1、2021初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圖形的相似專題綜合練習(xí)題1 .如圖,在ABC,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),假設(shè)/AC&/B,AD=1,AO2,ADC勺面積為1,那么BCD勺面積為CA.1C2 .如圖,AB6ADEF,AB：DE=1：2,那么以下等式一定成立的是DBC1A.-=-DF2B.ABC勺面積1C.zDEF勺面積=2D.ABC勺周長(zhǎng)1DEF勺周長(zhǎng)一23 .如圖,AB'C'是ABC以點(diǎn)O為位似中央經(jīng)過(guò)位似變換得到的,假設(shè)A'B'C'的面積與ABC的面積比是4：9,那么OB:OB為AA.2：3B.3：2C.4：5D.4：94 .“今有井徑五尺,不知其深,立五

2、尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問(wèn)井深幾何？這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)?九章算術(shù)?中的“井深幾何問(wèn)題,它的題意可以由圖獲得,那么井深為BA1.25尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺5 .如圖,在矩形ABC師,AB<BCE為CM的中點(diǎn),將ADEg§點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)E作MELAF交BC于點(diǎn)M連結(jié)AMBD交于點(diǎn)N,現(xiàn)有以下結(jié)論：AM=AD+MCAM=D曰BMDE=ADCM點(diǎn)N為ABM勺外心.其中正確的個(gè)數(shù)為BA1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6 .如圖,在ABB,4AB=5ACAD為zABC的角平分線,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,E

3、F±AD于點(diǎn)F,點(diǎn)G在AF上,FG=FD,連結(jié)EG交AC于點(diǎn)H,假設(shè)點(diǎn)H是ACAG的中點(diǎn),那么點(diǎn)勺值為4：3.7 .如圖,AB/ZGH/CD點(diǎn)H在BC上,AC與BD交于點(diǎn)G,AB=2,CD=3,那么GH的長(zhǎng)為8 .如圖,直線y=%+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,BOCWAB'OC是以點(diǎn)A為位似中央的位似圖形,且相似比為1:3,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為_(8,3)或(4,3)_.9 .如圖,ABCffiDEC勺面積相等,點(diǎn)E在BC邊上,DE/AB交AC于點(diǎn)F,AB=12,EF=9,那么DF的長(zhǎng)是多少？解：ABC與DEC的面積相等,.CDF與四邊形AFEB的面積相

4、等,:AB/DE,.CEMACB/AvEF=9,AB=12,.EF：AB=9：12=3：4,.CEF和ACBA勺面積比=9：16,設(shè)zCEF的面積為9k,那么四邊形AFEB的面積=7k,.CDFW四邊形AFEB勺面積相等,.Sacdf=7k,.CDF與zCEF是同高不同底的三角形,面積比等于底之比,DF：EF=7k：9k,.DF：7.10.如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,ABCE個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,1),C(4,5).(1)畫出ABC關(guān)于x對(duì)稱的iBG;以原點(diǎn)O為位似中央,在x軸的上方畫出AA2BG,使A2B2G與ABC&似,且相似比為2,并求出AAza

5、G的面積.d-H-HI'±±4iASTT±±±4-IiII|If-n-rTrnd-ifqI解：(1)如下圖,ABC就是所求三角形.(2)如下圖,4就是所求三角形.分別過(guò)點(diǎn)A,G作y軸的平行線,過(guò)點(diǎn)B,C2作x軸的平行線,:A(1,2),B(2,1),C(4,5),A2BG與ABC&1似,且相似比為2,.4(2,4),8(4,2),G(8,10),SzABG=8X102X6X2-1x4X8-1X6X10=28.2211.如圖,在？ABCM過(guò)點(diǎn)A作AUDC垂足為E,連結(jié)BE,F為BE上一點(diǎn),且/AF巳/D.(1)求證：ABMABE(

6、5_4,、假設(shè)AD=5,AB=8,sinD=-,求AF的長(zhǎng).5解：(1)證實(shí)：.四邊形ABCD平行四邊形,AB/CDAD/BQAD=BC/D+/C=180,/ABF=/BECAFB+/AFE=180,./Cm/AFBABSABEC.(2)VAE!DCAB/DC/AED=/BAE=90.在RtADE中,AE=ADsinD4=5X5=4,在RtzABE中,根據(jù)勾股定理,得BE=«aE+A百=442+82=4季.ABSABECafabBCrBE'口AF8即"5"=H,解得AF=2/5.12.如圖分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具,平行四邊形較短的邊與菱形的邊長(zhǎng)相

7、等.(1)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合,擺拼成如圖所示的圖形,AF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,連結(jié)DE交AF于點(diǎn)M,觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M是DE的中點(diǎn).下面是兩位學(xué)生有代表性的證實(shí)思路：思路1:不需作輔助線,直接證三角形全等；思路2:不證三角形全等,連結(jié)BD交AF于點(diǎn)H.請(qǐng)參考上面的思路,證實(shí)點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)(只需用一種方法證實(shí));(2)如圖,在(1)的前提下,當(dāng)/ABE=135時(shí),延長(zhǎng)ADEF交于點(diǎn)N,求霜勺值;AFAM在(2)的條件下,假設(shè)立廠k(k為大于啦的常數(shù)),直接用含k的代數(shù)式表示AMABIVIF的值.圖解：(1)證實(shí)：.四邊形ABC誕菱形,AB=CDAB/CD:四邊形AB

8、EFM平行四邊形,AB=EF,AB/EF,CD=EF,CD/EF,./CDM=/FEM在CDM和FEM+,/CMD=/FME</CDMk/FEM.CD陣AFEhMDM=EM即點(diǎn)M是DE的中點(diǎn).CD=EF,(2)CD陣AFEfMCM=FM.設(shè)AD=a,CM=b./ABE=135,/BAF=45.四邊形ABC兩菱形,./NAF=45°,./DAB=90,四邊形ABCD為正方形,AC=/AD=也a.AB/EF,./AFN=/BAF=45,.ANF為等腰直角三角形,.NF=12AF=*242a+b+b=a+42b,.N&NF+EF=aAM；2a+b:2a+b2.AF2a2bAE

9、a+Wa=2"b'-NET2aZV2b=V2a+b=2.b,b1a2AM=也+2-a=k,.a=2k-V2,丁中,立廠a廠2k+J2“b+委+1=k-V2-13 .如圖,正方形ABCDh點(diǎn)E,F,G分別在ARBQCD上,且/EFG=90求證：EBMAFCG.證實(shí)：:四邊形ABC時(shí)正方形,./B=/C=90./BERZBFE=90/EFG=90,./BF日/CFG=90./BEF=/CFG./EBMAFCG.14 .如圖甲,在正方形ABC.,點(diǎn)E,F分別在BCCD上,AE1BF于點(diǎn)M求證：AE=BF;如圖乙,將中的正方形ABC而為次!形ABCDAB=2,BC=3,AE±BF于點(diǎn)M探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證實(shí)你的結(jié)論.圖甲圖乙解：證實(shí)：.四邊形ABC誕正方形,./ABC=/C,AB=BC./AE1BF,/AMB=ZBAM+/ABM=90./ABM+ZCBF=9