1、溫馨提示:此套題為 Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)適宜的觀看比例，答案解析附后。知能綜合檢測三十五30分鐘50分、選擇題每題4分，共12分1.2022 銅仁中考：如圖，在 ABC中,/ AEDM B,那么以下等式成立的是DEADBC-DBAEADBC-BDDEAECB-ABADAEAB_ AC(A)(B)(C)(D)2. ABCt DEF滿足以下條件：/ A二/ D=30° , AB =BC;/ A=Z D=50° , DE EF/ B=40° , / E=90° ;AB=4cm, BC=5cm,AC=6cm,DE=10cm,EF=8cm

2、,DF=12cm;/ C=z d=90° ,AB=10 cm,BC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm.其中能保證這兩個三角形相似的共有(A)1 組 (B)2 組 (C)3 組 (D)4 組3.2022 遵義中考如圖，在直角三角形ABC 中/C=90° ，放置邊長分別為3, 4, x的 三個正方形，那么x的值為(A)5(B)6B(C)7(D)12二、填空題每題4分，共12分4. 如圖， ABC中，CDLAB垂足為D.以下條件中,證明 ABC是直角三角形的有 ./ A+Z B=90°A=aC+bC AC =CDcD=ad BDAB BD5. 如下圖，在 ABC

3、中, AB=ACZ A=36°, BD平分Z ABC交 AC于點D,那么下列結(jié)論：BC二BD二ADBC二CDAC注=型，其中正確的選項是填SBCD CD序號.A扎6. 2022 蘇州中考如圖， ABC是面積為J的等邊三角形， AB3A ADE AB=2ADZ BAD=45 , AC與 DE相交于點尸，那么厶AEF的面積等于結(jié)果保存根號 三、解答題共26分7. 8分2022 懷化中考如圖， ABC是一張銳 角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cmAD=30 cm從這張硬紙片上剪下一個長 HG是寬HE 的2倍的矩形EFGH使它的一邊EF在BC上,頂點G H分別在AC AB上，

4、AD與HG的交點為M.(1)求證:AM _ HG AD - BC 求這個矩形EFGH的周長.8. (8 分)如圖，在 ABCHADE中, Z BADM CAE / ABCZ ADE.(1) 寫出圖中兩對相似三角形(不得添加字母和線)；(2) 請分別說明兩對三角形相似的理由.【探究創(chuàng)新】9. (10分)線段OAL OB C為0B的中點，D為A0上一點，連AC BD交于P 點八、(1)如圖1,當OA=O且D為AO中點時，求AP的值；PC 如圖2,當OA=OB AD =丄時，求tan Z BPC.AO 4答案解析1. 【解析】選C.因為/AED二ZB, ZA= ZA，所以AAEDsBC,所以匹二竺.

5、CB AB2. 【解析】選C.可以求出另一角，根據(jù)“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似判斷;根據(jù)“三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似判斷；由勾股定理求另一邊，根據(jù)一 直角邊、一斜邊對應(yīng)成比例判斷.3. 【解析】選C.由題意知，DE=x-3,MN=x-4,易證ADEFsMN, .DE EFGM -MN ，即口二丄，4x 4整理，得x-3x-4=12,即 x2-7x+12=12,解得xi=7,X2=0舍去.4. 【解析】TZ+ ZB=90 °.ZCB=180 °-90 °90 °AABC是直角三角形；丁AB2=AC2+BC2,二根據(jù)勾股定理的逆定理得Z ACB=90 &#

6、176;*.CD2=AD BD, ACD =BD,AD CD又ZCDA= ZCDB=90 °ACD “abd,ZCD二 zB,又ZB+ ZBCD=90 °ZCD+ ZBCD=90 °ACB為直角三角形.答案：5. 【解析】在AABC中，AB=AC ,ZA=36° , ZBC二 ZACB=72BD平分SBC交AC于點D ,/.ABD= zDBC=36 ° ,BD二 zA=36 zBDC= zABD+ zA=36 °+36 °=72 ° ,.BDC= zACB ,/BC=BD=AD，正確;TQ二 ZC, ZCBD= /

7、CAB, BD s©AB, 二匹, /BC2=CD C,正確.AC CB又BD與zBCD同高，二沁二竺，正確.SBCD CD答案：6. 【解析】等邊三角形的面積公式是S二三a2,4AB=2 , AE=AD=1. ZAC二 zDAE=60 °，且 ZAD=45 ° , ZAF=45 °，過點F 作 FG 1AE ,得等腰直角 AFG和直角AEFG ,設(shè)FG=x，貝卩 AG=x , EG=-x,3得方程x+-x=1 ,3解得 x= Saef = 1心=亍.答案:7. 【解析】(1) 四邊形EFGH為矩形,AHG E,/.AHG= zB, ZAGH= zCHG

8、 /BC ,又-.AD是邊BC上的高，AD JBC , AM JHG ,.AM HG AD - BC '(2)設(shè) HE=x cm，貝卩 MD=x cm , HG=2x cm ,由(1)知AMADHGBC，因為 BC=40 cm , AD=30 cm ,所以業(yè)二空，解得x=12.3040那么 HG=2x=24，所以矩形 EFGH 的周長為 2(HE+HG)=2 X(12+24)=72(cm).8. 【解析】(1) AABC "DE, AABDsCE.證 /ABC sADE.-BAD= ZCAE,.BAD+ zDAC= ZCAE+ zDAC, 即 ZBAC= zDAE.-ABC= ZADE ,.zABCsDE.證 MBD sACE.由知"ABC fDE, 鬻燈.AB ADAC AE又-啟AD= ZCAE , BD sACE.【探究創(chuàng)新】9. 【解析】(1)過C作CE /BD交0A于E, 那么匹二匹，又vBC=CO ,DE=OE ,CO OE又 AD二DO , /AD=2DE ,又.CE PD ,.AP ADPC DE=2.過 C 作 CE OA 交 BD 于 E,設(shè) AD=x , AO=OB=4x，貝S OD=3x，證ABCEs1 3PD AD