1、2.9有理數(shù)的乘方(第 1 課時)新知識記1求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，記為，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方.2正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù). 典例精析例1判斷正誤：（1）.（）（2）一個數(shù)的立方大于零，那么這個數(shù)也大于零.（）（3）底數(shù)是-7，指數(shù)是4的乘方式子寫作.（）（4）的相反數(shù)是.（）點撥 本題著重考察對乘方運算的理解，區(qū)分清楚底數(shù)，指數(shù)與冪.特別強調(diào)：乘方中的指數(shù)是表示底數(shù)的個數(shù)，二者無乘積關(guān)系，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)用小括號括起來，如(-2)2-

2、22.參考答案：×；×；×.例2 (1)(-9)7的底數(shù)是，指數(shù)是；-97的底數(shù)是，指數(shù)是.(2)計算：=；=；= ；=.點撥 本題考察對乘方及冪的理解，能分清底數(shù)、指數(shù)和冪；能正確運算幾種常見乘方.(參考答案：(1)-9,7;9,7; (2)-9;9;.)例3若x2=81,y3=-27.求x+y的值.點撥 本題要求x+y的值，則必須首先知道x,y的值，結(jié)合已知條件分析可知.解(參考答案：6或-12.)疑誤剖析 本題學(xué)生容易對x2=81造成誤解，認(rèn)為x=9，漏掉x=-9.因為一個數(shù)的平方為81的數(shù)應(yīng)該有兩個，這兩個數(shù)是一對相反數(shù).例4計算：（1）(-5)4；（2）

3、-54；（3）；（4）.點撥 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；任何數(shù)(0除外)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).(參考答案：625;-625;.)例5若x、y是有理數(shù)且|x+1|+(2x-y+4)2=0，求x5y+xy5的值.點撥 根據(jù)絕對值與平方運算的非負(fù)性求解出x,y值，將x,y值代入代數(shù)式中即可求值.解(參考答案：-34.)疑誤剖析 方法導(dǎo)析計算有理數(shù)乘方運算時應(yīng)注意：（1）先確定冪的符號；（2）再確定冪的結(jié)果；（3）含乘方的混合運算一般應(yīng)先乘方，后乘除，再加減，有括號的應(yīng)先算括號.課前熱身 前課之鑒計算：1；2課內(nèi)過關(guān) 練習(xí)精選1(-6)3表示（）A.3乘以-6 B.

4、3個-6相加C.3個-6連乘D.6個-3連乘2下列算式中，正確的是（）A. B.C.D.3下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）A.32與-23B.32與(-3)2C.32與-32D.-32與-(-3)24把寫成乘方的形式為.5計算：（1）72=；（2）(-6)3=；（3） -52=；（4）=；（5）103= ；（6）(-10)3=.61米長的繩子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次后剩下的繩子有多長？課外闖關(guān) 能力拓展7下列關(guān)于(-4)2的說法中，正確的是（）A. -4是底數(shù)，2是冪B-4是底數(shù)，2是指數(shù)，-16是冪C4是底數(shù)，2是指數(shù)，16是冪D-4是底數(shù)，2是指數(shù)，16是冪8一

5、個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（）A1B.-1，1C.0 D.-1,1,09計算(-1)2019-(-1)2009所得的結(jié)果是（）A0B.-1C. 2D.-210計算：（1）3×（2）32-23（3）-24+(-2)4-25+52（4）(-5)3-52-|-5|+(-2)3疑難思考 思維拓展觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×5=15，而15=421；5×7=35，而35=62-1；11×13=143，而143=122-1.請你將猜想得到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來.答案：2.9有理數(shù)的乘方（1）課前熱身 前課之鑒141；2.課內(nèi)過關(guān) 練習(xí)精選1.C；2.D；3.C.4.；5.(1)49；(2)-216；(3)-25；(4)；(5