元二次方程的步驟；2、配方法解一元二次方程的主導(dǎo)思想-降次. 六、布置作業(yè) 1. 教材P45 復(fù)習(xí)鞏固3 2某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件 （1）若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？請你設(shè)計銷售方案參考答案:2（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則（40-x）（20+2x）=1200，x2-30x+200=0，x1=10，x2=20（2）設(shè)每件襯衫降價x元時，商場平均每天贏利最多為y，則y=-2x2+60x+800=-2（